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1、第十三章 轴对称 13.1轴对称（1）导学案班级： 姓名： 一、学习目标：1理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别 。2通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。3激情投入，快乐学习，感受对称美。二、重点难点重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解 难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别三、导学过程：合作探究1、 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的 2、轴对称的定义： 那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做 ，折叠后重合的点是对应点，叫做 。3、轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定 ；两个图形全等， 成轴对
2、称。4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？区别：联系：四、学以致用 1、下列图案中，不是轴对称图形的是( )(A)(B)(C)(D)2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（ ）A. B. C. D.3、仔细观察下列图案，下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。4、在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 。5、下列图形中对称轴最多的是 ( )A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段6、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）7、写出10个“轴对称”的汉字，如“十、中”。8、观察规律并填空：9、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?10、找出英文2
3、6个大写字母中哪些是轴对称图形？13.1.2线段的垂直平分线导学案(一) 班级： 姓名： 一、学习目标：1、 了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分线的性质，了解线段垂直平分线的画法。2、 发展学生观察、归纳及推理能力。3、 极度热情，全力以赴，享受成功。二、重点难点A1B1C1图1垂直平分线的性质三、导学过程（一）合作探究（同学合作，教师引导）1、如图1，ABC和A1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是 ，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？线段的垂直平分线的定义： ，叫做这条线段的垂直平分线。2、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平
4、分线吗？轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线。3、1）在一张半透明的纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发现？沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。你能证明这个性质吗？2）、在一张纸上作线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B ,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发现？垂直平分线的性质：与一条线段两个端点距离相等的
5、点，在这条线段的垂直平分线上。你能证明这个性质吗？4、 有一条线段AB，怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？四、学以致用 1、作出下列图形的对称轴。2、如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm ，求线段MN的长。EDCBA3、ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，CBD的周长为24cm，求ABC的周长。4、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距
6、离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；,BOA（2）阐述你设计的理由. M N5、如图，ABC中，ABAC18cm，BC 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：BCD的周长。13.1.2线段的垂直平分线导学案(二)班级： 姓名： 一、学习目标：1、 能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。2、 通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。3、 极度热情、享受成功、感受数学就在身边。二、重点难点：重点：作轴对称图形 难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。三、导学过程：合作探
7、究1、 复习回顾：线段公理；垂直平分线的性质。2、 自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么?归纳：(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、_完全相同； (2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的_； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_。l图1ABl图23、把图1补成关于直线l对称的图形四、学以致用1、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管
8、最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。3、如图：已知，OD=OC,ED=EC,那么直线OE是线段CD的_,你能写出证明过程吗？4、已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、DDECBAO求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线 BC 。.D. 。.OA选做5、城北中学八班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。 13.2 画轴对称图形班级： 姓名： 一、
9、学习目标 1能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。2、能设计简单的轴对称图案。 3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。：二、重点：利用对称轴作轴对称图形。难点：利用对称轴进行图案设计。三、导学过程：1、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点A的对称点A (2) A A与对称轴有什么关系？（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？2、连接任意一对对称点的线段被对称轴_3、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A。请说说你的画法lA4、 作ABC关于直线l的对称的图形ABC 四、学以致用 1、课本P68练习题12
10、、已知ABC，及点A的对称点A，请作出对称轴直线l，并画出ABC关于直线l的对称图形。 A . A B C 3、如图，请画出三角形关于直线l对称的图形。 4、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高_米，人与像之间距离为_米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_米5、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图中的图1）；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分
11、别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法）图（1）图（2）图（3）图（4）13.2用坐标表示轴对称导学案班级： 姓名： 一、学习目标：1、 掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。2、 培养学生探索问题的能力, 发展学生数形结合的思维意识。3、 激情参与，阳光展示。二、重点难点重点：1理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系 2在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识图一难点：用坐标表示轴对称三、导学过程：合作探究1、如图一（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？（2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4，3），左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标A1_; B1_; C1_; D1_（3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_对称。2、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)
