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1、 义务教育课程标准数学实验教科书 （四年级下册） 教 学 设 计 栏 创意更改栏 第七单元 运算律 备课：季雪荣 审阅：黄建平 单元目标： 1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会应用乘法分配律使一些计算简便。2、使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。3、使学生能应用乘法分配律解决简单的实际问题，感受数学规律的正确性和普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。单元课时：5课时第一课时 乘法分配律教学内容：教科书第5455页教学目标：1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程
2、，理解并掌握乘法分配律。2、使学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。3、使学生在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点：发现并理解乘法分配律的意义。教学难点：理解乘法分配律的意义。教学准备：教学课件教学过程：一、旧知引入：1、下面这道题，怎样算能使计算简便呢？25134 你是怎样使计算简便的？运用了乘法的2、还记得乘法交换律和结合律吗？谁能用语言描述一下？用字母怎样表示呢？ 乘法交换律变化的是什么？不变的是什么？ 乘法结合律呢？3、先说一说下面各组题的运算顺序，再
3、计算 （10+20）3 5（20+40）103+203 520+540提问：每组算式分别出现了哪些数？它们的运算顺序相同吗？计算结果相同吗？ 上下两个算式的运算顺序不相同，但结果却相同。那么这两种算式之间究竟有着怎样的规律呢？今天这节课，我们就共同来研究这个问题。二、情境导入，发现等式1、谈话导入：马上就要评选校园十佳啦，这不，老师正利用星期天，去为舞蹈组的小演员挑选漂亮的演出服呢？（课件出示主题图）2、初步感知： 提问： 仔细观察，从图中你获得了那些信息？需要我们解决什么问题？ 怎样理解“一共要付多少钱”这句话? 根据题意，你打算怎样列式计算？3、意义理解：（1）（6545）5说说你是怎么想
4、的？（先算一套衣服一共多少钱，再算出5套衣服一共需要多少元。）（2）655455 你又是怎么想的？（先算5件衣服和5条裤子各需要多少元，再加起来求一共需要多少元。）4、有据猜想：想一想：这两个算式的结果会怎样？（相等）为什么这么确定呢？引导学生从以下三方面进行理解：（1）根据实际问题，都是求的一共需要多少元去买票，所以结果一定相等。小结：它们都是解决的同一个问题，所以结果应该相等。（2）（6545）5这个算式先算65+45110，再用1105就表示110个5是多少；655455这个算式中655表示65个5是多少，455表示45个5是多少，65个5加45个5就是110个5。这样，两个算式都是求1
5、10个5是多少，所以得数相等。小结：根据乘法的意义，这两个算式表示的意义实际相同，所以结果也相等。（3）计算出得数，再比较。边板书，边一起说一说运算顺序。（6545）56554551105 325225 5505505、得出结论：同学们通过推论或是计算，得出这两个算式确实相等，所以我们可以在它们之间划上“”。（擦掉计算过程，划上）三、观察比较，发现规律1、观察这个等式的左右两边，你有什么发现？它们之间有什么联系？（学生自由发表意见）教师引导：等式左边是先算65与45的和，再乘5，而右边是用65和5，45和5分别相乘，再把它们的积相加。（边引导边划箭头）（6545）56554552、提问：像这样
6、有关联的算式，你还能说出一些吗？学生说，教师板书，并逐条验证它们之间的关系，划上“”。（写34个）这样的等式你还能写出多少？（划）想一想，有没有两个算式，存在这样的联系，但却不相等？（学生思考：没有）小结：看来这些等式中所蕴含的规律是成立的。3、思考：你能用自己的方法概括一下这所有等式中的规律吗？（1）语言表述：两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘，再相加。（2）符号表示。可能大多数学生都会想到用字母表示。小结：是啊，我们可以用字母、分别表示等式中的三个数。板书：（）一起读。这就是我们今天一起探讨的“乘法分配律”。（揭示课题）4、提问：谁能试着用语言来描述一下乘法分配律？师
7、引导。出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。（读一读）5、想一想：你能想出好办法来记住乘法分配律吗？（学生说出各自的方法）谈话：同学们想出的办法都不错。老师也想给大家介绍一种方法：、就好比一家三口，是爸爸，是妈妈，是我们自己。爸爸和妈妈一起爱我，就是爸爸爱我加上妈妈也爱我提问：谁来说说看，这些等式中哪个数是“我”？（指黑板）四、练习巩固，深入了解谈话：下面，我们通过一些练习进一步了解乘法分配律，好吗？1、根据乘法分配律，填上合适的数或运算符号。 逐条出示想想做做1，一、二两题分别指出方法，并划线。（）（） 指出：在求两积之和的
