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1、KI外力偶N.oi=5 549此呻矩计算公式（P功率，n转速）也竺业1=能）弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 d轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN,横截面面积A，拉应力为正）轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆cr =卫 cdsT= trcns2 a = 一（l + cas2aQ时针转至外法线的方位角为正）T = p sina = rcasasina=一sin2af纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距1，拉伸后试样标距11;拉伸前试样 直径d，拉伸后试样直径d1）A/ = Z| 1A/ = d纵向线应变和横向线应变= E-=Id泊松比 宀-皿胡克定
2、律A7 =迟也=受多个力作用的杆件纵向变形计算公式？承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式轴向拉压杆的强度计算公式 许用应力_，脆性材料 %，塑性材料 一耳5=-xlOO%延伸率截面收缩率歼丁剪切胡克定律（切变模量G,切应变g ）拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆32（b）空心圆 片圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T,所求点到圆心距离r）_T_弘丄4工圆截面周边各点处最大切应力计算公式扭转截面系数昭占，（a）实心圆心曙（b）空心圆7）薄壁圆管（壁厚 R0 /10RO为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式T25770 =圆轴扭转角卩与
3、扭矩T、杆长1、扭转刚度GHp的关系式 5 同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或等直圆轴强度条件塑性材料【勺=W作-；脆性材料Bl =（-8 - WIB扭转圆轴的刚度条件?T= 皿xGZp7T受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式平面应力状态下斜截面应力的般公式平面应力状态的三个主应力tan 2 =竺-主平面方位的计算公式面内最大切应力受扭圆轴表面某点的三个主应力巧二書，巧二口，円二一三三向应力状态最大与最小正应力 =巧,%=巧广义胡克定律叼二击【i -v(tr2 +)豆- V3 +1)1 3 =13 -v(c 4-)1匹1 = i弔二巧W阿十巧）二巧
4、一巧卜% =伯何-6） +何-吗）+何-丐）四种强度理论的相当应力一种常见的应力状态的强度条件。% = Jo2 十痒 cr尹U = 匸=组合图形的形心坐标计算公式，任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯A性矩之和的关系式截面图形对轴z和轴y的惯性半径？平行移轴公式（形心轴zc与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）= IT +a2j4J-1W纯弯曲梁的正应力计算公式横力弯曲最大正应力计算公式矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数？出h bk111 2 T ,巴=Jj几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对石 rvix =中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴
5、处的宽度）叭33sT 矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处 工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式咼轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处r =4 血二4尺Z _3-轴圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处胚石 J HIM弯曲正应力强度条件几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件弯曲梁危险点上既有正应力a又有切应力t作用时的强度条件為=3+4/勻b或梁的挠曲线近似微分方程d3w _ M(x)茁=_頊% = Jb+ST2 勻E,二 5 仏梁的转角方程w _d.xdx 4-C.X + D-.梁的挠曲线方程？轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边
