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1、反思，让数学学习更精彩【内容摘要】：教学中我们提倡教师的“个人反思”，常常忽略了学生的反思能力的培养。引导学生反思能促进学生理解水平的提升,在数学学习中培养反思能力，可以使学生从旁观者成为参与者。小学生思维正处于由形象到抽象，由具体到逻辑思维发展的重要阶段，尤其是小学中、高年级学生已经能够初步用批判的、审慎的目光去看待周围的事物。他们的思辨能力逐步增强，已初步具备了反思能力培养的基础，因而培养他们反思的能力,养成反思的习惯是当务之急。那么在数学学习中如何培养学生的反思能力呢?下面就教学实践谈谈自己粗浅的见解。【关键词】:反思能力 预设反思 引导反思 延伸反思美籍匈牙利数学教育家波利亚说：“如果
2、没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”可见，反思在数学教学过程中具有重要的地位和作用。数学课程标准指出学生要“能通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验”。引导学生反思能促进学生理解水平的提升。在数学学习中培养反思能力，可以使学生从旁观者成为参与者，使学生从自身的生活背景、学习起点中发现数学、运用数学、创造数学。小学生思维正处于由形象到抽象、由具体到逻辑思维发展的重要阶段，尤其是小学中、高年级学生已经能够初步用批判的、审慎的目光去看待周围的事物。他们
3、的思辨能力逐步增强，已初步具备了反思能力培养的基础，因而培养他们反思的能力,养成反思的习惯是当务之急。那么在数学学习中如何培养学生的反思能力呢?下面就教学实践谈谈自己粗浅的见解。一、备课时预设反思 数学教学要促进学生的主体反思，教师就应该注意备课时在各个教学板块预设“反思”环节。如课的一开始，可让学生反思新知与旧知的联系，以及旧知学习中积累的经验或教训；新授时，可以设计诸如“你是怎么做的，回忆一下自己的思考过程”，“哪种方法更简便”，“是什么原因导致了错误”等问题引导学生反思，促进学生更加深入地思考；练习时，可以就知识的重点难点、容易混淆之处，做些判断、纠错、辨析等反思性操练；小结时，可以提供
4、空间，让学生对所学内容、学习过程、运用的数学思想方法进行回顾和思考；作业设计时，可以适度拓展学习内容，以强化学生反思。 如在教学长方形的周长一课时，我设计投影出示一个长方形，让学生适时反思，说说自己如何求一个长方形的想法，学生能够说出自己解题的方法，表明他们对学习任务有了自我意识，产生了“内在需要”，因而产生主动探索学习的愿望。引发了学生充分而广泛的主体反思。“凡事预则立”。培养学生的反思能力，应在“备课”时提前考虑、精心设计，以“打有准备之仗”。二、课堂中引导反思 学习是一种经历，只有当经历提升为经验时，学习才具备了真正的价值和意义，反思则是从经历中提炼出经验的重要途径。教师在教学活动中要尽
5、量给学生提供反思的机会，有意识地培养学生的反思品质，为他们的以后学习积累经验和方法。1、在比较中反思学生在独立思考时，往往只满足于找出解决问题的策略，而对自己的解决问题的策略的优劣却从来不加评价，易使学生思维缺乏灵活性。在学生解决问题后，教师要引导学生反思解决问题策略的优劣，体验最佳方案的优势。记得我在 “长方形的周长的”教学中，揭示例题什么长方形的周长就是围成这个长方形的四条边的和后，学生借助已有经验探索多种方法。在此基础上，我又引导学生通过比较，反思哪种方法更具普遍价值，从中得出了“长方形周长的”的算法。让学生在反思中，比较感悟各种算法的优点，并找出其中一些方法的不足，从而在头脑中建构起自
6、己理解的，可接受的，喜欢的算法。2、在倾听中反思在长期的教学观察中，我发现了这样一个有趣的现象：有一类学生上课非常活跃，举手积极，质疑同学的提问有深度，课后作业却因为贪玩，没有耐心，做得很烂，经常受到老师的批评，不过一到考试，始终能得高分；另外有一类学生，上课听得很认真，从来不做小动作，很少举手，从不提问或质疑，课后作业做得端正整洁，正确率也较高，但一到检测，却经常比不过前一类学生。经过调查分析，得出这样一个结论：后一类学生在课堂倾听中数学思维的效率不及前一类学生高。教学反馈理论告诉我们，反馈交流要实现“智慧共享”，一方面要让学生暴露思维过程，另一方面要努力培养学生认真倾听和善于反思的习惯。因
7、此，教师有必要在保护学生个性的基础上，巧设情境，引导他们反思自己的学习过程、学习成果和学习习惯，以形成更深刻的认识。 如我在教学直角的时候，我补充了判断直角的练习，画出的三个角，有学生说都是直角，有的说一个也不是，有的说只有一个是，怎么办？同学们都决定用三角板上的直角去比比看，实践证明只有第二个才是直角。随即我又请学生完成教材上的一组判断直角的题目，在反馈中大家对第3个角产生分歧：一部分学生与教材课件给出的答案一样，认为是直角；而另一部分学生则认为是钝角。面对不同的意见，我让学生自己解决争议，他们纷纷拿起三角板再一次比较，我也和孩子们一起动手。通过细致的观察和分析，这个角确实比直角大一点。全班
