《数学活动1 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学活动1 (2)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章数学活动规律型问题的探究教学设计教学目标知识与技能：学生探索数量关系，用整式和整式的加减表示实际问题中的数量关系以及通过验算证明规律.过程与方法：学生掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法。尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；情感、态度与价值观：学生积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心，提升数学素养。重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握从特殊到一般的探究方法。难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系。本节内容在教材中的地位和作用 “探索规律”是七年级上册第二
2、章“整式的加减”中的数学活动，这节课将第二章所学知识应用于实际，它是在学生学习了有理数和整式的加减这两章的基础上，把图形和代数式有机结合在一起，体现了数形结合的思想,是对这两章内容的深化和延伸，又为后续深入学习一元一次方程做好铺垫，起到了承上启下的作用。这部分的学法和题型也将贯穿于初中阶段的数学学习过程。学生学情状况本学段的学生思维敏捷，喜欢思考、质疑、敢于发表见解，但有时考虑问题还不够全面，抽象思维能力有待提高，所以在学法的安排上，尽力遵循有利于学生自主探索、合作交流的原则。充分发挥学生的主体地位，关注学生参与活动的状态，引导学生在探索与合作交流等活动过程中，形成自己对数学知识的理解和有效的
3、学习策略，让所有学生都在开放的学习活动中探索、收获。教学过程【活动1】游戏导入一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。三只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。2015只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。设计意图：通过学生熟悉的游戏，激起学生学习兴趣。【活动2】 探究体验观察下列各组数，尝试写出第n个数和第100个数：（1）2,4,6,8, , _， _；（2）1,3,5,7, , _， _；（3）3,5,7,9, _， _；（4）2,4,8,16, ,_， _。设计意图：初步感受特殊到一般再到特殊的数学思想，引入新课。今天我们来学习第二章数学活动规律型
4、问题的探究【活动3】互动学习，问题解决如下图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？如果图形中含有2012个三角形，需要多少根火柴棍？学生先自主完成，然后合作交流，得出几下几种方法：法一：从第二个图形起，与前一个图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得表达形式：法二：每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的火柴棍根数，可得表达形式：法三：从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得表达形式：法四：观察火柴棍
5、的根数与三角形的个数的对应关系，可得表达形式：法五：将组成图形的火柴棍分为横放和斜放两类统计计数，可得表达形式：师生活动：学生自主探索，寻找解决问题方法，然后小组交流，教师巡视，参与到学生的讨论当中。设计意图：学生运用整式表示三角形的个数和所用火柴棍的对应关系，掌握从特殊到一般，从个别到整体地观察、分析问题的方法，建立数学模型解决问题。在自主探索与合作交流的过程中感受学习数学的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。【活动4】动脑思考，解决问题如果图形中含有2012个三角形，需要多少根火柴棍？设计意图：以问题串的方式呈现问题，引导学生层层深入地思考。让学生独立思考发现解决问题的办法。【活动5】互
6、动学习，问题解决（1）图1是某月的月历，带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？图1 图2(2)如果将带阴影的方框移至图2的位置，(1)中的关系还成立吗？(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？(4) 这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ (5)如果框出9个数的和为90，你知道正中心的数是多少吗？能框出9个数的和为100吗？(6)如图3，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？图3设计意图：在数学活动合作交流的过程中使学生体会解决问题策略的多样性，积累数学活动经验，进一步培养学生的创新意识，增强学生应用数字知识解决
7、实际问题的能力。【活动6】课堂小结1. 本节课用到了哪些数学知识？2.在解决本节课的问题中，你体会到了哪些数学思想方法？3.本节课你有哪些收获和感悟？设计意图：通过小结，使学生认识本节课内容与本章内容的联系，体会从特殊到一般地探究规律的思想方法。【活动7】作业1. 如图,摆n个这样联体图形 根火柴。 Itfc 2. 下图是由一些火柴棍搭的五边形，搭n个五边形需要 个火柴棍。3、小明在某月的月历上圈出了一个竖列上相邻的三个数，并求出了这三个数的和，这三个数的和可能是( ) A、40 B、75 C、18 D、274、 小明假期外出旅行五天，这五天的日期之和是60， 则小明出发的日期是_号， 号回家的。设计意图：让学生应用所学习的方法和策略解决同类问题。
