《角平分线性质和判定专题试》由会员分享,可在线阅读,更多相关《角平分线性质和判定专题试(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、角平分线性质和判定专题试作者:日期:角平分线性质和判定综合练习知识点1.角平分线的性质:OA如图,为了促进当地旅游业发展,某地要在三条公路围3、成的一块平地上修建一个度假村。要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?如图, ABC中,AD是它的平分线, P是AD上一点,D到PE的距离与D到PF的距离相等。5、如图,在ABC中,D是BC的中点,DEI AB,DF丄AC,垂足分别是E,F,BE=CF求证:AD ABC的角平分线。A6、如图,AD是厶ABC的平分线,DE丄AB , DF丄AC,垂足分别是 E, F,连接EF。 EF与AD交于G。 AD与EF垂直吗?证明你的结论。7、在 ABC
2、中,BD=DCZ 仁/ 2,求证:AD平分/ BAGBC8、如图, B = /C =90 M是BC中点,DM平分.ADC。求证:AM平分.DAB9、如图,在四边形 ABCD中,BO BA,AA CD BD平分 NABC,求证:NA+/C=18010、如图,在 ABC中,/ ACB=90 , AC=BC AD是角平分线,求证: AB=AC+CD拓展探索11、在厶ABC中,/ A=90, BD平分/ ABC 交AC于点D,BC边上有连接DE则AD与 DE的关系为(A. AD DEB. AD=DEC. AD W DED.不能确定12、A ABC中,/ B=60角平分线 AF、CE相交于点O,试判断线
3、段 OE OF之间的数量关系,并说明理由8. 已知:如图,在梯形 ABCD中, AD/ BC, BC=DC CF平分/ BCD DF/ AB BF的延长线交 DC于点E。求证:(BFCA DFC (2) AD=DE15.(2008年安徽省)已知:点O到厶ABC的两边AB AC所在直线的距离相等,且 OB= OC(1) 如图1,若点O在BC上,求证:AB= AC;(2) 如图2,若点O在厶ABC的内部,求证: AB= AC;16 图1, OP是.MON的平分线,请利用该图形画一对以0P所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(1)如图2,在厶ABC中,.ACB
4、是直角,.B=60,AD,CE分别是.BAC,. BCA的平分线,AD , CE相交于点F .请你判断并写出 FE与FD之间的数量关系;(2)如图3,在 ABC中,如果.ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.图ABC和 DBE按图 1 方式摆放,其中/ ACBN DEB=90 , / A=Z D=30,点 E落在 AB5将两个全等的直角三角形 上,DE所在的直线交 AC所在直线于点F.(1)求证:AF+EF=DE; 若将图1中的 DEB绕点B按顺时针方向旋转角a,且 0 a 60,其他条件不变,请在图2中画出变换后的图形,并直接写出(1)中的 结论是否仍然成立;(3)若将图1中的 DBE绕点B按顺时针方向旋转角B,且60 3 180,其他条件不变,如图3你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明此时它们满足的关系,并说明理由