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1、课题论文集课题论证报告运用数学知识解决生活中的数学问题 开放性研究阿坝州黑水县麻窝乡中心校俄木学 卞玉海 白小东 苏眉莲 李洁一、课题的提出；1、在我省少数民族地区，尤其是阿坝藏区偏远农村小 学，教育教学资源相对很贫乏，优秀教师难以到位，教学设 备、教学设施很不配套、教学活动经费不能满足现状，农牧 民的思想相对落后；经济落后，支持子女上学积极性不高； 由于受民族地区语言限制，学生汉语基础知识差，对数学问 题中的条件关系、数量关系难以理解，对抽象的数学概念难 以掌握。教师自卑不自信，教育教学思想陈旧，造成了办学 模式、办学思想落后，教学质量低下。2、由于广大教师受到传统教学模式的束缚、应试教育
2、的影响；然而，小学数学教材中的习题，基本上是为了使学 生了解和牢记数学知识点而设计的。学生对于数学问题中渉 及到的统计关系数量关系提出不同的数学问题难以理解，无 法找到解决方法。3、义务教育新课程标准要求；教师要充分发挥创造 性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性 的问题，给学生提供自主探索的权利。让学生观察，动手操 作，讨论交流、猜测、归纳、分析和整理过程中理解数学问 题，数学概念的形成和数学结论的获得。因此数学开放性问 题的研究，顺应数学课堂改革的需要，它被认为最富有的教 育价值，是培养学生创新能力的很好切入点。二、课题研究的目的；通过对最近几年实施的新课程研究认为；数学开放
3、性问 题是针对那些相对于条件、数量完善，结论确定（唯一性） 的传统闭题而言，是指那些问题中条件、数量不完整，结论 不准确，给学生形成了较大的认知间隔。例如；对于数学问 题中难以理解的问题缺乏思维广度、深度，对于抽象的数学 概念、计算方法难以掌握，不能够运用到实际生活中去。为 此，该课题它能够冲破传统的数学问题所具有的时空限制。 具有开放性、多样性、灵活性。有有助于激发学生学习兴趣， 能够培养学生分析问题，解决问题的能力，培养学生的创新 意识。同时，它应该具有以下几个特点；1、内容丰富性；开放性问题取材广泛，来源于学生生 活实际，能够很好地让数学来源于生活，又回归于生活。2、教学形式的可变性、可
4、塑性。数学问题开放性研究 的形式多样化，改变教材陈旧内容，将教材中的枯燥乏味的 文字叙述，用表格、图画、对话的形式安排设计问题。3、学生解题思路的发散性。学生解决问题的方法、答案不唯一。三、解决方案；（一）、探索设计开放性的数学问题（问题的设计、解 题思路）。现行教材中绝大部分的练习题，条件不多，答案 也是唯一的，属于开放性的数学问题很少。因此，教师在教 学中，需要设计整理更多的数学问题；提出数学问题是学生 学习解决问题的重点，新奇的、有趣的数学问题具有强烈的 吸引力，能够激发学生对数学学习的需要，产生探索、解决 问题的欲望和动力，引导学生思维不断深入。例如；“教学解决重叠问题”时,上课开始,
5、教师先从了解班级 学生在假期参加植树的情况入手 ,让其中一小组学生在自己 喜欢的项目下贴上写着自己年级的卡片（每人两张）。创设问题情境 “一年级植树 84棵，二年级比一年级多 26 棵 ， 三 年 级 比 一 年 级 少 15 棵 ” ？在横线上应该提出怎样的不同问题？又应该怎样利用 数学知识来解决这些问题？生 1:二年级植树的人数多少人 ?生 2:三年级的人数是多少人 ?生 3:三个年级一共有多少人植树 ?师:根据上面收集到的信息 , 同学们还能提出那些问 题？这样极大地激发了学生学习兴趣，培养了学生主动学 习、大胆探索问题的习惯。例如；教学人民币的认识时；教师可以让学生通过 去商店购买货物
6、，初步了解人民币的单位和计算。知道元、 角、分之间的换算关系。例如；一枚面值一元的硬币，可以 换多少枚五份钱的硬币？如果用一元钱的硬币去买 2 支铅 笔，每支铅笔3角钱，还剩多少钱？假如一块橡皮 2角，一 支铅笔3 角，用一元钱可以怎样买？1、针对学生汉语、数学基础知识差的村小学生，教师 应该从学生最先接触的、最熟悉的学校、教室、同学、以及 学生生活实际作为课题研究的切入点。为了能让学生想说、 敢说、能说；教师教学时应该从创设“生活中的数学”氛围 出发，开发学生自主、探究学习数学的原动力“我要学”2、全体发展，全面发展，体验自主探究学习的成功， 让每一个学生都说“我能学”3、注重数学知识与学生
7、个人生活、个人成长的联系， 巩固自主探究学习的成果“学有用”（二）、 培养学生的逻辑思维能力。1、从生活中去分析数学问题入手，培养学生思维能力 要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都 担负着培养思维能力的任务。从一年级开始就要从生活实际 中注意有意识地加以培养。例如；开始认识大小、多少、长短、高矮时，就有初步培养学 生比较能力的问题。开始教学 10 以内的数的认识、加、减 法的计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始 教学数的组成时，就有初步培养学生分析能力的问题。这就 需要教师引导学生通过实际操作、观察、逐步进行比较、分 析、综合、抽象、概括，从而形成 10 以内数的概
8、念，理解 10 以内数的加减法的含义，学会 10 以内数的加、减法的计 算方法。如果不注意引导学生从生活实际中去思考，从一开始就 有可能不自觉地把学生引向死记“数的组成”，机械地背诵 加、减法得数的道路上去，而在一年级养成了死记硬背的习 惯，以后很难纠正。2、培养解决生活中的数学问题能力贯穿于教材各部分 内容的教学中。这就是说，在教学概念、计算法则、解答数学问题或操 作技能（测量、画图）时，都要注意从生活中的数学问题入 手培养学生的思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事 物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此，教 学每个数学概念时，都要注意通过多种事物或事例来引导学 生分析、判断，
9、找出它们的共同特点，揭示其本质特征，作 出准确的判断，从而形成正确的概念。例如；教学长方形、正方形的概念时，不宜直接画一个 长方形、正方形的图形，告诉学生这就是长方形、正方形。 而应该先让学生观察现实生活中具有长方形、正方形的各种 实物，引导他们找出它们的边和角各有什么共同点，然后抽 象出图形，画出图形，并对于长方形、正方形的特征作出概 括。教学计算法则和规律性知识时，更要注意培养学生判 断、推理能力。例如；教学加法结合律时，不宜简单地举应该例子，就作出结 论。如；（2+3）+5=2+（3+5）。先把 2 和 3 相加，再和 5 相 加：与先把 3 和 5 相加，再和 2 相加，结果相同。然后
10、引导 学 生 对 以 下 几 个 例 子 （ 155+45 ） +98=155+ （ 45+98 ） （368+991）+209=368+（991+209）进行观察、分析、比较，找 出它们的共同点，（等号左端 都是先把前两个数相加，再同 第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第 一个数相加，结果都不变。最后作出一般的结论。这样不仅 使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推 理的方法，然后再把得到的一般结论应用到具体数学问题的 相关计算。如；（一年级学生植树 254 棵，二年级学生植树 378 棵，三年级学生植树 246 棵，四年级学生植树 622 棵， 四个年级一共植树
