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1、角平分线性质和判定专题试作者:日期:角平分线性质和判定综合练习知识点1.角平分线的性质:OA如图，为了促进当地旅游业发展，某地要在三条公路围3、成的一块平地上修建一个度假村。要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建?如图， ABC中，AD是它的平分线， P是AD上一点,D到PE的距离与D到PF的距离相等。5、如图，在ABC中，D是BC的中点，DEI AB,DF丄AC,垂足分别是E,F,BE=CF求证：AD ABC的角平分线。A6、如图，AD是厶ABC的平分线，DE丄AB , DF丄AC，垂足分别是 E, F，连接EF。 EF与AD交于G。 AD与EF垂直吗？证明你的结论。7、在 ABC
2、中，BD=DCZ 仁/ 2，求证：AD平分/ BAGBC8、如图， B = /C =90 M是BC中点，DM平分.ADC。求证：AM平分.DAB9、如图，在四边形 ABCD中，BO BA,AA CD BD平分 NABC，求证：NA+/C=18010、如图，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC AD是角平分线，求证： AB=AC+CD拓展探索11、在厶ABC中，/ A=90, BD平分/ ABC 交AC于点D,BC边上有连接DE则AD与 DE的关系为（A. AD DEB. AD=DEC. AD W DED.不能确定12、A ABC中，/ B=60角平分线 AF、CE相交于点O,试判断线
3、段 OE OF之间的数量关系，并说明理由8. 已知：如图，在梯形 ABCD中, AD/ BC, BC=DC CF平分/ BCD DF/ AB BF的延长线交 DC于点E。求证：(BFCA DFC (2) AD=DE15.(2008年安徽省)已知：点O到厶ABC的两边AB AC所在直线的距离相等，且 OB= OC(1) 如图1,若点O在BC上，求证：AB= AC;(2) 如图2，若点O在厶ABC的内部，求证： AB= AC;16 图1, OP是.MON的平分线，请利用该图形画一对以0P所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题:(1)如图2,在厶ABC中，.ACB
4、是直角，.B=60，AD，CE分别是.BAC，. BCA的平分线,AD , CE相交于点F .请你判断并写出 FE与FD之间的数量关系;(2)如图3,在 ABC中，如果.ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.图ABC和 DBE按图 1 方式摆放，其中/ ACBN DEB=90 , / A=Z D=30，点 E落在 AB5将两个全等的直角三角形 上,DE所在的直线交 AC所在直线于点F.（1）求证:AF+EF=DE; 若将图1中的 DEB绕点B按顺时针方向旋转角a,且 0 a 60,其他条件不变，请在图2中画出变换后的图形，并直接写出（1）中的 结论是否仍然成立；（3）若将图1中的 DBE绕点B按顺时针方向旋转角B,且60 3 180,其他条件不变，如图3你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明此时它们满足的关系，并说明理由
