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1、此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。7.2 二元一次方程组的解法一、七彩题1(一题多解题)解方程组2(一题多变题)解方程组 (1)一变:若xa-b-2ya+b-2=5是二元一次方程,求a,b的值 (2)二变:若(a-b-1)2+a+b-3=0,求a,b的值 (3)三变:若是关于x,y的方程组的解,求a,b的值 (4)四变:若单项式-3xa-by3与xya+b是同类项,求a,b的值3(巧题妙解题)解方程组二、知识交叉题4(科内交叉题)已知二元一次方程组,则m+n的值是( ) A1 B0 C-2 D-1三、实际应用题5王阿姨和李奶奶一起去超市买菜,王阿
2、姨买西红柿,茄子,青椒各1千克,共花12.8元;李奶奶买西红柿2千克,茄子1.5千克,共花15元已知青椒每千克4.2元,请你求出每千克西红柿,茄子各多少元?四、经典中考题6(2020,天津,6分)解二元一次方程组五、探究题1(条件,结论全开放题)已知二元一次方程:x+y=4;2x-y=2;x-2y=1请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解2(阅读理解题)为确保信息安全,信息需加密传输,发送者将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密为明文,已知某种加密规则为:明文a,b对应密文为a-2b,2a+b,例如,明文1,2对应的密文是-3,4当接收方收到的密
3、文是1,7时,解密得到的明文是( ) A-1,1 B1,3 C3,1 D1,13(图形信息题)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示根据图中的数据(单位:m),解答下列问题: (1)用含x,y的代数式表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍若铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少?4(定义新运算)对于实数x,y,定义一种新的运算“*”:x*y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算已知3*5=15,4*7=28,则a+b=_参考答案一、1分析:先将原方程整理为4x-3y=-5 ,
4、原方程组变形为观察中未知数的系数,绝对值最小的是2,若用“代入消元法”解方程组通常应选方程变形,得x=;但是仔细观察不难发现方程和中都有-3y,根据这个特点,还可以运用整体代入的方法将变形为3y=2x-1,代入得4x-(2x-1)=-5,解得x=-3,将x=-3代入,得y=-;若再仔细观察方程组中未知数的系数,还可以发现方程和中都有2x-3y,可直接将代入,得2x+1=-5(因为4x-3y=2x+2x-3y);由于此方程组中,y的系数都是-3,直接用减法消元也很方便;x的系数存在倍数关系,方程两边都乘以2消去x也不麻烦 解法一:由得4x-3y=-5 由得x= 把代入,得3y-4=5,解得y=-
5、 把y=-代入,得x=-3 所以是方程组的解 解法二:原方程组整理得 由,得3y=2x-1 把代入,得4x-(2x-1)=-5,解得x=-3 把x=-3代入,得3y=2(-3)-1,解得y=- 所以是方程组的解 解法三:原方程组整理得把代入,得2(1+3y)-3y=-5,解得y=-把y=-代入,得x=-3,所以是方程组的解 解法四:方程去分母,得4x-3y=-5-,得2x=-6,解得x=-3,把x=-3代入方程,得y=-所以是方程组的解 点拨:代入消元法和加减消元法都是解二元一次方程组的基本方法,其本质是“消元”,“消元”体现了数学学习和研究中的“化未知为已知”的化归思想2分析:根据二元一次方
6、程组有关概念列方程组求出a,b的值解:+,得2a=4,所以a=2-,得-2b=-2,所以b=1,所以原方程组的解为 (1)由题意,得 所以 (2)由题意,得 所以 (3)将代入方程组中,得 解得 (4)由题意,得 解得 点拨:通过不断变化题目中的已知条件,加深同学们对方程组概念的理解3分析:题比较复杂,采用一般解法比较繁琐,可采用换元法求解解:设2x+3y=A,2x-3y=B,则原方程组变为 解得 即 解得 所以原方程组的解为 点拨:先把原方程看作含未知数2x+3y,2x-3y的二元一次方程组,求出2x+3y,2x-3y的值,再解关于x,y的方程组求出x,y的值二、4D 点拨:解方程组 得 所
7、以m+n=-=-1三、5分析:本题的相等关系:王阿姨买西红柿的钱+买茄子的钱+买青椒的钱=128元;李奶奶买西红柿的钱+买茄子的钱=15元解:设每千克西红柿x元,每千克茄子y元根据题意,得 解得 答:每千克西红柿4.2元,每千克茄子4.4元 点拨:正确找出等量关系,列出方程组求解即可四、6解:由得y=2x-1, 把代入得3x+5(2x-1)=8,解得x=1把x=1代入得y=1所以原方程组的解是 点拨:本题也可以用5+消去y,从而使方程组得解 探究学习篇 C卷五、1分析:可任意选择两个方程组成二元一次方程组,解之即可 解:解(1)(2)组成的方程组 +,得3x=6,x=2把x=2代入,2+y=4
8、,y=2,所以原方程的解为 点拨:选取方程时,要选取系数的绝对值较小,并且便于求解的两个方程2C 点拨:由题意可列方程组 解得 故应选C3 分析:确定各房间的长与宽,用含x,y的代数式表示,根据长方形面积公式可得地面总面积,要求铺地面砖的总费用,需求地面总面积,需求x,y的值 解:(1)地面总面积为:S卧室+S卫生间+S厨房+S客厅=3(2+2)+2y+(6-3)2+6x=6x+2y+18 故地面总面积为(6x+2y+18)m2(2)由题意,得 解得 所以铺地砖的总费用为:80(64+2+18)=8045=3600(元) 答:铺地砖的总费用为3600元 点拨:(2)中的相等关系:S客厅-S卫生间=21(m2);S地面=15S卫生间4-11 点拨:由题意,得 解得 所以a+b=-35+24=-11