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1、虹口区2011年初三年级数学学科中考练习题（满分150分，考试时间100分钟） 2011.4考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1一个数的相反数是，则这个数是 A. B. C. D.2一元二次方程的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个实数根
2、为1 D.没有实数根 3袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是 A. B. C. D.OD.OC.OB.4若点在函数（）的图像上，且，则它的图像大致是OA.5图中的尺规作图是作A.线段的垂直平分线 B.一条线段等于已知线段 C.一个角等于已知角 D.角的平分线 6下列命题中，假命题是A.两腰相等的梯形是等腰梯形 B.对角线相等的梯形是等腰梯形 C.两个底角相等的梯形是等腰梯形D.平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应
3、位置7.计算： .8.分解因式： .9.不等式的解集是 .10.用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于的整式方程为 .11.方程的解是 .12.将抛物线向上平移4个单位后，以所得抛物线为图像的二次函数解析式是 .13.一次函数的图像与轴交点的纵坐标为，且当时，则该一次函数的解析式是 .14.甲、乙两支排球队的人数相等，且平均身高都是1.86米，方差分别为，则身高较整齐的球队是 队.15.计算： .ABC第17题图D4530第18题图ABGCDABCab12第16题图16.如图，直线，点在直线上，且,则 度.17.如图，用线段AB表示的高楼与地面垂直，在高楼前点测得楼顶A的仰角为，向高楼前进
4、米到点，又测得楼顶A的仰角为，且D 、C 、B三点在同一直线上，则该高楼的高度为 米(结果保留根号).18.如图，点是的重心，的延长线交于，将绕点顺时针方向旋转得到，则的面积 .三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简：.20（本题满分10分） 解方程组：21（本题满分10分）ABCDO第21题图如图，O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12求O的半径22（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）为了解某校初三男生1000米长跑、女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行
5、测试，将所得的成绩分别制作成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制了不完整的频率分布直方图（图2）表1男 生编 号12345678910男 生成 绩305311353310355330325320327410 （1）根据表1，补全图2；（2）根据图1，10名女生成绩的中位数是_,众数是_；（3）按规定，初三女生800米长跑成绩不超过319就可以得满分该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？23（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）ADEBFC第23题图OA如图，EF是平行四边形ABCD的对角线BD的
6、垂直平分线，EF与边AD、BC分别交于点E、F（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若E为线段AD的中点，求证：ABBD.24（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，2）和点（3，5）12341234-1O第24题图-15（1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；（2）点P为抛物线上一动点，如果直径为4的P与轴相切，求点P的坐标.25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，在RtABC中，BAC= 90，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且EDF= 90（1）求
7、DEDF的值；（2）联结EF，设点B与点E间的距离为，DEF的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）设直线DF与直线AB相交于点G，EFG能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由.AA备用图1BCD第25题图BCDEFA备用图2BCD2011年虹口区中考数学模拟练习卷答案要点与评分标准说明： 2011.41解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答
8、中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1C ； 2B； 3D； 4B ； 5A； 6C二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7； 8； 9； 10；11； 12； 13； 14乙； 15； 1650； 17； 1812三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式= 20解法1：由得或原方程组可化为 分别解这两个方程组，得原方程组的解是 解法2：由得 把代入得整理得 解得分别代入
9、得原方程组的解为 21解：联结OB）ABCDO第21题图圆心O在这个三角形的高AD上）在RtABD中，设O的半径为r，则，可得 解得 22（1）图略 （2），（3）设该校初三男生有x人，则女生有（x+70）人，由题意得：x+x+70=490 解得x=210. x+70=210+70=280（人）. ）28040%=112（人）. 答：该校初三女生全部参加800米长跑测试可获得满分的人数约为112. 23证明：（1）四边形ABCD是平行四边形EDBF，得EDB=FBD EF垂直平分BDBO=DO，DOE=BOF=90DOEBOF EO=FO四边形BFDE是平行四边形 又EFBD四边形BFDE是菱
10、形 （2）四边形BFDE是菱形ED=BFAE=EDAE=BF）又AEBF四边形ABFE是平行四边形ABEFABD=DOEDOE=90ABD=90即ABBD24解：（1）把（0，2）、（3，5）分别代入得 解得 抛物线的解析式为抛物线的顶点为）（2）设点P到y轴的距离为d，的半径为r与轴相切 点P的横坐标为（2分）当时， 点P的坐标为 （2分）当时， 点P的坐标为 （2分）点P的坐标为或.25.解：（1）BAC= 90 B +C 90，AD是BC边上的高 DAC+C=90B =DAC （1分）又EDF= 90BDE+EDA=ADF +EDA = 90BDE =ADFBEDAFD （1分） （1分）DEDF =（1分）（2）由BEDAFD 得 （1分） BAC= 90（1分）DED F =34，EDF =90ED=EF，FD=EF（1分） （2分）（3）能. 的长为.（5分）（说明：的长一个正确得3分，全对得5分）
