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1、精品文档一常用逻辑用语1. 四种命题，（原命题、否命题、逆命题、逆否命题）（ 1）四种命题的关系，（ 2）等价关系（互为逆否命题的等价性）（ a）原命题与其逆否命题同真、同假。 （ b）否命题与逆命题同真、同假。2. 充分条件、必要条件、充要条件（1）定义：若 p 成立，则 q 成立，即 pq 时， p 是 q 的充分条件。同时 q 是 p 的必要条件。若 p 成立，则 q 成立，且 q 成立，则 p 成立 ，即 pq 且 qp ，则 p 与 q 互为充要条件。（2）判断方法：（i）定义法，（ii ）集合法：设使p 成立的条件组成的集合是A，使 q 成立的条件组成的集合为B，若 AB 则 p是
2、 q 的充分条件。同时q 是 p 的必要条件。若 A=B，则 p 与 q 互为充要条件。（ iii ）命题法：假设命题： “若 p 则 q”。当原命题为真时， p 是 q 的充分条件。当其逆命题也为真时， p 与 q 互为充要条件。注意：充分条件与充分非必要条件的区别：用集合法判断看，前者：集合A 是集合 B 的子集；后者：集合A 是集合 B 的真子集。3. 全称命题、特称命题（含有全称量词的命题叫全称命题，含有存在量词的命题叫特称命题）（ 1）关系：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。（ 2）全称量词与存在量词的否定。关键词否定词关键词否定词关键词否定词关键词否定词都是不都是
3、至少一个一 个 都 没至多一个至少两个属于不属于有4. 逻辑连结词“或” ，“且”，“非”。（ 1）构造复合命题的方式：简单命题 +逻辑连结词（或、且、非） +简单命题。（ 2）复合命题的真假判断：pq非 pp 或 qp 且 q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假注意：“命题的否定”与“否命题”是两个不同的概念：前者只否定结论，后者结论与条件共同否定。二圆锥曲线一、椭圆方程 .。1欢迎下载精品文档PF 1PF 22aF 1F 2 方程为椭圆 ,1.椭圆方程的第一定义：PF1PF22aF F2无轨迹 ,1PF1PF22aF F2以F ,F2为端点的线段11 椭圆的标准方程： i.中心在原点，
4、焦点在x 轴上： x2y 21(ab0).a 2b 2ii.中心在原点，焦点在y 轴上： y 2x 21(ab0) .a 2b 2 一般方程： Ax 2By 21( A0, B0) .椭圆的标准方程：x2y 21的参数方程为xa cos（一象限应是属于 0） .a 2b 2yb sin2 顶点： ( a,0)(0,b) 或 (0,a)(b,0) . 轴：对称轴： x 轴， y 轴；长轴长2a ，短轴长2b . 焦点： ( c,0)(c,0) 或 (0,c)(0, c) . 焦距： F 1F 22c, ca 2 b 2 . 准线： xa 2或 ya 2.cc 离心率： ec (0e1) .a 焦
5、点半径：i.设 P ( x 0 , y 0 ) 为椭圆 x2y21(ab0) 上的一点， F 1,F 2为左、右焦点，则PF1 a ex0 , PF 2a ex02b2aii.设 (0,y0) 为椭圆 x2y21(a b 0)上的一点，F 1,F2为上、下焦点，则PF 1a ey0, PF 2a ey0P xb2a 2由椭圆第二定义可知：pF1a2aex0 ( x00),pF 2a 2x0 )ex0a( x0 0) 归结起来为 “左加右e(x 0)e(cc减”.注意：椭圆参数方程的推导：得N (a cos , b sin)方程的轨迹为椭圆 .通径：垂直于 x 轴且过焦点的弦叫做通经. 坐标：
6、d2b 2 (c, b2) 和 (c, b 2)a2aax2y21( a0) 的离心率是 ec (ca 2 b 2 ) ， 方程 共离 心率的椭圆系的方程：椭圆bb2a 2ax2y 2t(t 是大于 0的参数， ab0)的离心率也是 ec我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.a2b 2a若 P 是椭圆： x 2y21 上的点 . F 1,F 2 为焦点，若F 1PF 2，则PF 1F 2 的面积为 b 2 tan（用a 2b 22余弦定理与PF 1PF 22a 可得） .若是双曲线，则面积为b2 cot.2。2欢迎下载精品文档 y二、双曲线方程 .PF 1PF 22aF 1F 2方程为双曲线1. 双曲线的第一定义：PF 1PF 22aF 1F 2无轨迹PF 1PF 22aF 1F 2 以F 1,F 2 的一个端点的一条射线( bcos , bsin)( acos , asin)N x 双曲线标准方程：x2y 21(a,b0), y 2x21(a, b0) .N的轨迹是椭圆a 2b 2a 2b2一般方程： Ax 2Cy 21( AC0) . i.焦点在 x 轴上：顶点： (
