《数学第二章《数列》测试(三)(新人教A版必修5)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学第二章《数列》测试(三)(新人教A版必修5)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数列单元测试一：选择题(共12小题，第小题5分，共60分。)1.已知等差数列an满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=()A. 138B. 135C. 95D. 232.若等差数列an的前5项和S5=25,且a2=3,则a7=()A.12B.13C.14D.153 .已知等差数列an中，32=6,35=15.若bn=a2n,则数列bn的前5项和等于()(A)30(B)45(C)90(D)1864 .设anXnN)是等差数列，$是其前n项的和，且与与,则下列结论错误的是()(A)dS5(D)S6和S均为&的最大值.5 2.一.一5 .在数列an中，an=4n-,a+a?
2、+-+an=an+bn,nwN*,其中a、b为常数，2贝Uab=()(A)-1(B)0(C)-2(D)116 .已知an是等比数列，a2=2,a5=,则公比q=()4(A)-(B)-2(C)2(D)-227 .记等差数列an的前n项和为Sn,若5=4,S4=20,则该数列的公差d=()A.2B.3C.6D.78 .设等比数列an的公比q=2,前n项和为Sn,则&=()a2A.2B.4C.D.229 .若数列an的前n项的和Sn=3n-2,那么这个数列的通项公式为(A. an/3、n =(2)B. anC. an=3n - 2D. an=3 (2)n1,n =1_ _ n _12 3n ,n -
3、210 .等差数列an的前n项和记为若as+a7+a1为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是()A. SsB.S1C. S2D. S311 .已知Sn是数列an的前n项和，5=pn-2(pCR,nCN*),那么数列an()A.是等比数列B.当pw0时是等比数列C.当pw0,pw1时是等比数列D.不是等比数列12 .已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列，则a2等于()(A)-4(B)-6(C)-8(D)-10二：填空题（共12小题，第小题5分，共60分）13 .设an是公比为q的等比数列，&是an的前n项和，若S是等差数列，则q=_14 .在等比数列an中，已知a1+a2
4、+a3=1,a4+a5+a6=-2，则该数列前15项的和$5=15 .设数列匕/中，a1=2,an书=an+n+1,则通项an=。16.将全体正整数排成一个三角形数阵：12 345678910按照以上排列的规律，第n行（n之3）从左向右的第3个数为三.解答题（共计70分）17 .等差数列an的前n项和记为$.已知a10=30,a20=50.（I）求通项an；（n）若Sn=242,求n.18 .在等比数列A1的前n项和中，a1最小，且a1+an=66,a2anq=128,前n项和Sn=126,求n和公比q19 .已知等比数列an中，a2=2,a5=128.若bn=log2an,数列bn前n项的和
5、为&.(I)若Sn=35,求n的值；(n)求不等式Sn工2bn的解集.20 .设20为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S7=7,Si5=75,求数列an的通项公式.21 .已知等差数列an的公差和等比数列bn的公比都是d,又知dwi,且a4=b4,a10=b10：(1)求a1与d的值;(2)b16是不是an中的项?参考答案1.C.由22+a4=4,a3+a5=10得a1=4,d=3,S10=10al+45d=40+135=952. S5=5(03=5(03=a4=7,所以a7=a2+5d=a2+5,匕=13选B.2223. C4. .D4的等差数列，53.、一.5 .由an=4n-知数
6、列an是首项为万公差为c211-,a1+a2+an=2nn,.a=2,b=,故ab=-1226 .D7.B8. C9. D10. D11. D212. 选B。由题,国，设a1=a2-2,a3=a2+2,a4=a2+4,(a2-2)(a2+4)=(a2+2),解得a2=-6,选B.13.114. 6=a+a2+a3=1,b2=a4+a5+%=-2,bj公比为一2,所以前5项和为11.15. a=2,an+=an+n+1.a。=a。+(n1)+1,an=an二十(n2)+1,an4=an二十(n3)+1,，a3=az+2+1,a2=a1+1十1,a1=2=1+1将以上各式相加得：an-|p：n-1
7、n-2n-3|l21n1故应填二一1-i1n1=3n1=01222【考点】：此题重点考察由数列的递推公式求数列的通项公式；【突破】：重视递推公式的特征与解法的选择；抓住an书=an+n+1中an+,an系数相同是找到方法的突破口；此题可用累和法，迭代法等；16.本小题考查归纳推理和等差数列求和公式。前n-1行共用了1+2+3+|(n1)(n1)n个数,因此第n行(n之3)从左向右的第3个数是全体正整数中的第2(n-1)n2+3个,17.本小题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，考查运算能力.0解：(I)由an=a+(n1)d,a1o=30,a?。=50,得方程组+9d=30,=a1+19d=
8、50.4分解得a1=12,d=2.所以an=2n+10.0(n)由Sn=na1+n(n-1)d,Sn=242得方程212n+吗-1)m2=242.10分解得n=11或n=22(舍去).018.解析：因为an为等比数列，所以a1an=a2an/二an1286,且为an,解得a1=2,an=641a声门一128依题意知q=1-Sn=126,.a1-anq=126=q=21-q2qj-64,.n=643.119.斛：(I).a2=a1q=2,a5=a1q=128得q=64.q=4,a1=2n1n4c2n-3an=a1q二一4二222n3bn=log2an=log22=2n3；bn1-bn=2(n1)
9、-3-(2n-3)=2,bn是以b1=-1为首项，2为公差的等差数列=(72n3)n=35,n2_2n_35=02(n-7)(n5)=0即门=7,、*_2_2_(n).Sn-bn=n-2n-(2n-3)=n-4n30.3-3二n：3-37nN，n=2,3,4即，所求不等式的解集为2,3,420.S7=7解：由题意知76d77Si5=15a12,解得1514r”d=752,1之，所以an=n_3.d=1n21.fa4=b4a1+3d=a1d解(1)由J=119510二b1oIa1+9d=a1d4(1d3)=-3d9a1(1d)=-9d=d6+d3-2=0=d1=1(舍)或2=3/-2a1=-d=3.2d=-32(2)b16=b1d15=32bl且24=a1+3d=-23/2=b4b4=b1,d3=2b1=-2V2b1=a1=32b16=-32b1=-32a,如果b6是an中的第k项,贝U32a1=a+(k1)d.(k-1)d=-33a1=33dk=34即b16是aQ中的第34项.
