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1、高考数学最新资料全国各地高三文科数学模拟试卷精彩试题汇编（18）1. (佛山高三1月数学文第12题) 已知函数，是常数，若在上单调递减，则下列结论中： ；有最小值正确结论的个数为（ ）A B C D解：C.2. (数学（文）卷湖北省荆州中学高三1月质量检测第11题)如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变, 则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（ ）A. B C D解：D.3. (数学卷河北省定州中学高三（高补班）12月月考第12题) 已知分别为数列与的前项和，若，则的最小值为（ ）A.1023 B.10
2、24 C.1025 D.1026解：B.4. (数学文卷广东省揭阳市届高三上学期期末调研考试第11题)在中，有正弦定理：定值，这个定值就是的外接圆的直径如图所示，中，已知，点在直线上从左到右运动（点不与、重合），对于的每一个位置，记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为，那么（A）先变小再变大 （B）仅当为线段的中点时，取得最大值 （C）先变大再变小 （D）是一个定值解：D.5. (数学（文）卷贵州省遵义航天高级中学高三第五次模拟第14题) 已知的外心满足，则_解：6. (数学（文）卷湖北省部分重点中学高三新考试大纲适应性考试第14题)在平面四边形ABCD中，已知，则四边形ABCD的面积为_ 解：
3、157. (数学（文）卷湖北省部分重点中学高三新考试大纲适应性考试第16题)已知若在区间上有极值点，则的取值范围是_ 解：8. (数学卷浙江省9+1高中联盟高三上学期期中考试第15题)已知函数（），点，若存在点（），使得（为常数），则的取值范围为_解：9. (数学文卷江西省师大附中高三12月月考第16题)已知双曲线T： (a， b0)的右焦点为F(2，0)，且经过点，ABC的三个顶点都在双曲线T上，O为坐标原点，设ABC三条边AB，BC，AC的中点分别为M，N，P，且三条边所在直线的斜率分别为，i1，2，3.若直线OM，ON，OP的斜率之和为1.则_解：10. (数学文卷河北省衡水中学高三上学
4、期五调第21题)设函数.（1）讨论的单调性；（2）若对于任意，都有，求的取值范围.解：（1）.若，则当时，；当时，.若，则当时，；当时，.所以，在时单调递减，在单调递增. 11. (数学文卷河南省开封市高三第一次模拟考试第19题)某市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，具体如下表（不考虑公交卡折扣情况）乘坐公共电汽车方案10公里（含）内2元；10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）.乘坐地铁方案6公里（含）内3元；6公里至12公里（含）4元；12公里至22公里（含）5元；22公里至32公里（含）6元；32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）. 已知在地铁一号线上，任意一站到市中心站
5、的票价不超过5元，现从那些只乘坐一号线地铁，且在市中心站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示（I）如果从那些只乘坐一号线地铁，且在市中心站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；（II）已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；（）小李乘坐地铁从A地到市中心站的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里，试写出s的取值范围(只需写出结论)解：（）记事件A为“此人乘坐地铁的票价小于5元”， 由统计图可知，得120人中票价为3元、4元、5元的人数分别为，（人）所以票价小于5元的有（人） 故120人中票价小于5元的频率是 所以估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率 （）记事件B 为“这2人的票价和恰好为8元”，由统计图，得120人中票价为3元、4元、5元的人数比为，则6名学生中票价为3元、4元、5元的人数分别为3，2，1（人）记票价为3元的同学为，票价为4元的同学为，票价为5元的同学为，从这6人中随机选出2人，所有可能的选出结果共有15种，它们是：， ,. 其中事件的结果有4种，它们是： 所以这2人的票价和恰好为8元的概率为 （）
