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1、昆明市第三十中学 初三年级 数学学科备课组 导学案 昆明市第三十中学导学案提纲课题：一次函数与反比例函数相交型探究（一） 上课时间 2016年11月21日第3/4节姓名 班级 组名 完成评价 【学习目标】1、理解交点的代数意义，掌握使用待定系数法求解一次函数与反比例函数的解析式的方法；2、理解解方程、不等式与函数图象间的关系，掌握通过读取图象解答简单的不等式的方法；3、引导学生去探索、研究反比例函数的综合问题，体会数形结合思想。【导学过程】一、课前独学：（1） 已知反比例函数的图象经过点（2,3），求该函数的解析式。（2） 已知一次函数的图象经过点（2,3），（-3,-2），求该函数的解析式。
2、（3）求直线与直线的交点。请同学们订正第一部分完成后，与同桌讨论自己出错的地方。二、小组探究学习：（先独立完成问题，再进行组内交流）探究一、一次函数与反比例函数相交于点（2,1），（m，-2），求这个一次函数与反比例函数的解析式。举一反三训练：1、反比例函数的图像与一次函数的图像如图所示， 求反比例函数和一次函数的解析式。2、在平面直角坐标下中，直线与轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，轴于点C，求双曲线的解析式。3、已知一次函数与轴交于点A（1, 0）与反比例函数交于点B、C，若点B的横坐标为-1，求反比例函数的解析式，并写出另一个交点C的坐标；探究二、如图，反比例函数的图像与一次函数
3、的图像交于点A（1,4）和点B（2，-2），根据图像直接回答：当取何值时，？举一反三训练：1、如图，直线与直线相交于点（1,2），直接写出使得成立的自变量的取值范围。2、已知反比例函数与一次函数交于点A（, m）和点B（2，n），根据图象解不等式： 3、如图，反比例函数的图像与正比例函数的图像交于点（2，1），则当时，试比较、的大小三、趣题欣赏：已知反比例函数与一次函数有且只有一个交点A（2,3） 求反比例函数与一次函数的解析式； 直接写出使得成立的自变量的取值范围。四、当堂小结：五、作业设置：1、反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是 _2、如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图像分别交于C，D两点，点D（2，-3），点B是线段AD的中点。求一次函数与反比例函数的解析式。 直接写出使得成立的自变量的取值范围3、已知反比例函数与一次函数交于点A（, ） 求反比例函数的解析式，并求出另一个交点的坐标； 直接写出使得成立的自变量的取值范围。 . 4、已知反比例函数 和一次函数y=kx+b的图象都经过点（2，1）(1)分别求出这两个函数的解析式;(2)试判断点A（-2， -1）在哪个函数的图象上; (3) 求两个函数图象的另一个交点坐标。六、今天我的收获：
