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1、高三数学综合练习三一 选择题1设集合,则等于( )ABCD2已知,那么等于( )ABCD3、若,且,则下列不等式中,恒成立的是 ( )A. B. C. D.4、若,则的定义域为 ( )A B C D5、若的内角满足,则 ( )A B C D 6、函数在定义域内的图像如图,记的导函数为,则不等式的解集为( )A BC D7、若的内角所对的边满足,且,则的最小值为( ) A B C D 8、 在中,已知,则三角形的形状是 ( )A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角9.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点,则的取值范围是 ( ) 10、设,在约束条件下,目标函数的最大值
2、小于2,则的取值范围为( )A B C D11、已知定义在上的函数的图象关于点对称,且时,成立,(其中是的导函数), ,则的大小关系是 ( )A B C D12定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,如果函数, ,()的“新驻点”分别为,那么,的大小关系是:( ) A B C D二 填空题13已知等差数列的公差为,项数是偶数,所有奇数项之和为,所有偶数项之和为,则这个数列的项数为 ;14、若是锐角,且,则的值是_15、已知定义在R上的奇函数和偶函数满足(0,且)若,则= 。 16、已知直二面角,点,C为垂足,为垂足若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于_。三 解答题17(本题满分
3、10分)已知函数;(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值,并求出相应的的值18(本小题满分12分) 已知直线与圆相交于两点,为坐标原点,的面积为(1)试将表示成的函数,并求出其定义域; (2)求的最大值,并求取得最大时的值19、(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,底面,分别为的中点()求证:;()求与平面所成的角的正弦值 20(本小题满分12分)已知数列的前项和为 (1)求数列的通项公式; (2)若,试比较的大小 21. (本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上, 经过点且离心率,过定点C(-1,0)的直线与椭圆相交于A,B两点。(1)求椭圆方程;(2)在x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由22、(本小题满分12分) 设函数 (1)当时,求的最大值;(2)令,其图象上任意一点处切线的斜率恒成立, 求实数的取值范围;(3)当时方程有唯一实数解,求正数的值