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1、请记住本站网址:123找找鲜 .呐()2010届高三数学每周精析精练：数列一、选择题（10题，每题5分）1.已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= A. B. C. D.2 2.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3.等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于A1 B C.- 2 D 34.设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = （A） 2 （B） （C） （D）35.等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38 （B）20 （C）10 （D）9 w.w.w.
2、k.s.5.u.c.o.m 6.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ） A B CD7.已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 8.数列的通项，其前项和为，则为A B C D9.等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10.将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 二、填空题（6题，每题4
3、分）11.设等差数列的前项和为，若,则= 。12.若数列满足：，则 ；前8项的和 .（用数字作答）13.已知数列满足：则_；=_.14.已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为_。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15.设等差数列的前n项和为,若,则 .16.设，则数列的通项公式= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答题（7题，共76分）17.（本小题满分10分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 已知等差数列中，求前n项和. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18.（本小题满分10分）等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列 （1）求的公比q； （2
4、）求3，求 19.（本小题满分10分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，问的最小正整数是多少? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20.（本题满分10分）设为数列的前项和，其中是常数 （I） 求及； （II）若对于任意的，成等比数列，求的值21.（本小题满分12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 已知曲线从点向曲线引斜率为的切线，切点为（1）求数列的通项公式；（2）证明：.22.（本小题满分12分）数列的通项，其前n项和为. (1) 求; (2) 求数列的前n项和.23.（
5、本小题满分12分）已知等差数列的公差d不为0，设（）若 ,求数列的通项公式；（）若成等比数列，求q的值。（）若ks5u2010届高三数学每周精析精练：数列 参考答案一、选择题（10题，每题5分）1.答案：B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B2.答案：C【解析】由得得,再由得则,所以,.故选C3.答案：C【解析】且.故选C w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4.答案：B【解析】设公比为q ,则1q33 q32 于是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5. 答案：C【解析】因为是等差数列，所以，由，得：20，所以，2，又，即38，即（2m1）23
6、8，解得m10，故选.C。6.答案：A【解析】设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和7. 答案：A【解析】：由+=105得即，由=99得即 ，由得，选B8. 答案：A【解析】由于以3 为周期,故故选A9.答案：B【解析】设公差为，则.0，解得2，10010. 答案：解：前n1 行共有正整数12（n1）个，即个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第3个，即为点评：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式，难点在于求出数列的通项，解决此题需要一定的观察能力和逻辑推理能力。二、填空题（6题，每题4分）11.解: 是等差数列,由,得. 12.【解析】本题主要考查简单的递推数列以及
7、数列的求和问题.m 属于基础知识、基本运算的考查.，易知，应填255.13.【答案】1，0【解析】本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.依题意，得，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 应填1，0.14.【答案】4 5 32【解析】（1）若为偶数，则为偶, 故当仍为偶数时， 故当为奇数时，故得m=4。（2）若为奇数，则为偶数，故必为偶数，所以=1可得m=515.答案：116.【答案】：2n+1解析：由条件得且所以数列是首项为4，公比为2的等比数列，则三、解答题（8题，76分）17.解析：本题考查等差数列的基本性质及求和公式运用能力，利用方程的思想可求解。解：设的公差为，则w.w.
8、w.k.s.5.u.c.o.m 即解得因此18.解：（）依题意有 由于 ，故 又，从而 （）由已知可得 故 从而 19.解析（1）, , .又数列成等比数列， ，所以 ；又公比，所以 ； 又, ；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， 当， ；()；（2） ； 由得，满足的最小正整数为112.20.解析：（）当， （） 经验，（）式成立， （）成等比数列，即，整理得：，对任意的成立， 21.解：（1）设直线：，联立得，则，（舍去）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，即，（2）证明： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由于，可令函数，则，令，得，给定区间，则有，则函数在上单调递
9、减，即在恒成立，又，则有，即. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22. 解: (1) 由于,故,故 ()(2) 两式相减得故 23. 答案（1）（2）（3）略【解析】 （1）解：由题设，代入解得，所以 （2）解：当成等比数列，所以，即，注意到，整理得（3）证明：由题设，可得，则 -得，+得， 式两边同乘以 q，得所以（3）证明：=因为，所以若，取i=n，若，取i满足，且，由（1）（2）及题设知，且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时，由，即，所以因此 当时，同理可得因此 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 综上，【考点定位】本小题主要考查了等差数列的通项公式，等比数列通项公式与前n项和等基本知识，考查运算能力和推理论证能力和综合分析解决问题的能力。最好成绩录入及分析软件(免费)http:/
