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1、名校精品资料数学 密 南昌市初三年级十四校第四次联考数学试题卷说明： 1.本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分.一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项.1下列各数中，最小的实数是（ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 去括号：（ab）等于（ ） A ab B ab Cab D ba3下列计算正确的是（ ）A BC D 44若规定符号“”的意义是ab = abb2 ，则2（-3）的值等于（ ）A 0 B15 C 3 D 35若等腰三角形中有一个角等于
2、，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）ABC或D或6用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间的变化规律如图所示，这个容器的形状是图中（ ）7用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第20个图形需棋子（ ）枚.第1个图第2个图第3个图A60 B61 C62 D63 8下列运算正确的是（ ）.A. 3 a2 a = 1 B. (a3)2 = a 2 6 a 9C. a2 a3= a6 D. ( a + 2 )( a22a) a3 4 a9如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BAD=108，E是BC延长线上一点，若CF平分DCE则DCF的大
3、小是（）A52 B54 C56 D6010一元二次方程2x2kx3=0的根的情况是( ). A. 由k的符号决定。 B. 没有实数根.C. 有两个相等的实数根; D. 有两个不相等的实数根11李明为好友制作了一个正方体礼品盒，六面上各有一字，其中 “善”的对面是“良”， “真”的对面是“诚”， “忍”的对面是“让”，则它的平面展开图可能是（）12将一块直径是10 cm的量角器如图放置，点A与180刻度重合，点B与0刻度重合，角的另一边与40刻度重合（点C），则AC等于（）cm。（参考数据：sin40 0.643，cos40 0.766，sin70 0.940，cos700.342 ）。A 6.
4、43 B 7.66 C 9.40 D 3.42 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13如果 ，则“ ”表示的数应是 14因式分解： 3a23 = .，15如图，折叠一张矩形纸片，使它的一个顶点落在长边上，已知：=110，求 = 度 16如图，一次函数yx 2 交x轴于A点，交y轴于B点，直线AB绕A点旋转，交y轴于B点；在旋转的过程中，当AOB的面积恰好等于AOB面积的一半；求此时直线AB的解析式 三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）17解不等式组： ，并判断 是否是该不等式组的一个解18从两副完全相同的扑克中，抽出两张黑桃5和两张梅花8，现将这四张扑克牌洗匀后，背面
5、向上放在桌子上。（1） 问从中随机抽取一张扑克牌是梅花8的概率是多少？（2） 利用树状图或列表法表示从中随机抽取两张扑克牌成为一对的概率。 19下图中的每个小方格都是边长为1的正方形，点，C是方格纸的格点，请仅用无刻度的直尺，准确作出ABC的平分线，并计算 20如图：等腰直角ABC放置在直角坐标系中，BAC90，AB=AC，点A在x轴上，点B的坐标是（0，3），点C在第一象限内，作CDx轴。（1）求证： AOBACD（2）若点C恰好在曲线上，求点C的坐标。四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21琪琪、倩倩、斌斌三位同学去商店买文具用品。琪琪说：“我买了4支水笔，2本笔记本，10本作文本
6、共用了19元。” 倩倩说：“我买了2支水笔，3本笔记本，10本练习本共用了20元。” 斌斌说：“我买了12本练习本，8本作文本共用了10元；作文本与练习本的价格是一样哦！” 请根据以上内容，求出笔记本，水笔，练习本的价格。22 如图，ABCD的顶点A，B，C都在o上，AD与O相切于点A，O的半径为4，设D，OBC（1）若50，则 度。（2）猜想与之间的关系，并说明理由。（3）若60，请直接写出ABCD的面积。 23某校为了解八年级400名学生的自然科学素质，随机抽查了50名学生进行自然科学测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据频数分布表和扇形统计图所提供的信息解答
7、下列问题：最终成绩（分）5分制原成绩（分）百分制频数1 （分）x6032 （分）60x70m3 （分）70x80104 （分）80x90n5 （分）90x10011（1）频数分布表中的m_ ，n_ ；（2）样本的中位数是_ 分（5分制），扇形统计图中，得4分这组所对应的扇形圆心角是_ 度；（3）请估计该校八年级学生自然科学测试的平均最终成绩。（4）若这次测试最终成绩得4分与5分者为优秀， 请你估计该校八年级的学生中，自然科学测试成绩为优秀的大约有多少人？五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24矩形ABCD中AB=8，BC=6，ACB53；将ABC绕点A逆时针旋转得到 ，使点落在AD延
8、长线上（图1）。（1）求的度数与的长度；（2）如图2 将向右平移得，两直角边与矩形相交于点E、F；在平移的过程中出现了；求此时平移的距离。（设）（3）当平移的距离是多少时，能使与原ABC相似。 25已知抛物线m：，顶点为A，将抛物线m绕着点（1，0） 旋转180后得到抛物线n，顶点为C.（1）当a=1时.试求抛物线n的顶点C的坐标，再求它的解析式；（2）在（1）中，请你分别在抛物线m、n上各取一点B、D（除点A、C外），使得四边形ABCD成为平行四边形（直接写出所取点的坐标）；（3）抛物线n与抛物线m的对称轴的交点为P，若AP=6，试求a的值.抛物线m与抛物线n的对称轴的交点为Q，若四边形APCQ能成为菱形，直接求出菱形的周长；若四边形APCQ不能成为菱形，说明理由。
