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1、比较两个代数式大小不等式这一章节有一类题型，告诉两个字母的范围，比较由这些字母组成的代数式的 大小关系.简单的代数式的比较，大多数同学都会，可是复杂的代数式怎么比较呢？很多同 学不知道怎么下手，复杂的代数式的比较，我们这儿给大家总结了三种方法：作差法，作 商法，放缩法.相信学了这几种方法后，同学们遇到这类问题便可以如同瓮中捉鳖了 .基本方法比较两个不等式的大小我们总结了三种方法作差法：如a-b0,那么ab;如果a-bO,那么ab.这是最基本的方法，其它的一些比 较方法均是由此推导出来的aa作商法：如果a0,b0并且1,那么ab;如果aO,bO并且1,那么ab;这种比bb较方法需有一定的前提条件
2、，就是必须知道各代数式与0的大小关系.放缩法：如果ab,bc，那么abc.正如老大比老二大，老二比老三大，肯定可以得 到：老大比老三大。下面结合体验题来体验一下这三种方法，在中学所学的范围内，大部分代数式的比较 大小我们都可以用这三种方法来比较大小体验题1体验题1 如果ab,试比较5-a,5-b的大小关系。体验思路因为我们无法判断5-a,5-b与0的大小关系，故在此我们无法用作商法，我们只有选择作差法。体验过程*.* 5-a-(5-b)=b-a05-a5-b简单的代数式可以，我们再看一个复杂一些的。看看我们的方法行不行？体验题2体验题2 如1ab0 ,试比较ab,ab2,b2a的大小关系.体验
3、思路本题很明显，ab0,ab20,ab20.因此，我们既可以选择作差法，也可以选择作商法.体验过程方法一，作差法.ab-ab2=ab(l-b)0,/. aba2b.ab-a2b=ab(l-a)0,/. aba2b.ab2a2b=ab(ba)0,.ab2a2b.ab a2bab2方法二，作商法.1ab0,. ab0,ab20,b2a0.ab 1abab2.=1 ab 2b ,aba2b.ab 1=i, a2baab2b=1 a 2b a .ab2 a2bab2体验题3体验题3体验思路体验过程如果ab0,试比较， 的大小关系？a babO.-丄0, - ； 0.如果我们作差，也可以比较上述代数式的
4、大小关a b系，但相对麻烦一些。1/ ab0,: 0,a1一 ob1 a ba = 1b0,比较丁,bb a 2 b 2a，万，万的大小关系。本题是分数形式的代数式，且上述代数式与0的大小关系已知另外，易确b a2 b2,与1的大小关系，故也可考虑放缩法.baba方法一：放缩法aba b.Tab0, .1,;bab aa2 a a a=.a.1=1 （这一步中间过程将a放缩到1）bbbbb2bbb=.b.1=1.（这一步中间过程将b放缩到1）aaaab2 b a a 2a a b bba b2b a方法二：作商法T 一 = 一1, /. a a 2a bbb2 b 2 baa 2亘=-1,b2._a b=b a+b+1,比较a与b的大小关系实践题2有一个两位数，个位上的数是a,十位上的数是b,如果把这两位数的个位与十位上的数对调，新得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？实践题答案实践题1实践详解a+2b-(a+b+1) =a-(b+1)0,所以 ab+1b+1b.ab实践题2实践详解 原来的两位数是 10b+a, 新的两位数是 10a+b,.T0a+b-(10b+a)=9(b-a)0 ,.ba
