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1、第二章信源及信源熵2-12 2 1)= -1( ,5) = -Log=4.17山丿1f 1 Fll = 711 = -Log=517任丿GJ)H(k) = S Log(36) 4- 15 Lag!北(4)f 12(3H(x) = 2 杰 Lo或购 + Log -63 丫-+ Logl 窮36I ；3 )364.3375 T 36 + Leg 號 A J32742-22-32-42-52-6100；卯100 L=io .Old10J；1006.64438-Log -8360 1.906=0 J75 -Lo g(0 37 = 1 4151-Log(4)4114.361-Log(4)41-Log(8
2、)81.906(1,2) (2,1)共两种Log364.172(1,6) (6,1) (2,5) (5,2) (3,4) (4,3)0 14 个 1-13 个 2-12 个P=-匕丿I =-Logt丿S7.S1136共六种 Log 362.5853-6 个2-7Log (2)1 Log(4) 2 Log (8)32-8”用三个脉冲“ ”用一个脉冲2.9(1)1( 二 Log(4)241( )= Log 30.41513(2) H= -Log(4) - Log44Cl)丄旳 +4- 0.81130.?1P（黑/黑）=P（八、/八、丿P(白/黑)=0142-10 (1)2-11(1)H(X Y)二
3、24Log247H(Y/黑)=P(黑/白)=H(Y/ 白)=P(黑)=H(Y)二乜24P=1241(4 1Cf Lag十 Log-0.381142-12(1) H(X)1 H(Y) 13H(Xr)= ； Lag(8) + ;0c-k-Lagl - -b -Log(ar)= 1 311H(Y/XJ=HpCy)-IH(Y)= 1.511-1 = 0.511H(Y/X)=H0CYH(Y)二 1 11 -1-011(3)i FW P(bl d) _ 2(1_0)1(2) 设最后平稳概率为W1,W2(0.5143 DjO初了P :*I C.20.8 JPT W? W得 Wi=07 W2=0.3W十 WQ
4、 = 1H(Y/黑)=0.9143Log (0.9143)0.0857Log (0.08500.422H(Y/ 白)=0.2Log(0.2)0.8Log (0.8)0.722H(Y /X)=W1 H(Y/ 黑)+ W 2 H(Y/ 白)=1 :2-17(1)2-240.80.914=3105Log(12g) - 2J IO* 1x IQ4(1)1585m+ 41 500(3) _： II ： b I :；: I I :r-ir - I2-250.25 DM)0 5 0.5 J解方程组pT W 二 WW1W20.25 0.50.75 0.5W1W1W2解得W1=0.4 W2=0.62-26P(j
5、/i)=解方程组113310223020k3丿= 3 /1求得W=2-27求平稳概率0 10D 01 10 110C0.800仏 0.2 00 N符号条件概率0：0 5 05状态转移概率0100 0.5 0-5100.5 0 5100.5 0.5 0 D110.2 2丿111 D 0 0,2 0J&J解方程组5少Qp1 w = W0.143得到W=W1 + W2 十十 W4= 1ihRJv V0.1432知丿2-28(1)求平稳概率P(j/i)=2 13 3= 1一鬼5H(X2/b)= Log = 1J8；HpGTc)= 1H(X)=W1H(X2/+W2H(X2/b)+W3H(X3/c)= -
6、*Lo 十-Lo 十-LoO = 1.439g42-30P(i/j)二i i p3 3 J1 L 13 3 31 1 1J 3 4解方程组1 1 P3 3 3 fW fwj3 3 3；W十 W2 + W3 = 1Wl=W2=W3= 3H(XU)=Log(3)H(X71)=Log H(TO)=Log(3)信源熵为H-丄：-丄卜八-i2-31i 1宀11122 4 442 S12 n 12 n 1P(Xi)=4P(j/i)=33P(XiX2)=12 1：12 12 1 亠盲丿-0匕3/01 12 12门),r? i. ,n i /： i- :-： ：-j I :- j I ：-, ! ?a.) L
7、o 或可 + Leg 孕 + Log4)= 1.5244b. 求H(X2/Xi)有两种方法:方法仁L；.- I - - _：门- -沪，H(X02)= : L吕(T1+ 0 + -lxg(3) = 0.9183Hpy弑F -Log3J；+ Log(5 + 0-0.318Hpyx沪引)十HQV田十H伦恋尸丄丄“ - 0 918 + -018 = 1209-244方法 2 : H(X2/X i )= ZP(xi X2)log(x 2/x 1)1小11*2(312肿11“-Log(2) + - Log(4) 4- - Log(4) + 一 Log-+ 二 L口曲 + 6-+-Lo3J = 1.20948812 12 1212C.求 H(X3/X2)712P(X2)=24云丿方法1 :H(XA )P(X3/X2)=7J.，1.J + ，0.918 + O.SU8= 1 25712242412524524方法 2 : P(X3/X2)=
