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1、第一阶段练习题一、填空题1BCD码都以四位二进制数来表示1位十进制数，常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等。28421码01000101.1001对应的十进制数为45.9，余3码为01111000.1100。3通常将逻辑量在形式上数字化，即用逻辑“ 1 ”表示逻辑“真”，用逻辑“ 0 ”表示逻辑“假”。4. 基本的逻辑关系有“ 与 ” 逻辑、“ 或 ” 逻辑及“非” 逻辑三种。5当决定一事件结果的所有条件都满足时，结果才发生，这种条件和结果的关系就称为逻辑“ 乘 ”或者 “ 与 ”运算。6“与”运算的含义是：只有输入变量都为1时，输出变量才为 1 ；反之，只要输入变量中有一个为0，
2、输出变量便为 0 。7在决定一事件结果的所有条件中，只要有一个或一个以上满足时结果就发生，这种条件和结果的关系就称为逻辑“ 加 ”或者 “ 或 ”运算。8或运算的含义是：只要输入变量中有 一个或者一个以上 为1，输出变量就为1；反之，只有输入变量都为 0 时，输出变量才为0。9一事件结果的发生，取决于某个条件的否定，即只要条件不成立结果就发生，条件成立结果反而不发生。这种条件和结果的关系就称为逻辑“ 非 ”。10逻辑函数的描述方法有逻辑表达式、真值表和逻辑图三种形式。11假定F、G都是具有n个相同变量的逻辑函数，对于这n个变量的 2n 种组合中的任意一组输入，若F和G都有相同的输出，便称这两个
3、函数相等。可以看出，两逻辑函数相等的实质是它们的 真值表 完全相等。12逻辑代数表达式都是由“与”、“或”、“非”这三种基本运算组成的，其中“ 非 ”运算优先级别最高，“ 或 ”运算优先级别最低。13与运算及或运算的分配律分别为：（+）= AB+AC ， + = (A+B)(A+C) 。14若 = 0 ，则 + = A ， = 0 。15若 = 1 ，则 + = 1 ， = A 。16若 ，则 + = 1 ， = 0 。17 由吸收律可知，+= A ，（+）= A 。18由吸收律可知，+= A+BC 、（+）= A(B+C) 。19由吸收律可知，+= AC 、（+）（+）= A+C 。20由反
4、演律可知，= 、 = 。21仅当全部输入A、B均为1时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑关系称为“ 与非 ”逻辑，其表达式为 F = 。22仅当全部输入A、B均为0时，输出才为1，否则输出为0，这种逻辑关系称为“ 或非 ”逻辑，其表达式为 F = 。23若两输入A、B相异时输出为1，相同时输出为0，则这种逻辑关系称为“ 异或 ”逻辑，其表达式为 F = 。24一个函数表达式中包含有若干个“与”项，每个“与”项中又可包含一个或多个以原变量或反变量形式出现的变量，所有这些“与”项的“或”所表示的表达式，就称为“ 与或 ”式，也称为“ 与或 ”表达式。25一个函数表达式中包含有若干个“或”项，每个
5、“或”项中又可包含一个或多个以原变量或反变量形式出现的变量，所有这些“或”项的“与”所表示的表达式，就称为“ 或与 ”式，也称为“ 或与 ”表达式。26一个n变量的逻辑函数的“与或”式，若其中每个“与”项都包含了n个变量（每个变量或以其原变量形式、或以其反变量形式在“与”项中必须并且仅出现一次），这种“与”项称为 最小项 。理论上说，一个n变量的逻辑函数，应该有 2n 个这种“与”项。全部由这种“与”项组成的“与或”式便称为标准“与或”式。27对于某一最小项mi，仅有一组变量的取值能使之为“ 1 ”，其余任何变量取值的组合均使之为“ 0 ”。28任何两个最小项之与恒为“ 0 ”，n个变量的函数
6、的全体最小项之或恒为“ 1 ”。29从函数的真值表中，可得到对应的标准“与或”式，方法是从真值表中找出全部使函数值为“ 1 ”的最小项，再将它们相“ 或 ”起来便可。30从函数的真值表中，也可以得到对应的标准“或与”式，方法是从真值表中找出全部使函数值为“ 0 ”的最大项，再将它们相“ 与 ”起来便可。31任何一个函数都可以用不同形式的最简表达式来表示，最简表达式的基本形式有“与或”式、“ 与非与非 ”式、“与或非”式、“或与”式、“ 或非或非 ”式等五种。32利用逻辑代数的基本定律、公式和规则，可以将复杂的逻辑函数转换成等效的最简形式。常用的代数化简法有并项法、 吸收法 、消去法、取消法和
