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1、2012-2013学年第二学期第十三中学八年级数学反比例函数、勾股定理测验题考试时间：45分钟； 分值：基础100分，附加题20分班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列函数中，是的反比例函数的是 ( ) .A. B. C. D.2.如果反比例函数过点，则的值为 （ ）.A. B. C. D. 3.反比例函数图象位于（ ）.A.第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D.第二、四象限4.已知反比例函数，则下列点中在这个反比例函数图象上的是 （ ）.A. B. C. D.5.如图，图中有一个正方形，此正方形的面积是 （ ）.A.144 B.169 C.25
2、 D.606.在中，已知其两直角边那么斜边的长为 （ ）.A. B. C. D.7.下列各组数据中，可以构成直角三角形的是 （ ）.A.2，3，4 B.4，5，6 C.5，6，7 D.6，8，10 8.函数与在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ） 9.下列各命题的逆命题不成立的是 （ ）A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行C.如果那么 D.如果,那么10.点，点是双曲线上的两点，若，则（ ） A. B. C. D.无法确定二、填空题(每小题4分,共20分)11.已知反比例函数，当时， .12.在中，90，如果45则 .13.请写出一个图象经过第二、四象限的反比例函数的解析式
3、.14.某住宅小区要种植一个面积为1000的长方形草坪，草坪的长与宽的函数关系式为 .15.如图，过反比例函数（x0）的图象上任意一点A作轴的垂线，垂足为C，连接OA，设AOC的面积为3，则= .三、解答下列问题.(16、17 每题8分，18题10分，19、20每题12分，共50分)16.用尺规在数轴上作出表示的点.17.已知与成反比例，且时，.（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，的值是多少？18.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调:（1）从组装空调开始,每天组装的台数(单位:台/天)与生产的时间(单位:天)之间有怎样的函数关系?（2）原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于
4、气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少台空调?19.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点 （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围20.求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，求这块四边形草地的面积.（提示：请作辅助线）附加题(每小题10分，共20分)21.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药
5、量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg请根据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式（2）求药物燃烧后与的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？ 22.像3、4、5或5、12、13这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.观察下列各式，你有什么发现？32=4+5， 52=12+13， 72=24+25， 92=40+41这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132= + .（2）请写出你发现的规律.（用含n的式子表示）（3）结合勾股定理有关知识，证明你的结论的正确性.2
