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1、2.5 用三种方法表示二次函数学习目标1 经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和各自不同点。2掌握变量之间的二次函数关系，解决二次函数所表示的问题。3掌握根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对函数性质进行研究学习重难点重点：能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进行研究。难点：能分析变量之间的二次函数关系，解决二次函数所表示的问题。教学过程一、自主预习1.二次函数y=a（x-h）2+k的图像是_，对称轴是_，顶点坐标是_,当x=_时，y有最大（或最小）值为_.2.函数的三种表示方式，即_、_、_。3.如图，已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xc
2、m，面积为ycm2，y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.（1）用解析式表示：（2）用表格表示；（3）用图象表示。（表格与图象在p61页完成）（4）在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？_ (5) 当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?你是怎么得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况.二、自主探究，合作交流1自主学习，合作交流两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? (1) 用函数表达式表示：(2) 用表格表示：xy(3) 用图象表示:(4) 用图象法表示
3、函数的优点,缺点分别是什么？比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.2.典例学习一次函数y=2x3，与二次函数y=ax2bxc的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且当x=3时，抛物线取得最值为9（1）求二次函数的表达式；（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（3）从图象上观察，x为何值时，一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大（4）当x为何值时，一次函数值大于二次函数值？三、自我诊断，当堂训练1已知函数y=ax2bxc（a0）的图象，如下左图所示，则下列关系式中成立的是（ ）A01 B02 C12 D=1 2抛物线y=ax2bxc（c0）如上右图所示，回答：（1）这个二次函数
4、的表达式是；（2）当x=时，y=3；（3）根据图象回答：当x时，y03已知抛物线y=x2（62k）x2k1与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的取值范围是4一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别_5若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为，它有最值，即当x=时，y=6边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为7等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为8抛物线y=x2kx2k通过一个定点，这个定点的坐标为9已知抛物线y=x2xb2经过点（a， ）和（a，y1），则y1的值是 四、课堂小结五、课外探究n1234s136如图，图是棱长为a的小正方体，、是由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层第n层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：（1）按照要求填表：（2）写出当n=10时，S=（3）请你猜一猜上述各点会在某一函数图象上吗？如果在求出该函数的表达式六、学习心得 我今天的收获是：_. 我存在的问题是：_.