6、缘处的正应力计算公式山吧%!卜二5 土竺偏心拉伸（压缩）且吧弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式弔=占Jm口严兰IE 亞誌林+Q计兰E圆截面杆横截面上有两个弯矩叫和皿卫同时作用时，合成弯矩为M =叔;+M：圆截面杆横截面上有两个弯矩叫和皿卫同时作用时强度计算公式占 2 +0.7S72 =+M： +口於严 G算公式弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计% = ”2十4# = J(五十酝尸十4诒 B耳乂 = V?+3? = 7(Om +on)1 +3tt 玉珂剪切实用计算的强度条件兀= f挤压实用计算的强度条件等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式 压杆的约束条件：(
7、a)两端铰支卩=1(b) 端固定、一端自由卩=2(c) 一端固定、一端铰支卩=0.7(d) 两端固定卩=0.5压杆的长细比或柔度计算公式 ：，cr 细长压杆临界应力的欧拉公式欧拉公式的适用范围E貝M心=JT压杆稳定性计算的安全系数法Fgn,=压杆稳定性计算的折减系数法b关系需查表求得3 截面的几何参数序号公式名称公式符号说明(3.1)截面形心位置J zdAJ ydAz =，y =cAcAZ为水平方向 Y为竖直方向(3.2)截面形心位置工z A工y Az 二 V i i， y = 丁 i i c 乙Ac 乙aii(3.3)面积矩SydA，S = J zdAZyAA(3.4)面积矩S =工Ay，S
8、 =工Azzi iyi i(3.5)截面形心位置SSz = y， y = r c Ac A(3.6)面积矩S 二 Az，S 二 Ay yczc(3.7)轴惯性矩I = J y2dA， I = J z2dA zyAA(3.8)极惯必矩I = J p 2dA PA(3.9)极惯必矩I = I +1pzy(3.10)惯性积I = J zydAzyA(3.11)轴惯性矩I = i2 A， I = i 2 Azzyy(3.12)惯性半径（回转半径）.厂厂i = V， i =JT z Ay A(3.13)面积矩轴惯性矩 极惯性矩 惯性积S =工S，S =工SzziyyiI=工I，I =工 IzziyyiI
9、 =工 I ，I =工 Ippizyzyi(3.14)平行移轴公式I = I + a 2 AzzcI = I + b 2 AyycI - I + abAzyzcyc4 应力和应变序号公式名称公式符号说明(4.1)轴心拉压杆横 截面上的应力N c =A(4.2)危险截面上危 险点上的应力N c=maxA(4.3a)轴心拉压杆的 纵向线应变Al =l(4.3b)轴心拉压杆的 纵向绝对应变Al = l l = .1 1(4.4a)(4.4ab虎克定理c 二 Ec =E(4.5)虎克定理A7 N.lAl =EA(4.6)虎克定理Al =工 l二工侔 i iEAi(4.7)横向线应变Ab b b = =
10、 -4bb(4.8)泊松比（横向 变形系数）V = = V(4.9)剪力双生互等 定理T =Txy(4.10)剪切虎克定理t = gy(4.11)实心圆截面扭 转轴横截面上 的应力t 二 TP p Ip(4.12)实心圆截面扭 转轴横截面的 圆周上的应力TRT=maxIP(4.13)抗扭截面模量（扭转抵抗矩）IWT R(4.14)实心圆截面扭 转轴横截面的 圆周上的应力TT=maxWT(4.15)圆截面扭转轴的 变形T .1 Q 二GIp(4.16)圆截面扭转轴的 变形y y ti(P =iiiGIP(4.17)单位长度的扭转 角o =Q，e = TlGIp(4.18)矩形截面扭转轴 长边中点
11、上的剪 应力TTTmax WBb3TW是矩形截 T面W的扭转抵 T抗矩(4.19)矩形截面扭转轴 短边中点上的剪 应力T YT1max(4.20)矩形截面扭转轴 单位长度的扭转 角TTo GIGab 4TI是矩形截 T面的I相当极惯T性矩(4.21)矩形截面扭转轴 全轴的扭转角H 7T .lQ 01 Gab 4a,卩，丫与截面咼宽比h / b有关的参数(4.22)平面弯曲梁上任 一点上的线应变” 2P(4.23)平面弯曲梁上任 一点上的线应力P(4.24)平面弯曲梁的曲 率1 M P - EIz(4.25)纯弯曲梁横截面 上任一点的正应 力Myb =Iz(4.26)离中性轴最远的 截面边缘各点
12、上 的最大正应力_ M. ybmaxmaxJz(4.27)抗弯截面模里 （截面对弯曲 的抵抗矩）W - 1z ymax(4.28)离中性轴最远的 截面边缘各点上 的最大正应力MbmaxWz(4.29)横力弯曲梁横截 面上的剪应力VS *T rIbzS *被切割面z积对中性轴 的面积矩。(4.30)中性轴各点的剪 应力_ VS *Tz丄丄丄4人maxJ bz(4.31)矩形截面中性 轴各点的剪应力3VTmax 2bh(4.32)工字形和T形截 面的面积矩S * Y A* y*zi ci(4.33)平面弯曲梁的挠 曲线近似微分方 程EIv -M (x)zV向下为正X向右为正(4.34)平面弯曲梁的挠曲线 上任一截面 的转角方程EI v EI 0 -J M (x)dx + Czz(4.35)平面弯曲梁的挠曲线 上任点挠度方程EI v = -ii M (x)dxdx + Cx + D z(4.36)双向弯曲梁的合成弯 矩jM = J
