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1、二次根式第一课时教案教学内容 二次根式的概念及其运用教学目标 理解二次根式的概念，并利用 （a0）的意义解答具体题目 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键 1重点：形如 （a0）的式子叫做二次根式的概念； 2难点与关键：利用“ （a0）”解决具体问题 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_ 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S
2、2，那么S=_ 老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标（ ， ） 问题2：由勾股定理得AB= 问题3：由方差的概念得S= . 二、探索新知 很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号 （学生活动）议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a0）、 、 、- 、 、 （x0，y0） 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0 解：二次根式有： 、 （x
3、0）、 、- 、 （x0，y0）；不是二次根式的有： 、 、 、 例2当x是多少时， 在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10， 才能有意义 解：由3x-10，得：x 当x 时， 在实数范围内有意义 三、巩固练习 教材P练习1、2、3 四、应用拓展 例3当x是多少时， + 在实数范围内有意义？ 分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的0和 中的x+10 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x- 且x-1时， + 在实数范围内有意义 例4(1)已知y= + +5，求 的值(答案:2)(2)若 + =0，求a2004+b20
4、04的值(答案: ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数 六、布置作业 （ 一）、选择题 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A5 B C D以上皆不对 （二）、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为a的正方形的边长为_ 3负数_平方根 （ 三）、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？ 3若 + 有意义，则 =_ 4.使式子 有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值作业答案: （ 一）、1A 2D 3B （二）、1 （a0） 2 3没有 （三）、1设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= 2依题意得： ， 当x- 且x0时， x2在实数范围内没有意义3. 4B 5a=5，b=-4
