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1、高中数学向量解题技巧必看高二数学向量重点学习方法高二数学向量重点-向量公式：1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号(x平方+y平方)3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2=x2-x1,y2-y1|向量P1P2|=根号(x2-x1)平方+(y2-y1)平方4.向量a=x1,x2向量b=x2,y2Cos=向量a.向量b/|向量a|.|向量b|(x1x2+y1y2)=根号(x1平方+y1平方).根号(x2平方+y2平方)5.空间向量：同上推论(提示：向量a=x,y,z)6.充要条件：假设向量a向量b那么向量a
2、.向量b=0假设向量a/向量b那么向量a.向量b=|向量a|.|向量b|或者x1/x2=y1/y27.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a.向量b=(向量a向量b)平方高二数学向量重点-三角函数公式：1.万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t2)cosa=(1-t2)/(1+t2)tana=2t/(1-t2)2.辅助角公式asint+bcost=(a2+b2)(1/2)sin(t+r)cosr=a/(a2+b2)(1/2)sinr=b/(a2+b2)(1/2)tanr=b/a3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)3cos(3a)=4(c
3、osa)3-3cosatan(3a)=3tana-(tana)3/1-3(tana2)4.积化和差cosa.sinb=sin(a+b)-sin(a-b)/2sina.sinb=-cos(a+b)-cos(a-b)/25.积化和差sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2sina-sinb=2sin(a-b)/2cos(a+b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2高考数学平面向量易错点分析p 1.数0有区别，0的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意
4、向量都不垂直。2.数量积与两个实数乘积的区别：在实数中：假设a0，且ab=0，那么b=0，但在向量的数量积中，假设a0，且a?b=0，不能推出b=0。3.a?b<0是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。高二数学必修二知识点：平面向量1.根本概念：向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。2.加法与减法的代数运算：(1)假设a=(x1,y1),b=(x2,y2)那么ab=(x1+x2,y1+y2).向量加法与减法的几何表示：平行四边形法那么、三角形法那么。向量加法有如下规律：+=+(交换律+(+c)=(+)+c(结合律3.实数与向量的积：实数与向量的积是一个
5、向量。(1)|=|;(2)当a0时，与a的方向一样;当a<0时，与a的方向相反;当a=0时，a=0.两个向量共线的充要条件：(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=.(2)假设=,b=那么b.平面向量根本定理：假设e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得=e1+e2.4.P分有向线段所成的比：设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，那么存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。当点P在线段上时，0;当点P在线段或的延长线上时，<0;分点坐标公式：假设=;的坐标分别为,(那么(-1)，中点坐标公式：.5.向量的数量积：(1).向量的夹角：两个非零向量与b，作=,=b,那么AOB=叫做向量与b的夹角。(2).两个向量的数量积：两个非零向量与b，它们的夹角为，那么b=|b|cos.其中|b|cos称为向量b在方向上的投影.(3).向量的数量积的性质：假设=,b=那么e=e=|cos(e为单位向量bb=0(，b为非零向量|=;cos=.(4).向量的数量积的运算律：b=b;b=(b)=(b(+b)c=c+bc.第 页 共 页
