《全国版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第2讲两直线的位置关系增分练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第2讲两直线的位置关系增分练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲两直线的位置关系板块四模拟演练提能增分A级基础达标1.2018四川模拟设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析若两直线平行，则a(a1)2，即a2a20，a1或2，故a1是两直线平行的充分不必要条件.2.若直线mx4y20与直线2x5yn0垂直，垂足为(1，p)，则实数n的值为()A.12 B2 C0 D10答案A解析由2m200得m10.由垂足(1，p)在直线mx4y20上，得104p20，p2.又垂足(1，2)在直线2x5yn0上，则解得n12.3.201
2、8启东模拟不论m为何值时，直线(m1)x(2m1)ym5恒过定点()A. B(2,0)C.(2,3) D(9，4)答案D解析由(m1)x(2m1)ym5，得(x2y1)m(xy5)0，由得定点坐标为(9，4)，故选D.4.P点在直线3xy50上，且点P到直线xy10的距离为，则P点坐标为()A.(1,2) B(2,1)C.(1,2)或(2，1) D(2,1)或(1,2)答案C解析设P(x,53x)，则d，化简得|4x6|2，即4x62，解得x1或x2，故点P的坐标为(1,2)或(2，1).5.2018绵阳模拟若P，Q分别为直线3x4y120与6x8y50上任意一点，则|PQ|的最小值为()A.
3、 B. C. D.答案C解析因为，所以两直线平行，由题意可知|PQ|的最小值为这两条平行直线间的距离，即，所以|PQ| 的最小值为.6.2018合肥模拟已知直线l：xy10，l1：2xy20.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是()A.x2y10 Bx2y10C.xy10 Dx2y10答案B解析因为l1与l2关于l对称，所以l1上任一点关于l的对称点都在l2上，故l与l1的交点(1,0)在l2上又易知(0，2)为l1上一点，设它关于l的对称点为(x，y)，则解得即(1,0)，(1，1)为l2上两点，可得l2的方程为x2y10.7.若动点A，B分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动
4、，则AB 的中点M到原点的距离的最小值为()A.3 B2 C3 D4答案A解析l1：xy70和l2：xy50是平行直线，可判断AB所在直线过原点且与直线l1，l2垂直时，中点M到原点的距离最小直线l1：xy70，l2：xy50，两直线的距离为，又原点到直线l2的距离为，AB的中点M到原点的距离的最小值为3.故选A.8.设点A(1,0)，B(1,0)，直线2xyb0与线段AB相交，则b的取值范围是_答案2,2解析b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点A(1,0)和点B(1,0)时，b分别取得最小值和最大值b的取值范围是2,2.9.已知直线l1：axy2a0，l2：(2a1)xa
5、ya0互相垂直，则实数a的值是_答案0或1解析因为直线l1：axy2a0，l2：(2a1)xaya0互相垂直，故有a(2a1)a(1)0，可知a的值为0或1.10.2018银川模拟点P(2,1)到直线l：mxy30(mR)的最大距离是_答案2解析直线l经过定点Q(0，3)，如图所示由图知，当PQl时，点P(2,1)到直线l的距离取得最大值|PQ| 2，所以点P(2，1)到直线l的最大距离为2.B级知能提升1.2018东城期末如果平面直角坐标系内的两点A(a1，a1)，B(a，a)关于直线l对称，那么直线l的方程为()A.xy10 Bxy10C.xy10 Dxy10答案A解析因为直线AB的斜率为
6、1，所以直线l的斜率为1，设直线l的方程为yxb，由题意知直线l过点，所以b，解得b1，所以直线l的方程为yx1，即xy10.故选A.2.2018宜春统考已知直线l过点P(3,4)且与点A(2，2)，B(4，2)等距离，则直线l的方程为()A.2x3y180B.2xy20C.3x2y180或x2y20D.2x3y180或2xy20答案D解析依题意，设直线l：y4k(x3)，即kxy43k0，则有，因此5k2k6或5k2(k6)，解得k或k2，故直线l的方程为2x3y180或2xy20.3.2018淮安调研已知入射光线经过点M(3,4)，被直线l：xy30反射，反射光线经过点N(2,6)，则反射
7、光线所在直线的方程为_答案6xy60解析设点M(3,4)关于直线l：xy30的对称点为M(a，b)，则反射光线所在直线过点M，所以解得a1，b0.又反射光线经过点N(2,6)，所以所求直线的方程为，即6xy60.4.已知两条直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的a，b的值：(1)l1l2，且l1过点(3，1)；(2)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等解(1)由已知可得l2的斜率存在，且k21a.若k20，则1a0，a1.l1l2，直线l1的斜率k1必不存在，即b0.又l1过点(3，1)，3a40，即a(矛盾)，此种情况不存在，k20，即k1，k2都存在k21a
8、，k1，l1l2，k1k21，即(1a)1.又l1过点(3，1)，3ab40.由联立，解得a2，b2.(2)l2的斜率存在且l1l2，直线l1的斜率存在，k1k2，即1a.又坐标原点到这两条直线的距离相等，且l1l2，l1，l2在y轴上的截距互为相反数，即b，联立，解得或a2，b2或a，b2.5.2018合肥模拟已知直线l：2x3y10，点A(1，2)求：(1)点A关于直线l的对称点A的坐标；(2)直线m：3x2y60关于直线l的对称直线m的方程；(3)直线l关于点A(1，2)对称的直线l的方程解(1)设A(x，y)，由已知条件得解得A.(2)在直线m上取一点，如M(2,0)，则M(2,0)关
9、于直线l的对称点M必在直线m上设对称点M(a，b)，则得M.设直线m与直线l的交点为N，则由得N(4,3)又m经过点N(4,3)，由两点式得直线m的方程为9x46y1020.(3)解法一：在l：2x3y10上任取两点，如M(1,1)，N(4,3)，则M，N关于点A(1，2)的对称点M，N均在直线l上，易得M(3，5)，N(6，7)，再由两点式可得l的方程为2x3y90.解法二：ll，设l的方程为2x3yC0(C1)点A(1，2)到两直线l，l的距离相等，由点到直线的距离公式，得，解得C9，l的方程为2x3y90.解法三：设P(x，y)为l上任意一点，则P(x，y)关于点A(1，2)的对称点为P(2x，4y)点P在直线l上，2(2x)3(4y)10，即2x3y90.
