《2019高考数学考前刷题大卷练9 不等式（理）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学考前刷题大卷练9 不等式（理）（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、刷题大卷练 9不等式大卷练一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若ab0，cd B. D.答案：D解析：由cd0，又ab0，故由不等式性质，得0，所以.2若ab，dc，并且(ca)(cb)0，则a，b，c，d的大小关系为()Adacb BadcbCadbc Ddcab答案：A解析：因为ab，(ca)(cb)0，所以ac0，所以dab或abd，又dc，所以dab.综上，dac0的解集为(，2)(4，)，则对于函数f(x)ax2bxc，有()Af(5)f(2)f(1) Bf(2)f(5)f(1)Cf(1)f(2)f(5) Df(2)f
2、(1)0的解集为(，2)(4，)，所以函数f(x)ax2bxc图象的对称轴为直线x1，且开口向上，所以f(2)f(1)f(5)42019阜阳模拟下列正确的是()A若a，bR，则2B若x0，则x24C若ab0，则abD若x2答案：D解析：对于A，当ab0时不成立；对于B，若x0，则x24，当且仅当x2时，等号成立，因此B选项不成立；对于C，取a1，b2，ab3，所以C选项不成立；对于D，若x2成立故选D.52019江西八校联考若对任意的a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，则x的取值范围是()A(1,3) B(，1)(3，)C(1,2) D(，1)(2，)答案：B解析：f(x)
3、x2(a4)x42a(x2)ax24x4.当x2时，f(x)0，不符合题意；当x2时，(x2)(1)x24x40，得x3；当x0，得x1.综上，x3，故选B.62019福建闽侯模拟已知关于x的不等式x24xm对任意x(0,1恒成立，则有()Am3 Bm3C3m0，y0.若ab，则xy的最大值为()A. B.C1 D2答案：B解析：因为a(1，x1)，b(y,2)，ab，所以aby2(x1)0，即2xy2.又因为x0，y0，所以2xy2，当且仅当x，y1时等号成立，即22，所以xy，所以当且仅当x，y1时，xy取到最大值，最大值为.故选B.82019日照模拟设a，bp，cxy，若对任意的正实数x
4、，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是()A(1,3) B(1,2C. D.答案：A解析：对任意的正实数x，y，由于a，当且仅当xy时等号成立，bp，cxy2，当且仅当xy时等号成立，且三角形的任意两边之和大于第三边，2p，且p2，且p2，解得1p0且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为()A32 B5C32 D3答案：C解析：令x31，得x2，故A(2，1)又点A在直线mxny10上，2mn10，即2mn1，则(2mn)33232.当且仅当m，n时等号成立，所以的最小值为32，故选C.102019湖南百所重点中学诊测若变量x，y
5、满足约束条件且a(6,3)，则z仅在点A处取得最大值的概率为()A. B.C. D.答案：A解析：z可以看作点(x，y)和点(a,0)的斜率，直线AB与x轴交点为(2,0)，当a(2，1)时，z仅在点A处取得最大值，所以P.故选A.112019重庆模拟已知点A(4,0)，B(0,4)，点P(x，y)的坐标x，y满足则的最小值为()A. B0C D8答案：C解析：由题意可得x(x4)y(y4)(x2)2(y2)28，(x2)2(y2)2即为点P(x，y)与点(2,2)的距离的平方，结合图形知，最小值即为点(2,2)到直线3x4y120的距离的平方，d，故最小值为28，故选C.122019山东泰安
6、模拟设不等式组表示的平面区域为M，若直线ykx2上存在M内的点，则实数k的取值范围是()A2,5 B(，13，)C1,3 D(，25，)答案：A解析：满足不等式组的可行域如图所示联立解得点P(1,3)，联立解得点N(2,2)直线ykx2恒过点(0，2)，k12，k25.观察图象可知，当直线ykx2在yk1x2和yk2x2之间时，直线上才会存在M内的点，2k5，故选A.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13已知函数f(x)axb,0f(1)2，1f(1)1，则2ab的取值范围是_答案：解析：设2abmf(1)nf(1)(mn)a(mn)b，则解得m，n，2ab
7、f(1)f(1)，0f(1)2，1f(1)1，0f(1)1，f(1)，则2ab0的解集是_答案：解析：f(x)x2axb的两个零点是1,2，1,2是方程x2axb0的两根，由根与系数的关系知即f(x)x2x2.不等式af(2x)0，即(4x22x2)0，则2x2x12)的最小值为6，则正数m的值为_答案：4解析：x2，m0，yx222222，当且仅当x2时取等号，又函数yx(x2)的最小值为6，226，解得m4.162019河北保定联考若点(x，y)所在的平面区域满足不等式组在区域内任取一点P，则点P落在圆x2y22内的概率为_答案：解析：不等式组对应的平面区域为OAB(不包括线段OA)，其中
8、A(8,0)，B(0,2)，如图所示，对应的面积为S288.x2y22表示的区域为半径为的圆O.圆O在OAB内的部分对应的面积为()2，所以根据几何概型的概率公式，得到所求概率P.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知ab0，比较aabb与abba的大小解析：ab，又ab0，故1，ab0，ab1，即1，又abba0，aabbabba，aabb与abba的大小关系为：aabbabba.18(本小题满分12分)2019贵州遵义月考(1)比较a2b2与2(2ab)5的大小；(2)已知a，b，c(0，)，且abc1，求证：8.解析：
9、(1)因为a2b22(2ab)5(a2)2(b1)20，所以a2b22(2ab)5.(2)证明：a，b，c(0，)，且abc1，8，当且仅当abc时取等号，8.19(本小题满分12分)已知函数f(x)mx2mx1.(1)若对于xR，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)5m恒成立，求实数m的取值范围解析：(1)由题意可得m0或m0或4m04m0.故m的取值范围是(4,0(2)要使f(x)m5在1,3上恒成立，即m2m60在x1,3上恒成立令g(x)m2m6，x1,3当m0时，g(x)在1,3上是增函数，所以g(x)maxg(3)7m60，所以m，则0m；当m0时，
10、60恒成立；当m0时，g(x)在1,3上是减函数，所以g(x)maxg(1)m60，所以m6，所以m0.综上所述：m的取值范围是.20(本小题满分12分)2019河北唐山模拟已知x，y(0，)，x2y2xy.(1)求的最小值；(2)是否存在x，y满足(x1)(y1)5？并说明理由解析：(1)因为2，当且仅当xy1时，等号成立，所以的最小值为2.(2)不存在理由如下：因为x2y22xy，所以(xy)22(x2y2)2(xy)又x，y(0，)，所以xy2.从而有(x1)(y1)24，因此不存在x，y满足(x1)(y1)5.21(本小题满分12分)运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交
11、通法规限制50x100(单位：千米/时)假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值解析：(1)设所用时间为t(h)，y214，x50,100所以，这次行车总费用y关于x的表达式是yx，x50,100.(2)yx26，当且仅当x.即x18时等号成立故当x18千米/时时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26元22(本小题满分12分)函数f(x)x2ax3.(1)当xR时，f(x)a恒成立，求实数a的范围；(2)当x2,2时，f(x)a恒成立，求实数a的范围；(3)当a4,6时，f(x)0恒成立，
