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1、备课：（17）周星期（2）教出：（17）周星期（4）总第（83）课时用二次函数观点看一元二次方程教学目标：了解二次函数和一元二次方程的关系，能利用二次函数的图象解一元二次方程。重点：利用二次函数的图象解一元二次方程。难点：理解二次函数与一元二次方程的关系。教学过程：一、 校正作业题：二、 情境引入：问题如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有关系h20t5t考虑以下问题：（1） 球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？（2） 球的飞行高度能否达到20m？如能
2、，需要多少飞行时间？（3） 球的飞行高度能否达到20.5m?为什么？（4） 球从飞出到落地要用多少时间？三、 探究：xy01下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？归纳：一般地，从二次函数的图象可知：（1） 如果抛物线与x轴有公共点，公共点的横坐标是x,那么当x=x时，函数的值是0，因此，x=x就是方程ax的一个根。（2）二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点，这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有一个实数根，有两个不等实数根。由上面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根。由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的。例利用函数图象求方程x的实数根（精确到0.1）。xy0123-1（2.7，0）（-0.7，0）四、 练习:第23页的第1、2题。五、 小结：学习了这节课，你有什么收获？六、 作业：第23页36题。第24页：探索二次函数的性质。维新中学
