《人教版数学必修四:1.2.1任意角的三角函数1学生版学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学必修四:1.2.1任意角的三角函数1学生版学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 课题:1.2.1任意角的三角函数(1) 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】1掌握任意角的正弦,余弦,正切的定义;2掌握正弦,余弦,正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号.【重点难点】学习重点:任意角的正弦,余弦,正切的定义.学习难点: 理解三角函数的定义,掌握三角函数的定义域和值域.【学习过程】一、自主学习与交流反馈问题1:初中课本中是如何定义锐角三角函数的? 问题2:如右图,点P是半径为R的圆O上一点,点P在圆O上运动,当点P从点A位置运动到点P位置时,AOP =. 如果我们以O为坐标原点,OA为x轴正方向建立平面直角坐标系。我们是不是可以用(r,)来准确地表示点P的位置?点P
2、的位置可以用它的坐标(x,y)来表示,你能找出(r,)与(x,y)的关系吗?问题3:填表(课前先完成30,45,60填空):角00300450600900180027003600弧度数sincostan二、知识建构与应用: 1给出任意角三角函数的定义:如图: 在平面直角坐标系中, 设角的终边上除原点外任意一点的坐标是, 它与原点的距离是。 我们规定:= ;= ,= .问题:点P的位置不同,会不会改变三角函数值? 2三角函数的定义域三角函数定义域sinacosatana3由定义指出每个象限内的角对应的三角函数值的符号,总结规律. 三、例题例1 已知a的终边经过点P(2,-3),分别求a的正弦、余
3、弦、正切值. 变式: 已知角a的终边经过P(4,-3),求2sina+cosa的值. 变式: 已知角a的终边经过P(4a,-3a),(a0) 求2sina+cosa的值. 例2 确定下列三角函数值的符号: (1)cos; (2)sin(-465) ; (3) tan例3 (1)若且,试确定a为第几象限角. (2)使成立的角的集合. 例4 确定下列三角函数的符号: (1)sin2 (2)cos(-3) (3) 四、巩固练习1已知角的终边经过点P,求的正弦、余弦、正切值。(1)P(3,4),r = OP = _,sin = _,cos = _,tan = _;(2)P(-3,4),r = OP = _,sin = _,cos = _,tan = _;(3)P(0,5),r = OP = _,sin = _,cos = _,tan = _;(4)P(2,0),r = OP = _,sin = _,cos = _,tan = _.2已知角的终边经过点P(-x,-6)且cos= -,求x的值. 3设是三角函数的一个内角,在sin,cos,tan,tan中哪些有可能取负值? 4确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号:(1)8850,(2)- 3950,(3),(4)5计算:课堂心得: