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1、学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 浙江林学院 2008 - 2009 学年第 一 学期考试卷(A卷）课程名称 概率论与数理统计 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间 120分钟。题号一二三四五六七八得分得分评阅人一、 单项选择题（每题2分，共16分）1设A与B为两随机事件，下列命题不正确的是 （ C ）（A）若A与B相互独立；则也相互独立 ； （B）若A与B相互独立；则；（C）若A与B互斥，则也互斥； （D）若；则A与B相互独立.2已知 ( A )(A)0.5, 0.7 (B)0, 0.7 (C) 0,1 (D)0
2、, 0.83是X与Y相互独立的 （ A ）（A）必要而非充分条件； （B）充要条件；（C）充分而非必要条件； （D）既非充分也非必要条件4设来自总体的样本，则的最有效的无偏估计量是（ B ）（A）； （B）（C） （D）；5设与相互独立,，则的概率密度为 （ A ）（A）； （B）；（C）； （D）6.设相互独立 且服从相同分布，设 ，则必然 （ D ）（A）独立；（）不独立；（）相关；（）不相关 7对于假设，采用统计量，显著性水平为，则的拒绝域为 （ C ）（A）； （B）（C） （D） 8设， 则= （ D ）（A）16； （B）4 ； （C）20； （D）18.4 二、填充题（每题3分，
3、共33分）1设袋中有6个白球3个黑球1个红球，每次从中任取一球，取出的球不再放回，则第三次取到白球的概率是 0.6 。2甲，乙，丙三人同时独立地破译一份密码，已知三人能译出的概率分别为0.4，0.5，0.6则密码能译出的概率为 0.88 。3已知，且P（B）=0.64 ，则P（A）= 0.36 。4已知 = 0.9 。5设X、Y相互独立，X，Y，则D（X-3Y+）= 8 。6设某试验成功的概率为0.8，现独立地进行该试验3次，则至少有1次成功的概率为 0.992 ，7已知，由切比雪夫不等式估计 。8当总体方差已知时，要检验假设，可采用统计量，若显著水平为，则的拒绝域为 9、设且相互独立，则 。
4、（写出分布及自由度）10、设样本来自总体，则服从 （写出分布及参数） 11设X的分布函数，则= 2 。三、(7分)袋中有8个球，其中5个红球3个白球，从中任取3球，设为所取3球中的红球数，求(1) 的分布律，(2) 的数学期望和方差。X0123解：(1)的分布律(2), 四、(7分)设随机变量的密度为，求(1)常数，(2)，(3)解：（）由得（）（3）=五（10分）设的联合密度函数(1) 求常数； （2）求关于X及关于Y的边缘密度函数；（3）X与Y是否独立？说明理由； （4）求；（5）求解：（）由所以（）关于X的边缘密度函数为同理，关于关于Y的边缘密度函数为（）因为，所以不相互独立（）（5）=
5、六 (6分)设总体X的分布律为： 其中, 若已取得样本观测值x,x，x,求参数的极大似然估计值略七(7分)从甲、乙两个砖瓦厂中各取8块砖进行抗断强度试验，得样本资料如下：甲厂： 乙厂： 设两厂砖的抗断强度都服从正态分布，且两总体方差相等 ，试检验甲厂砖的平均抗断强度是否显著高于乙厂？（取） 解：，由题意，采用统计量的拒绝域：现在故接受，认为甲厂砖的平均抗断强度未显著高于乙厂八（6分）在单因素方差分析中，因子A有四个水平，每个水平各做4次重复试验，请完成下列方差分析表，并在显著性水平=0.05下对因子A是否显著作出检验（ ）来 源平方和自由度均 方F值因子A52317.3334.73误差e44123.667总和9615结论：由于所以因子A对试验结果有显著影响。九（8分）在研究某商品的需求量与价格之间关系的试验中，得样本资料如下:， ， ， （1） 求y关于x的一元线性回归方程，（2） 作线性回归显著性检验（）（3） 计算样本相关系数r解：，回归方程为（），认为回归关系显著（）计算样本相关系数r6