7、配项法 等多种。33所谓相邻原则，是指卡诺图上邻接的任意两个小方格所代表的两个最小项中，仅有一个变量 互为反变量 ，其余变量均 相同 。这种相邻关系既可以是上下相邻、左右相邻，也可以是首尾相邻。34一变量卡诺图由 2 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 1 个相邻项。35二变量卡诺图由 4 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 2 个相邻项。36三变量卡诺图由 8 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 3 个相邻项。37四变量卡诺图由 16 个代表最小项的小方格组成，每个最小项有 4 个相邻项。38若要用卡诺图来表示某个逻辑函数，可先将该函数转换成标准“ 与或 ”式，再在表达式含有的
8、最小项 所对应的小方格中填入“1”，其余位置则填入“0”，就得到该函数所对应的卡诺图。39根据卡诺图构成的特点，可将任意“与”项直接在卡诺图中填入。例如三变量函数中的 项所对应的最小项，应该占有三变量卡诺图的 和C 共有的区域，即 m1和m3 。40由卡诺图化简函数的原理可知，一个n变量函数的卡诺图中，若存在由2 m 个“1”方格构成的矩形区域，则可消去其中的 m 个互反变量，从而合并成一个由 n-m 个变量组成的项。二、选择题1. 常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等，其中（ B ）既是有权码又是自补码。A8421码 B. 2421码 C. 余3码 D. A、B、C都不是2. （
9、0110 1000 0011）8421BCD = （ C ）。C.（2AB）16 D. （350）103仅当全部输入均为0时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑关系称为（ B ）逻辑。A与 B. 或 C. 非 D. 异或4仅当全部输入均为1时，输出才为1，否则输出为0，这种逻辑关系称为（ A ）逻辑。A与 B. 或 C. 非 D. 异或5若 A B = 1 ，则必定 A C =（ D ）。A0 B. 1 C. A D. C6若 A + B = 0 ，则必定 A C =（ A ）。A0 B. 1 C. A D. C7若 A B = C ，且 = 0，则 A、B 分别为（ D ）。A0、0 B.
10、0、1 C. 1、0 D. 1、18若 A B = 0 、A + B = 1 、 = 1 ，则 B 必定为（ B ）。AA B. C. 0 D. 19 若已知=，则（ D ）。A必定= B. 必定 C. =0时，必定 D. =1时，必定=10 若已知+=+，则（ C ）。A必定= B. 必定 C. =0时，必定= D. =1时，必定11若已知=且+=+，则（ A ）。A必定= B. 必定C. =0时，必定 D. =1时，必定12+ =（ C ）。A+ B. + C. + D. +13+ =（ B ）。A+ B. + C. + D. +14+ =（ D ）。A+ B. + C. + D. +15
11、+ =（ A ）。A+ B. + C. + D. +16+ =（ D ）。A B. C. 0 D. 117+ =（ A ）。A+ B. + C. D. 18 =（ C ）。A B. C. 0 D. 119函数 = + 的反函数 = （ A ）。A（+） B. （+） C. D. 20函数 = + 的对偶函数 = （ B ）。A（+） B. （+） C. D. 21一有双输入变量A、B的或非门，当B分别为0、1时，输出Y分别为（ B ）。A、 B. 、0 C. 0、 D. 1、22一有双输入变量A、B的与非门，当B分别为0、1时，输出Y分别为（ D ）。A、 B. 、0 C. 0、 D. 1、23一有双输入变量A、B的异或门，当B分别为0、1时，输出Y分别为（ A ）。A、 B. 、0 C. 0、 D. 1、24下列（ B ）是四变量（A、B、C、D）函数表达式的最小项。A B. C. D. 25当A、B、C取值为101时，下列三变量函数的最小项中，仅有（ C ）= 1 。Am 1 B. m 3 C. m 5 D. m 726当A、B、C取值为010时，下列三变量函数的最大项中，仅有（ D ）= 0 。AM 1 B. M 3 C. M 5 D. M 2 27若jk ，则 （ B ）。A0 B. 1 C
