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1、三角函数公式大全、定义图形正弦(sh )锐角三角函数对边口Q直Ap01J2rJF0ht f 11 1 151 1 11 1 111I 11 1任意角三角函数余弦(cos )正切（tantan 4 =-或览）余切（cotcot A =或 cig )正割(sec )sec 6 =余割(CSC )csc/1 =-二、函数关系倒数关系：tana cot a = 1 ；sinncsca - 1:cos a* sec a = 1sintrcos atann 一cot a =商数关系：COSO ；sin a .三、诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限公式一：设tr为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
2、:sin(2kn + a) = sin a尸k GZ cos(2fcn + 盘)=cosafk E 毘 tan(Aji + a) = tana,A e Z cot伙TT + a) = cota,k eZ公式二：设e为任意角，只十R与的三角函数值之间的关系:sin(7t4-a)二一Gina C0S(7T+ a) - -cosa tanxz + a) = tana coti(K + a) - cota公式三：任意角一与a的三角函数值之间的关系:sin(-a)二一血a cos(-a) cosa tan(a) =tanrr cot(-a) 二一cota 公式四:n-n与a的三角函数值之间的关系:in(
3、jr 二 sina s(7r-a) = -cosa tan(7r-a)二-tana cot(7r-a) = cota公式五：2只一山与a的三角函数值之间的关系:sin(2n - a) - -sinacos(2n-a) = cosntan(2n - n)二- tanacot( 2/r - a)二一 colar 3r土 tv公式六:2及2与a的三角函数值之间的关系:sin( = cos acost y + a) =-5in a tan( + a) = -cotdf n .cot(+ a?)* = -tanr sin(y -d：) = cos dr cos(y - a- siiia:nltiaiv
4、一 d) = cot 住TTzr) - tan a二 23TT2321一 2珈一 23712珈237T-237r-23n2 /IF- Jrgi r1 n ( n. n- /w /I Jt 1 s t I s tl j oinoarQirloaro i 1 I B 3B I 1 B J 了a) = -costta) = sin aa) = -cota*ar)二 cot a四、基本公式1.和差角公式口诀：正余同余正，余余反正正sin(fl+) = sin a cos + cos a sin= sin a cosfl - cos ft sincos(ff + ) = cos cos -sin a s
5、in fi. tos(0) = cosr cos + sin arsinj?小 Un a + tan Stan ft tan5(5=订而时2.和差化积口诀：正加正，正在前。正减正，余在前。余加余，余并肩。余减余，余不见, 负号很讨厌。sina -f sin p = 2sinsin広一号in0 二 2cosncos a cos |53.积化和并cosa+cos- 2coscosa-cos - -2si4 倍角公式sin lot -sina cos a +sinfltcosdr = 2 sin & cos a cos 2a 二 cos3 a - sin2 a - 2 cos2 a-l-l-2sin
6、2 a2tan atan 2a = 1-tan2sin 3a 二 3 sin ci 4sin3(Xcos 3a =4cos3a-3cosasin 3a = 4sinasin(60-fi*)5in(60c + a)cos3cr 二 4cosacos(60 -a)cos(60+ a)tan 3a = tan a tan(60Q - a) tan(6O0 + asin4A二4*(cosA*s:hA* ( 2*siiA2T )cos4A二.+ 0丸osA 八2+8*cosA 八4)tan4A 二(4 也 nA 4 也 nA； )/ ( 16柚11人 “2 + tanA 八 4 )sin 5a 二 16
7、 sin5 a -20 sin3 or + 5sinfleas 5a - 16 cos5 a - 20cos3 a + 5 costr5 LOtan2 a +tan4eia =casa+isina5 半角公式asm =2sinr1 -cosa1 cos a1 +cosa.a 1 4-cos a14- cos a1 一 cos asin a1 - cos a1 + cos aa sin atan 二21fa五、万能公式.2 tan 4sm a 二v1 +tan2 J1 tan2 号cosa =1 +tan2 7tan a -,”ltan3f2 tan 号六、辅助角公式a sin a cos a = Va2 + b2sin (a + (jpt tan书= a七、三角形定理1 正弦定理在任意AABC中，角a、B、C所对的边长分别为 &、b、C,三角形外接圆的半径为R则-= =2Ksin A sin sinCX利inc二技w #汕心黑正弦定理变形可得:r2 余弦定理cosX 二2 = fe2 +12 - 2bc -cos AcosB =b2 = a2 + /- 2ac cos Bc2 = a2 + b2-2ab*cosCcosc =或在如图所示的在 ABC中，有2ac ea24-b2 -泌2ab2bca2+c2-b2
