《平面向量正交分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量正交分解（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、表示，其中 x 叫做 a 在 x 轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标。几个特殊向量的坐标表示平面向量正交分解、坐标表示及坐标运算问题 1：什么是平面向量的正交分解？把一个向量分解为 ，叫做把向量正交分解。问题 2：平面直角坐标系中的每一个点都可以用一对有序实数（即它的坐标）表示. 对于直角坐标平面内 的每一个向量，如何表示呢？问题 3：有向线段的坐标如何表示？ 问题 4：如何进行向量的坐标运算？探究 1：向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个作为基底。对于平面内的任一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数 x，y使得，这样，平面内的任一向量 a 都可由唯
2、一确定，我们把有序数对叫做向量 a 的坐标，记作此式叫做向量的坐标s-探究2:1、已知：a = (x , y ), b = (x , y ),九为一实数1 1 2 2a + b =a b =这就是说，两个向量和（差）的坐标分别等于。九a =这就是说，实数与向量的积的坐标等于：探究3：若已知A（xi,yi）,B（x 2 ,y丿，则即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的oA 二 4药，厶OA = 60。，求 BA 的坐标；AB例1、已知o是坐标原点，点A在第一象限、（1）求向量OA的坐标；（2）若bJ：3,-1丿例2、已知平行四边形ABCD的顶点A（一1,一2）， B（3,-1）， C（5,6
3、），试求:（1）顶点 D 的坐标.（2）若AC与BD的交点为M，试求点M的坐标.变式练习：平面上三点A (-2,1), B (-1,3), C (3, 4)，求D点坐标，使A,B,C,D这四个点构成平行四边 形的四个顶点。例 3、已知 a + b =(2,-8)，a -b = (-8,16)，求 a 和 b.当堂练习1、与向量a =(12,5 )平行的单位向量为2、若 0(0,0),B(-1,3)且 0B =3 0B，则 B / 坐标是： 3、已知0是坐标原点，点A在第二象限，OA =2 , ZxOA = 1500求向量OA的坐标。4、已知边长为2的正三角形ABC，顶点A在坐标原点，AB边在x轴上，点C在第一象限，D为AC的 中点，分别求AB,AC,Be,BD的坐标。 15、已知m(3, 2),N(5, -1)，且MP = 2 MN，求p点的坐标。6、已知向量a =(3,2)， b = (2,1)， c =(7,4)，试用 a,b 来表示c .
