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1、连云港市高三第三次调研考试数学参照公式：锥体的体积公式：，其中是锥体的底面面积，是高注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题规定1本试卷共4页，均为非选择题（第1题第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。4如需作图，须用2B铅笔绘、写清晰，线条、符号等加黑、加粗。一、填空题：本大题共14小题，每题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案
2、写在答题卡的指定位置上1已知集合A=x|x=2k+1，kZ，B=x|0xb0)上，P到椭圆C的两个焦点的距离之和为4（1）求椭圆C的方程；（2）若点M，N是椭圆C上的两点，且四边形POMN是平行四边形，求点M，N的坐标18（本小题满分16分）经市场调查，某商品每吨的价格为x(1x0)；月需求量为y2万吨，y2= -x2-x+1当该商品的需求量不小于供应量时，销售量等于供应量；当该商品的需求量不不小于供应量时，销售量等于需求量该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积（1）若a=，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？（2）记需求量与供应量相等时的价格为均衡价格若该商品的均衡价格不低于每吨6
3、百元，求实数a的取值范畴19（本小题满分16分）已知函数f(x)=，g(x)=ax-2lnx-a（aR，e为自然对数的底数）（1）求f(x)的极值；（2）若在区间上，对于任意的x0，总存在两个不同的x1，x2，使得g(x1)=g(x2)=f(x0)，求a的取值范畴20（本小题满分16分）在数列an中，已知a1=1，a2=2，an+2=(kN*)（1）求数列an的通项公式；（2）求满足2an+1=an+an+2的正整数n的值；（3）设数列an的前n项和为Sn，问与否存在正整数m，n，使得S2n=mS2n-1?若存在，求出所有的正整数(m，n)；若不存在，请阐明理由连云港市高三第三次调研考试数学（
4、附加题）注意事项1 本试卷共2页，均为非选择题（第21题第23题，共4题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2 作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。ABCDEF(第21A题)21选做题 本题涉及A、B、C、D四小题，请选定其中两小题作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字阐明、证明过程或演算环节每题10分，计20分请把答案写在答题卡的指定区域内A(选修41：几何证明选讲)如图，是圆的直径，弦，的延长线相交于点，过作的延长线的垂线，垂足为求证：B(选修42：矩阵与变换)已知矩阵，向量，
5、计算C(选修44：坐标系与参数方程)在极坐标系中，直线的极坐标方程为（R）以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）求直线与曲线交点的直角坐标D(选修45：不等式选讲)已知，R，（其中e是自然对数的底数），求证：必做题 第22、23题，每题10分，计20分请把答案写在答题卡的指定区域内22（本小题满分10分）已知甲箱中装有3个红球、3个黑球，乙箱中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外完全相似某商场举办有奖促销活动，设奖规则如下：每次分别从以上两个箱中各随机摸出2个球，共4个球若摸出的4个球都是红球，则获得一等奖；摸出的球中有3个红球，则获得二等奖；摸出的球中
6、有2个红球，则获得三等奖；其她状况不获奖每次摸球结束后将球放回原箱中（1）求在1次摸奖中，获得二等奖的概率；（2）若持续摸奖2次，求获奖次数的分布列及数学盼望23（本小题满分10分）在集合1，2，3，4，中，任取（，N*）元素构成集合若的所有元素之和为偶数，则称为的偶子集，其个数记为；若的所有元素之和为奇数，则称为的奇子集，其个数记为令（1）当时，求，的值；（2）求高三第三次调研考试数学参照答案与评分原则一、填空题1 2 31 4 53 6 7 89 10 11 12 13 14二、解答题15（1）由于，因此2分因此， 6分在中，由正弦定理得 8分（2）由于，因此 10分在中，由余弦定理，得，
7、解得， 12分因此 14分16（1）由于直三棱柱，因此底面，由于底面，因此 2分NAMPCBA1C1B1D又由于为中点，且，因此又，平面，平面，因此平面 4分又由于平面，因此平面平面 6分（2）取中点，连结，由于，分别为，的中点，因此且，故且则四边形为平行四边形，因此又平面，平面，因此平面 9分由于分别为，的中点，因此又，分别为，的中点，因此则又平面，平面，因此平面 12分由于，因此平面平面由于平面，因此平面 14分自注：1）取中点，连结，设，则，2）延长，设，可证与平行且相等，故3）设，可得，17（1）由题意知， 2分解得，因此椭圆的方程为 4分（2）设，则的中点坐标为，的中点坐标为由于四边
8、形是平行四边形，因此即 6分由点，是椭圆的两点，因此 8分解得或 12分由得由得因此，点，；或点， 14分18（1）若，由，得解得 3分由于，因此设该商品的月销售额为，则 5分当时， 7分当时，则，由，得，因此在上是增函数，在上是减函数，当时，有最大值 10分（2）设，由于，因此在区间上是增函数，若该商品的均衡价格不低于6百元，即函数在区间上有零点，12分因此即解得 15分答：（1）若，商品的每吨价格定为8百元时，月销售额最大；（2）若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，实数的取值范畴是16分19（1）由于，因此， 2分令，得 3分当时，是增函数；当时，是减函数因此在时获得极大值，无极小值 5分（2）由（1）知，当时，单调递增；当时，单调递减又由于，因此当时，函数的值域为 7分当时，在上单调，不合题意； 8分当时，故必须满足，因此 10分此时，当变化时，的变化状况如下：0+单调减最小值单
