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1、测量小灯泡伏安特性曲线专业：光信息科学与技术 学生姓名：赵鑫 学号：2010274057摘要：小灯泡在一定电流范围内其电压与电流的关系为U=Kn, K和n是与灯泡有关的 系数。由式U=Kn可得LnU=InK+nInI,再利用最小二乘法即可求出有关的系数K 和 n。关键字： 电压 电流 外接法 最小二乘法引言: （1）通过查找资料,并到实验室了解所用仪器的实物并阅读实用说明书,了解仪 器使用方法,找出所要测量物理量,并推导计算公式,在此基础上写出该实验原 理。（2）选择实验测量仪器,并设计电路图和实验步骤,要具有可操作性。 实验目的：1. 掌握各个仪器的结构和使用方法及正确的连接方式；2. 学会
2、非线性电阻测量的计算方法；3. 学会用最小二乘法；4. 验证公式U=Kn，并求系数K和n。实验仪器：小灯泡（12V,0.1A）,电流表（200mA，内阻约0.2欧），电压表。滑动变阻器, 直流电源，开关，导线若干。实验原理：在纯电阻电路中，电阻两端的电托和通过电阻的电流是线件关系也就是纯 电阴的UI图像是一条过原点的岂线，但在实际电路中，由于幹种因素的影响, 电阻的UI图像可能不是一条直线,本实验用测量的方法,量取不同电压下, 流过小灯泡的电流，把这些数据描到UI坐标中口屯流表的连接伏安法测屯阻时，电流表的连接有两种方式：内接法（如图1） 与外接法如图2）o究竟是采川内接法还是外接法？主要取决
3、于哪一种连接的相对谋差小两种连接 方法的比较见表洪表2连接方法测量值绝对课差相对谋差适用条件内接法+ Kx外接法tuxR+ R*/?、+心+ 4由于小灯泡的内阻比较小，电压表内阻比较大，所以电流表应采用外接法。实验步骤：滑动变阻器的连接方式有两种:限蹶式圏4）和分压式（图5）图4图5在相同条件下，分压式接法加在负载上的屯压调节范围要大。由于限流接法简单、节能，因此一般情况下选择限流接法.但若测量电阳较 小时，满足R褚（滑动变阻器）Rx （被测电阻）昨 或实验要求电压变化范围 较大或需更多纽测量时，则采用分爪接法。本实验需更多组测量，且滑动变阻器 电阻R ,t小灯泡电阻R%,同时，为了使小灯泡上
4、的电斥能在较大范围内变化, 所以本实骗电路中，采用滑动变阻器对电源的分压输出方式的接法，如图5所示.山于小灯泡的电阻随溫度的变化而变化，因此小灯泡的伏安特性曲线不是 条通过原点的真线，而是一条曲线，根据所测星的电压和电流值，从而描绘变化 曲线s小灯泡在一定电流范围内其电压与电流的关系为U=Kn, K和n是与灯泡有 关的系数。由式U=Kn可得LnU=InK+nInI,再利用最小二乘法即可求出有关 的系数K和n。L如图所示连接电路，开始时”滑动变阻器滑片应置于最小分压端（即 端），使灯泡上的电压为零：2. 选择实验所需仪器连接电路，并选择适当的量程；3. 接通电源，平稳调节滑动变阻器，使滑动变阻器
5、的阻值由小到大逐渐改 变，调节变阻器，使电压表的读数为给定的值，读出对应的电流表的读数；4. 测出20组电压值对应的电流值，填入实验数据记录表格（读数应快，W 为灯泡的电阻是随温度而变化的，时间过长，电阻就越大，则对实验结果的影响 也就越大）5. 实验结束，整理实验器材；6. 在坐标纸上以为横轴，为纵轴,描出对应的恵，并用平滑曲线连接 各点，各点，作出小灯泡的电压与对应电流的伏安特性曲线；7. 根据最小二乘法，对公式进行数据处理求出对应的K和戦并对公式u = Kr进行验证，井讨论数据处理：外接法测量小灯泡伏安特性曲线数据图，图如下电压 U/V电流 I/mAX=InUY=lnI0.055.7-2
6、.995731.7404660.110.9-2.302592.3887630.1514.4-1.897122.6672280.217.1-1.609442.8390780.320.3-1.203973.0106210.422.2-0.916293.1000920.523.9-0.693153.1738780.625.6-0.510833.2425920.727.2-0.356673.3032170.828.8-0.223143.3603750.930.3-0.105363.411148131.803.459466245.10.6931473.808882356.11.0986124.02713
7、6465.81.3862944.18662574.51.6094384.310799682.61.7917594.41401790.21.945914.502029897.22.0794424.576771利用 excel 做出图形后，图形如下上图为小灯泡伏安特性曲线图。横坐标为电压U/V,纵坐标为电流1/mA。经最小二乘法处理后，图形如下内接法小灯泡的表格和图如下电压U/V电流I/malnUlnI0.055.8-2.995731.7578580.19.8-2.302592.2823820.1514.2-1.897122.6532420.216.3-1.609442.7911650.320-1
8、.203972.9957320.421.8-0.916293.081910.523.7-0.693153.1654750.625.2-0.510833.2268440.726.8-0.356673.2884020.828.4-0.223143.3463890.929.9-0.105363.397858131.403.446808244.60.6931473.797734355.61.0986124.018183465.31.3862944.178992574.11.6094384.305416682.21.7917594.409155789.71.945914.496471896.22.079
9、4424.566429经excel处理后，图像显示出一条线性直线，并给出了函数：Y=0.5046X+3.5073根据公式Y=X/n-LnK/n可得：n=1.9818K=9.5790*10八(-4) 其中电压的单位为V,电流的单位为mA。图表标题y = 0.5104x + 3.4913.lnI线性（lnl）从图中可以看到n=1.9592K=1.0699*10八(-3)实验结论：经计算的小灯泡的相关系数为r=0.9939,趋近于1.根据所测量数组(X,Y)描 点，所的图形非常接近直线Y=0.5046X+3.5073 从而所求结果趋于合理，所以用 U=Kn来描述小灯泡的伏安特性曲线是合适的，从而公示U=KIF得以验证。误差分析：(1) 读数误差：由于电流表测暈的是流过灯泡和电压表的总电流，因此电 流表的值比流过灯泡的电流偏大，从而测量出现误差；(2) 数据处理时产生的误差：在数据处理中，由于有大量的数据要处理， 在计算中取结果的近似值，这也是误差产生的原I大I之一；(3) 仪器本身也存在一定的误差；)读数时视线没有与读数指针完全匝亡，这样也是造成误差的-个凰心
