《2021高考数学三轮复习冲刺模拟试题22经典实用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021高考数学三轮复习冲刺模拟试题22经典实用（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(22)一、选择题1已知等差数列an满足a20，a6a810，则a2 012()A2 010B2 012C2 010 D xx解析：设等差数列an的公差为d，则由已知条件可得，解得所以数列an的通项公式为ann2.故a2 0122 01222 010.答案：C2数列an的通项公式anncos ，其前n项和为Sn，则S2 012等于()A1 006 B2 012C503 D0解析：用归纳法求解anncos ，a10，a22，a30，a44，a50，a66，a70，a88，.由此易知a4n2(4n2)，a4n4n，且a1a2a3a4242，a5a6a7a868
2、2，a4n3a4n2a4n1a4n(4n2)4n2.又2 0124503，a1a2a2 012222,sdo4(503个)25031 006.答案：A3若数列an满足：a119，an1an3(nN*)，则数列an的前n项和数值最大时，n的值为()A6 B7C8 D9解析：an1an3，数列an是以19为首项，3为公差的等差数列，an19(n1)(3)223n.设前k项和最大，则有k，kN*，k7.故满足条件的n的值为7.答案：B4在公差为d，各项均为正整数的等差数列an中，若a11，an51，则nd的最小值为()A14 B16C18 D10解析：由题意得1(n1)d51，即(n1)d50，且d
3、0.由(n1)d22(当且仅当n1d时等号成立)，得nd101，因为n，d均为正整数，所以nd的最小值为16，选B.答案：B5设Sn是公差为d(d0)的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是()A若d0，则数列Sn有最大项B若数列Sn有最大项，则d0D若对任意nN*，均有Sn0，则数列Sn是递增数列解析：利用函数思想，通过讨论Snn2(a1)n的单调性判断设an的首项为a1，则Snna1n(n1)dn2(a1)n.由二次函数性质知Sn有最大值时，则d0，不妨设a11，d2，显然Sn是递增数列，但S110，d0，Sn必是递增数列，D正确答案：C二、填空题6已知数列an的前n项和为Sn，且
4、Sn2nan，则数列an的通项公式为_解析：由于Sn2nan，所以Sn12(n1)an1，后式减去前式，得Sn1Sn2an1an，即an1an1，变形为an12(an2)，则数列an2是以a12为首项，为公比的等比数列又a12a1，即a11.则an2(1)()n1，所以an2()n1.答案：2()n17等比数列an的前n项和为Sn，公比不为1.若a11，则对任意的nN*，都有an2an12an0，则S5_解析：利用“特殊值”法，确定公比由题意知a3a22a10，设公比为q，则a1(q2q2)0.由q2q20解得q2或q1(舍去)，则S511.答案：118流行性感冒(简称流感)是由流感病毒引起的
5、急性呼吸道传染病某市去年11月份曾发生流感，据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人由于该市卫生部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者共有8 670人，则11月_日，该市感染此病毒的新患者人数最多解析：设该市11月n日新感染者有an人，在11月(x1)日开始控制病毒的传播，其中xN*，则由题意可知：an从而由条件得x(30x)8 670，解之得x12或x49(舍去)，故易知11月12日，该市感染此病毒的新患者人数最多答案
6、：12三、解答题9已知数列an满足a11，an12an1(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足4b1142b2143b314nbn1(an1)n，求数列bn的通项公式解析：(1)an12an1，an112(an1)，2，而a11，a1120，故数列an1是首项为2，公比为2的等比数列，an12n，即an2n1(nN*)(2)4b1142b2143b314nbn1(an1)n，4b12b23b3nbnn2n2，2(b12b23b3nbn)2nn2，即2(b12b23b3nbn)n22n，当n2时，2b12b2(n1)bn1(n1)22(n1)n21，由得2nbn2n1(n2)
7、，bn1(n2)易知当n1时，4b11a112，得b1，满足上式，bn1(nN*)10已知数列an的前n项和Snn22n.(1)求数列的通项公式an；(2)设2bnan1，且Tn，求Tn.解析：(1)因为Snn22n，所以当n2时，anSnSn12n1.当n1时，a1S132112，满足上式故an2n1，nN*.(2)因为2bnan1，所以bn(an1)(2n11)n，所以，所以Tn.11已知数列an满足a15，a25，an1an6an1(n2)(1)求证：an12an是等比数列；(2)求证：an3n是等比数列并求数列an的通项公式；(3)设3nbnn(3nan)，且|b1|b2|bn|m对于
8、nN*恒成立，求m的取值范围解析：(1)证明：由an1an6an1，an12an3(an2an1)(n2)，a15，a25，a22a115故数列an12an是以15为首项，3为公比的等比数列(2)证明：由(1)得an12an53n，(an13n1)2(an3n)，故数列an3n是以2为首项，2为公比的等比数列，an3n2(2)n1，即an3n2(2)n13n(2)n(3)由3nbnn(3nan)n3n3n(2)nn(2)n，bnn()n令Sn|b1|b2|bn|2()23()3n()nSn()22()3(n1)()nn()n1得Sn()2()3()nn()n1n()n121()nn()n1Sn61()n3n()n16，要使得|b1|b2|bn|m对于nN*恒成立，只须m6.来源：【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我 每天更新】 /