8、算式中，有相同的乘数12，12就相当于乘法分配律中的字母，所以把12放在括号外面，其他两个数相加，这是乘法分配律的逆向应用。（也即：爸爸爱我加上妈妈爱我，就是爸爸妈妈一起爱我）2、在得数相等的两个算式中间划上“”。逐条出示，学生逐条回答。第三题引导学生发现741可直接写成74。第四题让学生说一说怎样改才能相等。3、谈话：同学们已经能够运用乘法分配律将算式进行正向和逆向的转变，但我们学习乘法分配律一定不仅仅是这样变过来变过去，那么乘法分配律究竟有什么作用呢？（学生回答）对啦，乘法分配律和我们以前学习的运算律一样，能帮助我们简便计算。出示：算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便？（1）6483
9、68 （64+36）8提问：首先看这两道算式相等吗？哪一道计算简便？为什么？如果要你计算648368，现在你该怎么算？（先转化成第二个算式再计算）（演示计算过程）（2）254+2510 25(4+10)提问：这两道算式相等吗？哪一道计算简便？为什么？如果要你计算25(4+10)，现在你怎么算？（先转化成第一个算式再计算）（演示计算过程）4、谈话：在解决实际问题的时候，我们也要考虑用简便的方法更快地得到结果。比如：（1）出示：想想做做5（1）提问：怎样列式？你准备怎么计算？（先算五六年级一共多少个班）（2）出示：想想做做5（2）提问：怎样列式？你准备怎样计算？（先算五年级比四年级每班多几人）小结
10、：同学们要根据遇到的实际情况，灵活、适当地运用乘法分配律，使我们更快更好地解决问题。五、提出猜想，拓展延伸1、小结提问：同学们，今天我们一起探讨了（乘法分配律），这是一个怎样的规律？（读）用字母怎么表示？（读）2、总结梳理：到目前为止，我们已经学过了哪些运算律？用字母怎么表示？出示：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab) c= a(bc) (a+b)c=ac + bc小结：掌握了这些运算律，并灵活运用它们，可以让我们更轻松、巧妙地解决问题。3、猜想延伸：以乘法分配律作为起点，（屏幕上只显示乘法分配律）你还能提出新的猜想吗？如：(a-b)c=ac-bc (a+b+c
11、)d=ad + bd + cd 小结：同学们真爱动脑筋，这些猜想是否正确呢？课后可以去验证。六、补充练习1、比较下面各组算式，在里填上、或=。346+276 （34+27）6 8（60+5） 860+58256+675 25+756 10（4+30） 104302、判断： （1）（a+b）c=ac +bc。 （ ） （2）（35+6）9=35+69。 （ ） （3）1814+8214=（18+82）14。 （ ） （4）7419+74=74（19+1）。 （ ）3、根据乘法分配律，在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。（15+25）4=+ 125（8+4）= 169+1116=（+） 72
12、12+1228=（）4、算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便？2299+221 18（24+26） 1645+3516 22（99+1） 1824+1826 （45+35）165、一个长方形的长55米，宽45米。用两种不同的方法计算长方形的周长，并说说这两种方法的联系。每日一题：简便计算 985101 56125教学反思： 第二课时 应用乘法分配律进行简便计算教学内容：教科书第56、57页教学目标：1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律
13、的普通适用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。教学重点：学会应用乘法分配律进行简便计算。教学难点：掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点。教学准备 ：配套课件教学过程：一、铺垫引入1、出示：在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。647+643=64（+）25（30-4）=让学生独立做题，然后指名口答。提问：你是根据什么规律来填的，仔细观察这两个等式，看看每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？2、谈话：这节课我们探究如何应用乘法分配律进行简便计算。二、探究新知1、教学例题（1）出示例题。提问：从题中你获得了哪些信息？谈话：求买102件短袖衫，一共要多少钱，应该选择哪些条件来解决这个问题？怎样列式？（板书：32102=
