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1、CIC滤波器可以先对有用信号进行滤波DDC由数控整荡器，数字混频器和低通滤波器组成，原理上是输入信号与本地振荡信号混频，然后由低通滤波器滤除高频分量；数字下变频的主要功能包括三个方面：第一是变频，数字混频器将数字中频信号和数控振荡器产生的正 交本振信号相乘 ，生成 I/Q 两路混频信号，将感兴趣的信号下变频至零中频；第二是低通滤波，滤除带外信号，提取有用信号；第三是采样速率转换，降低采样速率，大抽取因子范围提供了可设计成宽带或窄带数字信道的能力； CIC滤波器可以先对有用信号进行滤波，再抽取； CIC抽取滤波器由N级积分器，抽取器，N级梳状滤波器三部分组成；N级积分器工作在Fs下，每级积分器都
2、是一个反馈系数为1的单级点IIR滤波器，其传递函数为： HI=11-z-1CIC滤波器的梳妆部分工作在较低的频率Fs/ D.，由N级梳状滤波器组成，每级微分延迟M个样本；其单级梳状滤波器的传递函数为： HC=1-z-DM， 单级CIC积分梳状滤波器的传递函数为： 1-z-DMDM-1-nH(z)=z 1-z-1n=0这是单级CIC的实现方式： 由上式可知，H有DMN个零点(M决定抽取滤波器频率响应中零点个数）和N个极点，由积分器引人的N个位于z1处的极点被梳状滤波器的同样位于z=1处的N个零点抵消； 其单级CIC频率响应为： H(ejw)=HI(ejw)HC(ejw)=wDMwsin(wDM/
3、2)Sa-1 =DMSa(22sin(w/2)其中Sa(x)=sin(x)/x为抽样函数，且Sa(0)=1，所以CIC滤波器在w=0处的幅2pk,k=0,1,2.DM-1处为零；可DM知当抽取倍数确定后，M决定CIC滤波器的零点位置，影响着幅频特性。 度最大值为DM，即：H(ej0)=DM；在w=N级CIC 的实现框图： CIC 第一级 第N级 z-1 fs z -RM -1 z-1 z -RM -1 R fs/R CIC 第一级 第二级 z-1z-1z -RM -1 fs 经过如下的等效变换后 -1 -RM z 图2、CIC抽取滤波器结构图 z-RM R fs/R fs fs -1 -M R
4、 z fs/R R fs/R fs/R fs 第2N1级 第2N级 z -RM-1 R R fs/-1 z-RM R f/R s R fs/R -M z fs fs/R -1 R fs fs/R fs/R N级CIC滤波器的实现框图等效为： 第1级 第N级 第1级 第N级 -1 -1 -M -M ZZZZ-1 -1 fs fs LLR f/R累积单元 s梳状单元 图3、CIC抽取滤波器结构 N级CIC积分梳状滤波器的传递函数为： fs/R1-z-DMNDM-1-nH(z)=z 1-z-1n=0N级CIC滤波器在功能上相当于N级完全相同的FIR滤波器的级联。如果按传统的FIR滤波器方式实现，那么
5、N级FIR滤波器的每一级都需要DM个存储单元和一个累加器，但如果用CIC方式实现，那么N级CIC滤波器的每一级只需要M个存储单元。 N下面是一个D=10，M=1，N=1的CIC幅频响应图 -22p2p22p2p - DMDMDMDM 频率响应图 H(ejw)=HI(ejw)HC(ejw)=wDMwsin(wDM/2)Sa-1 =DMSa(22sin(w/2)由其频率响应图可以看出其主瓣电平最大为DM，旁瓣电平为 A1=H(ejw)w=1.52pDM=sin(3p/2)/sin(3p/2DM)=1， sin(3p/2DM)主瓣与旁瓣的差值 为： as=20lgDM3p=20lg=13.46dB
6、A12可计算出主瓣与旁瓣的差值约为13.46，意味着阻带衰减很差，单级级联时旁瓣电平很大，为降低旁瓣电平，增加阻带衰减采用级联的方式，N级频率响应为：sin(wDM/2)NNwDM-NwHN(ejw)=(DM)SaSa， sin(w/2)22N可得到N级CIC的旁瓣抑制 asN=20lg(DMN3p)=N20lg=(N13.46)dB A12假如级联5级，此时可以达到67.3dB的旁瓣衰减； 分析一下发现在N级联CIC多出了DMN这个处理增益，因此分析一下尽量减少带内容差(通带波纹），即，在通带内，幅度应尽量平缓； 由一般数字滤波器的指标， 通带最大衰减ap=20lgHa(j0)Ha(jWp)
7、Ha(j0)阻带最小衰减as=20lgHa(jWs)下面分析一下其频率响应所涉及的一些设计指标： w1 w2 设在w1处抽取的信号带宽很窄，为无混叠信号的带宽,能很好的对窄带信号进行滤波，去除掉高频信号噪声；且在w2=2p-w1处衰减值足够大，则在其信号带宽内，信号在w1到DMw2所引起的，给CIC滤波器带来的混叠就可以忽略，计算此时阻带衰减：H(ej0)DM A1=20lg=20lgjw2H(e)sin(w2DM/2)sin(w2/2)引入带宽比例因子b=B/, B为抽取信号的带宽，D为抽取因子，M为延时因子；fs为输入端采样率，则w1=b*2pi/DM；带入可化简得：A1-20lgb； 级
8、数 1 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 0.00 0.00 0.01 0.06 0.22 0.91 2 0.00 0.01 0.03 0.11 0.45 1.82 3 0.00 0.01 0.04 0.17 0.67 2.74 4 0.00 0.01 0.06 0.22 0.90 3.65 5 0.00 0.02 0.07 0.28 1.12 4.56 6 0.01 0.02 0.08 0.34 1.35 5.47 表2：大抽取因子下的阻带衰减 差分延迟带宽比例因子b 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/128 1/64 1/32 1/16
9、1/8 1/4 1 42.1 36.0 29.8 23.6 17.1 10.5 48.1 42.1 36.0 29.9 23.7 17.8 2 84.2 72.0 59.7 47.2 34.3 20.9 96.3 84.2 72.0 59.8 47.5 35.6 在w2处的混叠衰减 级数 3 126.2 108.0 89.5 70.7 51.4 31.4 144.4 126.2 108.0 89.6 71.2 53.4 4 168.3 144.0 119.4 94.3 68.5 42.8 192.5 168.3 144.0 119.5 95.0 71.3 5 210.4 180.0 149.2
10、 117.9 85.6 52.3 240.7 210.4 180.0 149.4 118.7 89.1 6 252.5 215.9 179.0 141.5 102.8 62.7 288.8 252.5 216.0 179.3 142.5 106.9 M 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 假设要求把带宽为400kHz、采样率为3200MHz的10MHz的正弦信号降低为采样率为32MHz的信号，即抽取倍数D=100=25*4；先将正弦信号加噪声，然后将其与10M信号混至零频；然后用CIC进行25倍抽取，HB滤波器进行4倍抽取，b=B400k1=； fs/D3200M/2532设计带宽比例因子b=1/32；通带带内容差衰减可忽略；则CIC滤波器可根据要求通带衰减最大不得超过3dB，阻带衰减不得低于60dB。由以上公式及上表查出，可级联6级，差分延迟为1，可完成25倍抽取；半带滤波器完成级联2级的2倍抽取，完成4倍抽取；然后经过FIF滤波器进行整形；下面是经CIC滤波器的仿真：
