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1、两圆的位置关系 教学目的：1、掌握圆和圆的五种位置关系以及圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。2、培养思维的严密性、灵活性和开放性。教学重点、难点：1、探索精神和思维能力的培养。2、两圆的位置及数量关系。教学构思：(一种特殊的内含)1、 学生基本状况：两极分化严重：多数学生数学基础较差，理解和接受慢，记忆力差；个别学生接受能力强，有一定探索能力；2、 构思：分层施教：通过知识的探索过程，不同程度地提高学生的探索能力、总结能力和综合分析能力；利用动手操作以及多媒体辅助手段增加形象记忆，提高记忆效果；在练习中反复穿插基本知识，强化学生记忆；通过小组讨论，加强学生学习交流；通过探索性
2、研究问题培养思维的开放性和灵活性，提高学生学习兴趣。教学设计：一、 复习引入；由直线与圆的位置关系引出两圆的位置关系。二、 新课：1、 动手操作：两圆有几种不同的位置关系？（小组合作）2、 几何画板演示操作两圆的五种位置关系。3、 操作讨论：两圆的五种位置关系中分别有怎样的数量关系？4、 几何画板演示操作五种位置中的数量关系。5、 框架总结。6、 基础练习：(1)、圆与圆的位置关系有相离、相切和 ，其中相离包括 以及 两种情况；相切包括 以及 两种情况；两圆为 是两圆内含的特殊情况。(2)、如果两圆没有公共点，那么这两个圆的位置关系是 ，如果有一个公共点那么两圆的位置关系是 ，如果两圆有两个公
3、共点，则 。(3)、两个等圆的位置关系既不可能是 又不可能是 。 (4)、设两圆的圆心距为d，半径分别为r1和r2，那么两圆外离时， ；外切时， ；相交时， ；内含时， ，其中两圆为同心圆时， 。(5)、设O1与O2半径分别为r1、r2，O1O2为d，两圆相交，r1=3，r2=5，则O1O2取值范围是 两圆相切，r1=3，O1O2=5，则r2= r1=2，r2=3，O1与O2既不相交又不相切，则d的取值范围为 7、 例1已知A、B、C两两外切，AB=3，BC=5，AB=6，求这三个圆的半径。分析：（1）A与C、B与C、A与B都外切，称三个圆两两外切。（2）根据两圆外切得R+r=d和同圆半径相等， 可用代数方法列方程组解决。解：设A、B、C的半径为x、y、z，根据题意得 x+y=3 x=2 y+z=5 y=1 x+z=6 z=4 A、B、C的半径分别为2、1、4。8、 探索练习；（1）两个半径为1的圆相外切，半径为2且和这两个圆都相切的圆共有 个。（2）已知O的半径为5，与O相切且半径为3的圆心轨迹是 。课堂小结。1）、通过操作培养探索能力。2）、圆和圆的五种位置关系。3）、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。9、布置作业： 板书设计：两圆的位置关系 一、定义 例1二、基础练习：后记:
