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1、1. （2012天津市8分）已知O中，AC为直径，MA、MB分别切O于点A、B（）如图，若BAC=250，求AMB的大小；（）如图，过点B作BDAC于点E，交O于点D，若BD=MA，求AMB的大小2. （2012陕西省8分）如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N（1）求证：OM=AN；（2）若O的半径R=3，PA=9，求OM的长 3. （2012广东佛山8分）如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm 求圆O的直径4. （2012浙江丽水、金华8分）如图，AB为O的直径，EF切O于点D，过点B作BHEF于点H，交O于点C，连接BD(1)求证：BD
2、平分ABH；(2)如果AB12，BC8，求圆心O到BC的距离5. （2012浙江温州10分）如图，ABC中，ACB=90，D是边AB上的一点，且A=2DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的O经过点D。（1）求证:AB是O的切线；（2）若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长. 6. （2012浙江义乌8分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长7. （2012福建厦门9分）已知：如图，O是ABC的外接圆，AB为O的直径，弦CD交AB于E，BCDBAC . （1）求证：ACAD
3、；（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若BCF30,则结论“CF一定是O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例. 8. （2012福建莆田10分）如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CDBC，过点D作DEAB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB(1)(5分)求证：CG是O的切线；(2)(5分)若AFB的面积是DCG的面积的2倍，求证：OFBC9. （2012福建南平10分）如图，直线l与O交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，已知OD=2，O=60，（1）求CD的长；2）在OD的延长线上取一点B，连接AB、AD，若AD=
4、BD，求证：AB是O的切线10. （2012福建宁德10分）如图，AB是O的直径，过O上的点C作它的切线交AB的延长线于点D，D30(1)求A的度数；(2)过点C作CFAB于点E，交O于点F，CF4，求弧BC的长度(结果保留)11. （2012福建龙岩10分）如图，已知CB是O的弦，CD是O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，CAB=30（1）求证:AB是O的切线；（2）若O的半径为2，求的长 12. （2012福建三明10分）如图，在ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知A=，B=，且2=900（1）求证：BC是O的切线；（5分）（2）若OA=6，求
5、BC的长（5分）13. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田8分）如图，AB是O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分ACD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AC=2，BD=3，求AB的长14. （2012湖北恩施12分）如图，AB是O的弦，D为OA半径的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）连接AF，BF，求ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半径15. （2012湖南常德8分）如图，已知AB=AC，BAC=120，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，且O过A点，过A作ADBC交O于D，求
6、证：（1）AC是O的切线；（2）四边形BOAD是菱形。16. （2012四川广元9分）如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD与O相切于点E，ADCD（1）求证：AE平分DAC；（2）若AB=3，ABE=60，求AD的长；求出图中阴影部分的面积。17. （2012四川绵阳12分）如图，PA、PB分别切O于A、B，连接PO、AB相交于D，C是O上一点，C=60。（1）求APB的大小；（2）若PO=20cm，求AOB的面积。18. （2012四川自贡12分）如图AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C（1）若AB=2，P=30，求AP的长；（2）若D为AP的中点，求证：直
7、线CD是O的切线19. （2012辽宁本溪12分）如图，在ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8。以AD为直径的O与边BC切于点E，且AB=BE。（1）求证：AB是O的切线；（2）过D点作DFBC交O与点F ，求线段DF的长。20. （2012辽宁朝阳10分）如图已知P为O外一点。PA为O的切线，B为O上一点，且PA=PB，C为优弧上任意一点（不与A、B重合），连接OP、AB，AB与OP相交于点D，连接AC、BC。（1）求证：PB为O的切线；（2）若，O的半径为，求弦AB的长。21. （2012辽宁丹东10分）如图，在ABC中，BAC30，以AB为直径的O经过点C.过点C作O的切线
8、交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；（2）若O的半径为2，求AE的长22. （2012贵州铜仁12分）如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）若O的半径为5，cosBCD=，求线段AD的长23. （2012山东滨州8分）如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，P=50，求BAC的度数24. （2012山东德州10分）如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，ADBC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作
9、AGBE交BC于G（1）判断直线AG与O的位置关系，并说明理由（2）求线段AF的长 25. （2012山东东营9分）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM于点D，交BN于点C，（1）求证：ODBE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长 26. （2012山东济宁7分）如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，过点A作O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论（2）求证：PC是O的切线27. （2012山东临沂9分）如图，点ABC分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O
10、的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：AP是O的切线；（2）求PD的长28. （2012广西河池8分）如图，已知AB是O的直径，O过BC的中点D，且DEAC于点E.(1)试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若C=300，CE=6，求O的半径. 29. （2012广西来宾10分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，BAC的平分线AD交O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）如图AD=5，AE=4，求O的直径 30. （2012浙江宁波8分）如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，D在AB边上，以DB为直径的半圆
11、O经过点E，交BC于点F（1）求证：AC是O的切线；（2）已知sinA=，O的半径为4，求图中阴影部分的面积31. （2012浙江衢州8分）如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F（1）求证：AC是O的切线；（2）已知AB=10，BC=6，求O的半径r10. （2012四川凉山4分）如图，在平面直角坐标系中，O的半径为1，则直线与O的位置关系是【 】A相离 B相切 C相交 D以上三种情况都有可能12. （2012广西贵港3分）如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若P40，则ACB
12、的度数是【】A80 B110 C120 D14013. （2012广西南宁3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则O的半径为【 】A8B6 C5 D4 14. （2012广西玉林、防城港3分）如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为【 】 A. r B. r C.2r D. r15. （2012河南省3分）如图，已知AB为O的直径，AD切O于点A, ，则下列结论不一定正确的是【 】ABADA BOCAE CCOE=2CAE DODAC 1. （2012海南省3分）如图，APB=300，圆心在边PB上的O半径为1cm，OP=3cm，若O沿BP方向移动，当O与PA相切时，圆心O移动的距离为 cm.9. （2012四川乐山3分）如图，O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧上异于E、H的点若A=50，则EPH= 12. （2012山东枣庄4分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为cm2
