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1、八年级勾股定理测试题姓名:_考号:_得分一、选择题(每小题3分,共24分)1、下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A:4,5,6 B:1,1, C:6,8,11 D:5,12,232、在RtABC中,C90,a12,b16,则c的长为( )A:26 B:18 C:20 D:213. 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形( )A. 可能是锐角三角形B. 不可能是直角三角形C. 仍然是直角三角形D. 可能是钝角三角形4、ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,AB8,BC15,CA17,则下列结论不正确的是( )A:ABC是直角三角形,且AC为斜边 B:ABC是直角三角
2、形,且ABC90 C:ABC的面积是60 D:ABC是直角三角形,且A605、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为( )A: B: C: D:3 6、已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足,则三角形的形状是( )A:底与边不相等的等腰三角形 B:等边三角 C:钝角三角形 D:直角三角形7、一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行,同时另一轮船以12海里小时从港口A出发向东南方向航行,离开港口3小时后,则两船相距( )A:36 海里 B:48 海里 C:60海里 D:84海里8、若中,高AD=12,则BC的长为( )A:14 B:4 C:14或4 D:以上都不对二、填空题(每
3、小题3分,共24分)9、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面 (填“合格”或“不合格”);10、如图所示,以直角三角形ABC的三边向外作正方形,其面积分别为,且 ;11、将长为10米的梯子斜靠在墙上,若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米,则梯子的底端到墙的底端的距离为 米。12、如图,,则AD= ;13、若三角形的三边满足,则这个三角形中最大的角为_ ;14、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为 _ ;15、写出一组全是偶数的勾股数是 ;16、如图,已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂,竹
4、杆顶部抵着地面,此时,顶部距底部有 m; 三、解答题 17、(5分)如图,为修通铁路凿通隧道AC,量出A=40B50,AB5公里,BC4公里,若每天凿隧道0.3公里,问几天才能把隧道AB凿通?18、(5分)在ABC中,C=90. (1)已知c=25,b=15,求a; (2)已知a=,A=60,求b、c.19、(5分)如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少? 20、(5分)如图,已知在ABC中,CDAB于D,AC20,BC15,DB9。CABD(1)求DC的长。 (2)求AB的长。21. (6分)如图,梯子AB靠在墙上,
5、梯子的底端A到墙根O的距离为3m,梯子的顶端A向外移动到A,使梯子的底端A到墙根O的距离等于4m,同时梯子的顶端B下降至B,求BB的长(梯子AB的长为5 m)。 22、(5分)一盒子长,宽,高分别是4米,3米和12米,盒内可放的棍子最长有多长?(画出示意图并求解)23、(5分)如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)想一想,此时EC有多长?24.(5分)已知直角三角形的周长是2+,斜边长2,求它的面积。25. (5分)小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门,他先是横着拿不进去,又竖起来拿,结果秆比城门高1米,当他把秆斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竿长多少米?FEDG26(6分)如图,已知DEF中,DE=17,EF=30,EF边上的中线DG=8.求证:DEF是等腰三角形。 - 2 -