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1、一元一次不等式（二）教学设计大庆市肇州县兴城中学 刘慧君课程名称一元一次不等式（二）教学目标一、知识技能：进一步熟练掌握解一元一次不等式利用一元一次不等式解决简单的实际问题二、过程与方法：通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。三、情感态度价值观：通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心。教学重点一元一次不等式的应用教学难点将实际问题抽象成数学问题的思维过程。问题与情景师生行为设计意图活动1：复习旧知，方法归纳解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（
2、1） （2）教师提出问题，学生解答。绝大多数学生都能独立地、正确地解决，但有一部分学生在用数轴表示解集时还是把端点值的实心点画成空心圆圈，有的学生甚至把方向也画反了。老师在此应再次强调。通过对这两个一元一次不等式的求解，引导学生回顾解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法。活动2：归纳解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母不等式（性质2或3）注意：勿漏乘不含分母的项；分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.（2）去括号去括号法则和分配律注意：勿漏乘括号内每一项；括号前面是“”号，括号内各项要变号.（3）移项移项法则（不等式性质1）
3、注意：移项要变号.（4）合并同类项合并同类项法则.（5）系数化成1不等式基本性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变学生根据以往所接触的一元一次不等式的解的过程和本节课所解的两个一元一次不等式来进行归纳和总结解一元一次不等式的一般步骤。在此过程中，教师要注意引导学生总结步骤，同时，教师还必须引导学生将步骤写出来，同时要归纳出解题步骤中每一步需要注意的事项，方便学生理解和掌握，避免学生出现错误。教师将解一元一次不等式的一般步骤归纳为五步，并将其写在黑板上，要求学生记到课堂笔记中。让学生进一步明确解一元一次不等式的步骤与注意事项。总结归纳，方便学生记忆。从后面的
4、练习效果来看，归纳方法是有效且必需的。活动3：求不等式4(x+1)20的正整数解。一部分学生能顺利解答，一部分学生因思维定势与审题不严而做错。教师及时纠正学生的错误。使学生体会题目的条件与要求对不等式解集的影响，也为后面解决实际问题时要考虑实际意义作铺垫。活动4：利用一元一次不等式解决简单的实际问题.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则 4x-(25-x) 85解得： x
5、22所以，小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。将班级学生分为8组，每组选一名组长，由全组同学讨论解法，并以小组的形式展现成果。学生发言踊跃，思维活跃，有算术计算的方法，有方程的方法，也有不等式的方法。教师根据学生的解题情况，因势利导，引出一元一次不等式的实际应用问题。通过学生之间的合作、交流，让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力。活动5：例题讲解小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解:设她还可能买x枝笔,根据题意,得3x+2.2221解
6、这个不等式,得 x因为在这一问题中x只能取正整数,所以还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔.活动6：方法归纳解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案教师提出问题，学生根据教师所提的问题分组合作交流，由没组的小组长将本组的成果展示出来，并选出3个组的组长在黑板上书写解题过程。教师引导学生观察几位同学所写的解题过程，并找出在书写解题过程中出现的错误，及时纠正。通过类比列方程解应用题的步骤，学生基本上归纳得比较完整，只是最后求出了不等式的解集后，还要根据实际意义来得到最后答案，有些同学容易忽略。教师引导
7、学生总结出一般步骤，并将一般步骤总结为五个字:审、设、列、解、答，方便学生记忆。进一步让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且要结合实际问题的意义作出最后的解答，同时也为学生的解题步骤起了一个示范的作用。通过上两个例子的解答，让学生通过讨论与交流，归纳出利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，培养学生的数学建模的能力。活动7：巩固提高1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： 2、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？学生先独立思考，再进行交流。教师鼓励学生根据本节课所学独立完成练习题部分，并随机抽取
8、学生上台演示，以掌握学生对本节课所学知识的消化情况。通过学生独立对随堂练习的解答，及时发现问题、解决问题，让学生熟练解一元一次不等式，并能利用不等式解决一些实际问题。活动8：课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（1）解一元一次不等式的一般步骤及注意事项（2）利用一元一次不等式可以解决一些实际问题学生各抒己见，畅所欲言，一般都能概括出上述两条来。教师在黑板上写下学生总结的知识要点。培养学生知识归纳与整理的习惯与能力，通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。自我点评1、根据教学目标、教学重点和难点的分析，我首先引导学生回顾解一元一次不等式以及在数轴上表示解集，学生通过对新问题的讨论、交流与研究，明确了方法与注意事项，并为利用一元一次不等式解决实际问题作了铺垫。这样的程序符合学生的认知规律，教学取得了不错的效果。适时地由学生自己合作、交流，归纳出一般性的方法，对于学生从整体上把握知识以及养成总结的习惯是大有帮助的。2、本节课的重点是利用一元一次不等式解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系。如果能再多涉及到生活中的其他类型的实际问题，学生的体会可能会更好，比如打折问题、销售问题、方案问题等。