11、多少棵？）在计算过程中能够说出根据什 么规律可以使计算简便。这样学生又学到了演绎推理方法。三）、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用。1、设计练习题时，要根据培养目标来进行。例如；为 了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用 概念判断能力是否提高，教师可以出一些判断题或选择题让 学生练习。例如；“1 千克铁比 1000 克的棉花重？（小学数 学第四册）”要求学生作出正确判断。学生就要分析出千克、 克两个质量单位之间的进率，然而大部分学生被：“生活中 的铁比棉花重”这一现象麻痹，作出错误判断。我们课题组认为；解决生活中的数学问题应该出以下三 个方面入手；（1）、一题多变
12、；变换定的问题条件关系、数量关系。（2）、一题多问；从给定的问题、条件中提出不同的问 题，加以解决。（3）、一题多解；结合问题结论的唯一性，探索多种解 决问题的方法。2、激发了学生学习兴趣，培养了学生在生活中发现数 学问题、分析数学问题、解决数学问题的能力。例如；通过人民币的认识、三角形角四边形等教 学研究激发了学习数学的兴趣，学生都能对角，三角形，四 边形，长方形，正方形，梯形的特征简单描述。学习三角 形的特征让学生通过看一看生活中的三角形、说一说，画 一画，动手操作捆绑，从而得出三角形的性质 -稳定性。 培养了学生良好的学习行为习惯。（四）、通过吸收教师参与课题研究和课程建设，充分 调动了
13、教师积极参与课程开发的热情，为教师提供了发挥创 造性空间和大显身手的机会。1、为了能顺利实施克服语言障碍，丰富数学语言，课 题组成员制作课件，白小东教师通过教师信息技术培训，指 导实验班部分教师充分利用农村远程教育资源制作课件，每 一课都有插图、课件，实验班教师还通过实物和自制的教具 演示使学生的数学语言、思维、观察、操作演算等综合能力 得到提高。2、促进教师教育观念的转变与更新，提高教师的整体 素质，帮助教师迅速成长，推动了教师向研究型转变。村小 老师主动要求上解决生活中的数学问题研究课，根据课 程内容准备实物教具、幻灯片。中心校教导处和实验班教师 还根据课题组提供的课题初稿和学生实际制定了
14、 2011 年 3 月10 月的一年级、二年级、三年级、四年级教学计划。 教师们就教学研究课程初稿提出了修改和增添部分内容的 可行性意见。3、教师科研能力得到提高。如：在收集数学教具、学 生作品、等教育资源的过程中，教师对资源进行整理、遴选、 改编、重塑，这些工作提高了教师收集信息和处理信息的能 力，从而促进了教师科研能力的发展，一年来参研教师撰写 了大量的科研论文，其中有部分文章在县教育教学论文评选 中获奖。（三）预期成果在部分部分学校推广、运用取得良好效 果。1、实验阶段，（1）以乡中心校、村小学二个层次的三， 四年级为课题研究阵地，并确定了一个实验班（沙卡小学三 年级）和三个推广班，不断
15、收集资料或数据，不断对课程内 容加以改进。 （2） 教学实践，以学校为三，四年级人教版 数学教材作为教学范例进行实践、研究。我们把实验班 研究成果及时在推广班进行推广。 通过成果的推广，解决 生活中的数学问题的教学内容受到教师、学生、的欢迎。2、教师边教学边总结：数学问题生活化，教师要建设 “数学世界”与“生活世界”的桥梁，使学生实现知识的理 解和创造性的应用。四、研究的过程：（一）、了解分析我乡教育课程现状，研究少数民族学 生利用数学语言交流障碍的解决方法。1、按乡中心校、村级小学二类学校近几年一、二、三、 四年级的数学成绩进行分析、查找（乡中心校）村小学教学 质量水平悬殊的关键问题。为课题
16、的提出和研究方案的形成 做好资料的搜集和整理工作，提供可供参考的样本。2、根据课题所需学科及对参与教师能力的要求，组建 课题组。课题组成员由热心教育科研、有经验、能力强的教 师组成组成，课题组成员在实际教学中协助并指导课题实验 班的教师。（二）充分挖掘校本资源。1、查询整理国内外关于资源利用和课程开发等方面的 主要研究成果。2、查访九十年代教过三、四年级数学的村小教师，了 解当时教学及教材使用情况。对照当前教学使用的小学数 学课程标准实验教科书进行分析。（三）利用乡土资源进行教学，激发他们学习数学的兴 趣、养成良好学习习惯。在研究实践中及时进行反思、调整和改进，注重对研究 经验的提炼和积累，及时组织课题研究经验的总结与交流。1、收集提炼，创编初稿2、