8、达成一致，虽然很接近直角，但应该算作钝角。这时，我请同学们说说，通过刚才的练习，有什么收获。他们的回答表明不能迷信眼睛所看到的，实践是认识的源泉，又是检验认识正确与否的唯一标准。 没有反思的课堂倾听是被动的、肤浅的，学生的数学智慧是接受式的。反之，带着反思的课堂倾听是生动的，有效率的，是我们所追求的。 3、在评价中反思 我觉得，引导学生参与评价，也是促进主体反思的有效途径。课堂现场中，教师应给予机会，让学生能够进行充分自主的互动评价，从中反思学习的成败得失。例如在最近教学“长方形的周长”时，我让学生自主探寻长方形周长的测量办法。学生1提出：“用绳子在长方形的四周绕一圈就是它的周长？”学生2：我
9、量出每条边的长加起来就是长方形的周长（该生示范操作）学生3随后发言：“我只要量出相邻的两条边的长就可以计算出长方形的周长”（该生示范操作）这个案例中，当学生2对学生1发表的“直接测量”方案提出异议时，当学生1提出质疑时，学生无疑会产生反思，完善理解。这些，都得益于教师提供机会、让学生充分参与评价。三、课外延伸反思 培养学生的反思能力是一项系统工程，走出课堂，反思依然需要持之以恒。1、撰写数学反思日记数学反思日记的主要意图在于促使学生在巩固所学知识的基础上让学生回归朴实，在平和、宽容的环境里对这一课所得所失进行整体的反思，从而在反思中不断地成长。反思日记注重对学生学习过程的自我评价，自我评价学习
10、数学时的情感、态度和价值观，评价学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，自我评价学习习惯、合作意识、数学反思能力、思维的条理性和创造性。学生通过撰写数学反思日记，可以在师生间建立紧密的联系，让老师及时了解学生的学习情况及困惑，以采取必要的有针对性的措施加以解决，促进学生能力的发展，为将来的学习做好准备。同时，撰写数学反思日记可以培养学生的反思能力。下面是一个五年级的学生撰写的反思日记：4月5日 星期五 晴今天我们学习了长方体的体积这一课。一开始我们复习了怎样求“无盖、通风的长方体物体的表面积”。这些其实不难，因为前面学习了求长方体和正方体的表面积，无盖就是少了上面，即求5个面的和，公式是：长宽
11、长高2高宽2。还有一种方法就是先求出6个面的和后，再减去上面的面积，公式是：（长宽长高高宽）2长宽。求通风管表面积，即求4个面的和，公式是：长高2宽高2。接着学习了体积的概念和常用的体积单位。什么是体积呢？让我来告诉你：物体所占空间的大小就叫做物体的体积，常用的体积单位有立方厘米（cm）立方分米（dm）立方米(m)。学生写数学反思日记进行反思，很好地总结和巩固了当天所学的数学知识，体验到了学数学的乐趣，同时培养了反思习惯。2、建立成长记录袋数学课程标准（实验稿）在评价建议中指出：“学生可以通过自己的成长记录袋，反思自己的数学学习情况和成长的历程。”因此，在教学中教师要帮助学生建立成长记录袋，从
12、中培养学生的数学反思习惯。考虑学生知识与班级整体美观程度，我让学生自己设计记录袋封面，有的学生把记录袋左上角标上“成长记录袋”，右下角写出“伴我天天成长”；有的学生发挥自己的才能，上半部分是贴照片与个人小档案，下面写出自己喜欢的一句格言；还有的是画上自己最喜欢的一幅图，画的旁边还配一则幽默小故事（逗您一笑），从封面布局看，既发挥了学生的整体水平，又展示了学生的个性。袋中可以收录以下内容：最满意的作业；日常生活中发现的有趣的数学问题；解决某些问题的策略；数学小论文；解决问题的反思等等。教师要引导学生结合成长记录袋适时反思自己的成长情况：如实现了哪些学习目标，获得了哪些进步，还需要哪些方面进行努力
13、？并组织学生在班上开展自评和互评。 3、设立错题集。让学生将自己感触最深的解题错误摘录在错题集上，对错题进行反思。内容包括：错在哪里？为什么错？如何订正？还有别的方法吗？让学生反思自我思维症结、认知缺陷，写出自己思路被卡情况及原因，以防再错，从而养成善于对“错题”“不会错”反思的良好习惯。 4、考后反思。考试结束后让学生围绕知识、题型、找出自己错在的问题，写出自己当时解决问题的方法和步骤，对解决问题的方法和步骤等进行质疑、探索、找到错误的根源；引导学生变换角度，重新审视题目与解题方法，写出经过反思后的答案，以便在今后的学习中对症下药，自我提高。 反思对学生学习效率的提高、自学能力的形成、学习策略的迁移具有十分重要的作用。实践证明，在学习过程中，充分提供学习反思的机会，多关注学生的学习反思，通过多种途径培养反思的习惯，不但可以培养学生的自主学习能力，而且可以促使学生勇于探索的科学精神，对学生来说终身受益。哲人笛卡儿说过：“我思故我在。”我们说：“在学习过程中，让学生多反思吧！”参考文献：【1】 解雅琴：如何培养小学生的数学反思能力 J 新课程研究（上旬刊） 2011年09期【2】 陈涉： 谈数学教学中怎样提高学生的反思能力 J中国教师 2006年12期
