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1、17.1.1反比例函数的意义班级 姓名 座号 一、学习目标理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式.二、学习重点与难点重点：理解反比例函数的意义，根据实际问题确定反比例函数解析式。难点：根据实际问题确定反比例函数解析式。三、学习过程（一）知识回顾1、在下列函数、中，正比例函数有 ，一次函数有 。（填序号）2、已知是的正比例函数，当时，（1）写出与的函数关系式；（2）当时，求的值.（二）学习与归纳1、根据下列实际问题，写出相应的函数关系式：（1）京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（单位: km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位: h）的变化而变化。可用怎样的
2、函数式表示?（2）某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长(单位:m)随宽(单位:m)的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口(单位:人)的变化而变化。你能否根据上面函数旳共同特点写出这种函数的一般形式？2、归纳概括反比例函数的概念：形如 的函数，称为反比例函数，其中是自变量，是 的函数，自变量的取值范围为 。即时检验：1、下列函数中哪些是反比例函数，并指出相应k的值？ （三）例题尝试例1：已知是的反比例函数，当时，.（1）写出与的函数关系式；（2）求当时的值。例2：已知是的反比例函数，右表给出了 与的
3、一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。142反思：如果题目要求的函数是反比例函数，通常设函数为_。（三）课堂基础训练1、在下列等式中，是的反比例函数的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若是正比例函数，则= ；若是反比例函数，则= 。4、（916班）当 时，关于的函数是反比例函数。5、已知与成反比例，且当时，试求该函数的关系式，并求当时的值。6、已知函数 ， 与成正比例，与成反比，且当时，当时，。试求与的函数关系；并当时的值是多少?作业：P47练习1、2、3 ；P53习题1、217.1.2 反比例函数的图像与性质（1）班级 姓名 座号 一、学习目标1、进一步熟悉
4、用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；2、体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认知上的整合；3、逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.二、学习重点与难点重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质。难点：正确画出图象，归纳出反比例函数的性质，并能理解性质灵活应用。三、知识回顾1作出一次函数的图象，图象是什么形状？作图的步骤是什么？2你还记得一次函数的图象与性质吗?(在直角坐标系下请画出满足条件的一条直线和填出相应的增减性)b0b=0b0y随x的增减性K0K03反比例函数解析式的一般形式是什么？四、学习过程（一）自主学习，合作探究1、画出函数与的图
5、象（二）归纳概括请同学们比较函数与的图象，它们有什么共同特征？它们之间有什么关系？归纳：反比例函数的性质：当时： 当时：思考：反比例函数的图像在哪些象限由什么因素决定？它可能与x轴或y轴相交吗？（二）例题尝试例：已知反比例函数在每个象限内随增大而减小。求的值和函数表达式。当堂练习：已知反比例函数在每个象限内y随x增大而增大，求a的值.。（三）巩固练习1、下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、2、函数的图象在第 象限，在每个象限内，随的增大而 .3、函数的图象在二、四象限，则的取值范围是 .4、如果点（2，1）在反比例函数的图像上，则k= ，在图象的每一分支上，y随x的增大
6、而 。5、（916班）正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的纵坐标是2，求（1）时反比例函数的值；（2）当时反比例函数的取值范围。.（四）小结：反比例函数的图象、性质，解析式的一般形式要牢记。（五）作业：课本P50练习1、2；P53习题3、4、5、6、917.1.2 反比例函数的图像与性质（2）班级 姓名 座号 一、学习目标1、使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2、能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3、深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法二、学习重点与难点重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点：学会
7、从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。三、知识回顾1、函数的图象在第_象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_.2、 函数的图象在第_象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_.3、函数，当时，图象在第_象限，y随x 的增大而_.四、学习过程（一）例题精讲例2：已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?（2）点B（3，4）、C和D（2，5）是否在这个函数的图象上？即时训练：1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为 ；2、反比例函数图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ）A、10 B、5 C、2 D
8、、63、下列各点在双曲线 上的是（ ）A、 B、 C、() D、()例3：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（，）和B（，），如果，那 么和有怎样的大小关系？即时训练：已知：反比例函数的图象上两点A,B当0时，则的取值范围（ ）A、 B、 C、 D、（二）拓展探索：1、如图，点P是反比例函数图象上的一点，PDx轴于D，则POD的面积为 .2、（2008年四川巴中市）如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 3、如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向轴、轴作垂线，
9、若长方形面积为3，则这个反比例函数的关系式是 。（三）课后作业：课本P54习题17.1 7、8、917.1.2 反比例函数概念、图象与性质练习（1）班级 姓名 座号 一、学习目标1、经历抽象反比例函数概念的过程、领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.2、会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质.3、会从函数图象中获取信息，解决实际问题.二、学习重点与难点：重点：反比例函数的概念，会画反比例函数的图象，并掌握其性质，及其应用。难点：反比例函数的主要性质，反比例函数的应用。三、基础训练1、函数是 函数，其图象为 ，自变量的取值范围为 .一般地，形如 (为常数， ）的函数叫做反比
10、例函数。其中是自变量，是的函数. 2、下列函数中哪些是正比例函数： ；哪些是一次函数： ；哪些是反比例函数： 。 3、若函数过第四象限，那么反比例函数的图像在第 象限。4、正比例函数图像为 ；一次函数的图象是 ，反比例函数图像为 。5、函数的图像位于第 象限，在每一象限内，随的增大而 ，当时， 0，这部分图像位于第 象限；函数的图像位于第 象限，在每一象限内，随的增大而 ，时， 0，这部分图像位于第 象限6、若双曲线位于一、三象限，则的取值范围为 。7、下列函数中，图像位于第二、四象限的有 ，在图像所在象限内，随的增大而增大的有 y= y= y= y= y= 8、已知反比例函数y=（），当时，
11、随的增大而减小，则一次函数的图像不经过第 象限。9、已知点A（-3，）,B(-1,),C(2,)在反比例函数y= 的图像上，比较的大小 ： 。四、提高训练1、已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）Am5 Bm5 Cm5 Dm52、下列函数中y随x的增大而减小的是（ ）A B C D 3、已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）Ay随x的增大而增大 B函数的图象只在第一象限C当x0时，必有y0 D点（-2，-3）不在此函数的图象4、在函数(k0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1x20x3,则下列各式
12、中,正确的是 ( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2 y1y3 Dy3y1y25、某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（ ） 6、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且的面积等于4.则的值是 ；点的坐标是 ，点的坐标是 。123456020406080100P（4，32）7、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.（1）写出与的函数关系式；（2）这个面团的体积是多少立方毫米？（3）若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最
