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1、向量的分解与向量的坐标运算定义平面对量之间的一种运算“”如下对随意的令 下面说法错误的是（A）若与共线则 （B）（C）对随意的（D）若向量满意条件A6 B5 C4 D3设向量则下列结论中正确的是A. B. C.与垂直 D.已知向量若与平行则实数的值是（ ）A-2 B0 C1 D2已知向量若向量满意则 （ ）A B C D 已知向量则 A. B. C. D. 设、是单位向量且0则的最小值为 ( )（A） （B） （C） (D)已知平面对量 则向量 A平行于x轴 B平行于第一、三象限的角平分线C平行于y轴 D平行于其次、四象限的角平分线已知向量假如则A且与同向 B且与反向C且与同向 D且与反向已知
2、向量不共线假如则 （）A且同向 B且反向C且同向 D且反向已知平面对量则向量（）已知向量则与（A）垂直 （B）不垂直也不平行 （C）平行且同向 （D）平行且反向若向量、满意1与的夹角为则+A B C. D2已知向量若与垂直则（ ）A B C D4对于向量和实数下列命题中真命题是（ ）A若则或 B若则或C若则或 D若则对于向量和实数下列命题中真命题是A.若 B.若则0或C.若 D.若已知向量则与A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向在中已知是边上一点若则（ ）A B C D设的三个内角向量若则=（ ）A B C D 若向量与不共线且则向量与的夹角为（ ）A0 B C D已知是所在平
3、面内一点为边中点且则（） 设是非零向量若函数的图象是一条直线则必有（ ）A B C D定义平面对量之间的一种运算“”如下对随意的令下面说法错误的是（A）若共线则 （B）（C）对随意的 （D）设向量,则下列结论中正确的是A. B. C. D.与垂直 二、填空题已知向量满意 与的夹角为60则 若平面对量满意平行于轴则 . 在平面直角坐标系中正方形的对角线的两端点分别为O(00)B(11)则 若向量满意的夹角为60则；若等边的边长为平面内一点满意则的外接圆的圆心为O两条边上的高的交点为H则实数m = 在平行四边形中E和F分别是边和的中点或其中R 则 三、解答题32已知向量，点P是线段的三等分点，求点
4、P的坐标。33已知A（2，3），B（4，-3），点P在线段的延长线上，且，求点P的坐标。34已知A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N分别是，的中点，D是的中点，与交于F，求。35在平行四边形中，点是线段的中点，线段与交于点，求点的坐标36已知点，若，求当点在其次象限时，的取值范围37已知的角A、B、C所对的边分别是a、b、c设向量 .（1）若求证为等腰三角形； （2）若边长c = 2角C = 求的面积 .38.已知的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、(c,0) （）若5求A的值；（）若A为钝角求c的取值范围；平面对量的分解与向量的坐标运算答案解析一 、选择题B【解
5、析】若与共线则有故A正确；因为而所以有故选项B错误故选B【命题意图】本题在平面对量的基础上加以创新属创新题型考查平面对量的基础学问以与分析问题、解决问题的实力解选C答案C解析用解除法易解除；只能选C.或通过计算所以与垂直选C.D解法1因为所以由于与平行得解得解法2因为与平行则存在常数使即依据向量共线的条件知向量与共线故D 【命题意图】此题主要考查了平面对量的坐标运算通过平面对量的平行和垂直关系的考查很好地体现了平面对量的坐标运算在解决详细问题中的应用【解析】不妨设则对于则有；又则有则有故选C是单位向量故选D.,由与向量的性质可知, C正确.D【解析】本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法
6、. 属于基础学问、基本运算的考查.若则明显a与b不平行解除A、B. 若则即且c与d反向解除C故选D.D【解析】本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础学问、基本运算的考查.取若则明显a与b不平行解除A、B. 若则即且c与d反向解除C故选D.答案DAa a12+11=,故选B答案BC【试题解析】与垂直【高考考点】:向量的坐标运算向量垂直的条件向量的模【易错提示】: 由从而错选B【备考提示】: 向量问题在新课程高考中所占重量比重在加大,向量的概念,运算与几何意义以与作为工具来处理其他数学问题是考查的方向.B解析 ab时也有ab0故A不正确；同理C不正确；由ac得不到如a为零向量或a
7、与b、c垂直时选BA【解析】已知向量则与垂直选AAC【解析】因为所以向量与垂直选D【标准答案】A【试题分析】是所在平面内一点为边中点 且 即选A【高考考点】向量加法的平行四边形法则相反向量的概念【易错提示】不能得出而将条件转化为使问题困难化若为边的中点【备考提示】 依据向量加法的平行四边形法则可得若为的边的中点则有留意这一结论在解题中的应用A. 解析: 本题考查平面对量的数量积, 向量共线, 垂直的充要条件与一次函数的图象等学问. 由f(x)=()(x)=x2+(22), 它的图象是一条直线, =0 , 即 . 与非零向量共线的充要条件是: 存在非零常数, 使=成立, 两个非零向量与垂直的充要
8、条件是: =0. B【解析】若与共线则有故A正确；因为而所以有故选项B错误故选B【命题意图】本题在平面对量的基础上加以创新属创新题型考查平面对量的基础学问以与分析问题、解决问题的实力答案C解析用解除法易解除；只能选C.或通过计算所以与垂直选C.二 、填空题【答案】 【解析】考查向量的夹角和向量的模长公式以与向量三角形法则、余弦定理等学问如图由余弦定理得或则或.a a12+11(-)=答案2【解析】合理建立直角坐标系因为三角形是正三角形故设这样利用向量关系式求得M然后求得运用数量积公式解得为-2.【考点定位】本试题考察了向量在解三角形中的几何运用也体现了向量的代数化手段的重要性考查了基本学问的综合运用实力1 设、则 , ,代入条件得【答案】4/3三 、解答题32或333435解：在平行四边形中，点是线段的中点，设，而解得点的坐标为36解：设点的坐标为，则，即解得即当时，点在其次象限内37证明（1）即其中R是三角形外接圆半径为等腰三角形解（2）由题意可知由余弦定理可知 38 (1) , 当5时进而 (2)若A为钝角则 -3(3)+( -4)2明显此时有和不共线故当A为钝角时c的取值范围为+）
