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1、 湖北省八校高三第二次联考 数学试题(理）全卷满分150分。考试用时0分钟。一、选择题:（本大题共10小题,每题5分,共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。)1.若集合,则的值为( ） A2BC.1或2D.2或2设等差数列的前n项和为，则等于( )180.0.72D103在样本的频率分布直方图中,共有5个长方形,若中间一种小长方形的面积等于其他个小长方形的面积和的,且样本容量为100,则正中间的一组的频数为( ) A.8B.0.8C00.若满足条件的有两个，那么a的取值范畴是( ）A.(1,)B()CD.(，2）5.复数在复平面上的相应点分别是A、B，则等于（ )A.B.
2、D已知x,满足约束条件的最小值是( ）A.C.D.某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“99”共100个号码。公司规定：凡卡号的后四位带数字“6”或“”的一律作为“金兔卡”，享有一定优惠政策，则这组号码中“金兔卡”的个数为( ).4096C.904D8208.有三个命题函数的图像与x轴有2个交点；函数 的反函数是；函数的图象有关y轴对称。其中真命题是（ )AB.D.若长度为定值的线段A的两端点分别在x轴正半轴和轴正半轴上移动,O为坐标原点,则的重心、内心、外心、垂心的轨迹不也许是( ）A.点B.线段C.圆弧D抛物线的一部分10已知点G是的重心，点P是内一
3、点,若的取值范畴是（ ）A.BCD.（1,)二、填空题:（本大题共5小题，每题分，共2分。把答案填在答题卡中相应的横线上。）11.二项式展开式中，除常数项外，各项系数的和为 。1.边长是的正三角形BC内接于体积是的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为 。13.函数，在区间上单调递增,则实数的取值范畴为 。14.已知过椭圆的右焦点F斜率是1的直线交椭圆于、B两点，若,则椭圆的离心率是 。15在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“”表达；“存在”一词,叫做存在量词，用符号“”表达。设若，使成立，则实数m的取值范畴为 ；若, ，则实数的取值范畴为 。三、解答题（本大题共6小题，共75分,
4、解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节。)16(本小题满分2分) 已知 （I)求证：向量a与向量b不也许平行; （I)若a=1,且,求的值。17.(本小题满分12分) 已知某高中某班共有学生0人，其中男生30人,女生20人，班主任决定用分层抽样的措施在自己班上的学生中抽取人进行高考前心理调查。 (）若要从这人中选用2人作为重点调核对象,求至少选用1个男生的概率； (II)若男生学生考前心理状态好的概率为0.6,女学生考前心理状态好的概率为., 表达抽取的名学生中考前心理状态好的人数，求18(本小题满分1分) 如图所示,在正方体CDA1B1D1中，B=a，E为棱1中点。 (）求二面角EACB的正
5、切值； （I）求直线A1C1到平面EAC的距离。9(本小题满分12分) 已知是正数构成的数列，其前n项和满足 （I)求数列的通项公式； (II)若，数列的前项和0.(本小题满分1分) 若圆C过点(0,1)且与直线相切,设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点,点 ()求曲线E的方程； (II)若=6,直线AB的斜率为,过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆的方程; （II)分别过A、B作曲线的切线，两条切线交于点Q,若点Q正好在直线上,求证：t与均为定值。.（本小题满分14分） 已知函数 （I)当a-1时,求f（x)的最大值; (I)对图象上的任意不同两点，证明图象上存在点,且图象上以P0为切点的切线与直线1平等； （I）当时,设正项数列满足：若数列是递减数列,求的取值范畴。
