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1、温州市十校联合体高二下学期期末联考数学（理）试题一、选择题(每题4分,共0分)1.若集合,则（ ）. B. . 2.下列函数中，在区间上为增函数的是( ）. B. . D.3 已知中,“”是“”的( )A.充足而不必要条件 B必要而不充足条件.充足必要条件 D既不充足也不必要条件.已知圆的方程为,设该圆中过点的最长弦、最短弦分别为，则的值为( ) . B. . D. 5已知是两个不同的平面,是两条不同的直线，则下列命题不对的的是（ )A.若,则 B.若，则 C若，则 D.若,则 .将函数图象向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是( ). . D7.设等比数列的前n项和为。若，,则(
2、）A.4 B1 .8 D.28.若的外接圆的圆心为，半径为,若,且，则等于( ) A. B. C .9已知双曲线的左右焦点分别为,为的右支上一点,且,则的面积等于( )A. B. . D.1.定义在R上的奇函数，当时,，则函数的所有零点之和为( ）. . C 二、填空题（每题4分,共2分）1若点在不等式表达的平面区域内,则的取值范畴为_12.若,则_1如果一种几何体的三视图如图所示,其中正视图中AC是边长为的正三角形，俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为_.14，则的最小值为_.15 已知点和抛物线的焦点，若线段的中点在抛物线上,则到该抛物线准线的距离为_.16.已知数列满足递推关系
3、式 (nN*),且为等差数列,则的值是_.1.对于函数,有如下三个命题:是偶函数;在区间上是减函数，在区间上是增函数;在区间上是增函数其中对的命题的序号是 .（将你觉得对的的命题序号都填上）三、解答题（本大题共4小题，共52分。解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节。)8.（本题满分12分）设AC的内角A，,的对边分别为,，（)求B;（2)若ABC的面积S=,=4,求边的长度 19.(本题满分12分)设等差数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;()若数列满足，,设为数列的前项和,试比较与的大小 2.(本小题满分分)在如图所示的几何体中,四边形ACD为矩形,平面ABF平面ABCD,E/A
4、，,AD2,AB =EFl,点P在棱DF上.（)若P为DF的中点,求证:BF/平面ACP（)若二面角DAP-C的余弦值为,求PF的长度 (本小题满分4分）已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点，且椭圆的长轴长为，左右顶点分别为A,B,通过椭圆左焦点的直线与椭圆交于C、D两点.(1)求椭圆原则方程: （2）记BD与AC的面积分别为和，且,求直线方程；（）椭圆的上顶点作直线、,使,直线、分别交椭圆于点、.问:与否过一定点，若是求出该点的坐标;若不是,请阐明理由.第二学期温州市十校联合体期末考试高二数学(理科)参照答案及评分原则 三、解答题（本大题共4小题,共5分。解答应写出文字阐明,证明过程或演算环节。）
5、8. 解:(1）由于（a+b+c）(-b+c）=a，因此2c2b2=a.由余弦定理得cs B=，因此B=12. 6分(2)由S= nac=c,得ac=16,又a=,知c4分因此=C=300, 由正弦定理得b=4. 1分1.解:(1)设等差数列an的首项为a1,公差为d.由S4=S2，a4=2a2+1得解得a1=1，=2. 分因此an=n1,n*. v 5分（2）由已知=,nN*，由(1）知n=2n-1，*,因此,N* 分又+,=+,两式相减得T=+- 9分-，因此T. 11分故Tn 2分20解:（）证明:连接BD,交A于点O，连接P.由于P是中点,O为矩形BC 对角线的交点, 因此OP为三角形
6、BF中位线,因此 / O， 由于BF平面CP，平面CP, 因此BF /平面ACP 分(I)由于BAF=90，因此AFAB, 由于平面ABE平面ABD,且平面ABF平面DAB, 因此AF平面ABCD， 由于四边形BC为矩形,因此以A为坐标原点,B，D,分别为x，y，z轴,建立如图所示空间直角坐标系 6分因此 ,.由于B平面AD,因此平面AF的法向量为. 8分设点坐标为, 在平面AP中，,因此 平面PC的法向量为 ， 1分因此 , 2分解得,或(舍）. 此时. 4分21解 (I）由题设可知抛物线的焦点坐标为(2,0) 故椭圆中的c，又椭圆的a=因此 故椭圆原则方程为： 4分(II)由题意可设直线:,代入椭圆方程得设,A（-,)，B（,）则, 6分于是解得m=，故直线的方程为。 8分(I)易知,直线、n的斜率显然存在，设直线：,代入椭圆方程得，即， 解得 同理,直线的方程为，. 10分故直线的方程为， 2分即 因此,直线通过定点. 14分
