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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流三角形的证明说课稿(1).精品文档.三角形的证明说课稿本单元在教材中的地位：本单元内容属于图形与几何。以前，研究图形主要采用了实物操作、折纸、画图、度量及轴对称等直观方法，主要发展学生的合情推理能力。三角形的证明是在八年级上册的基础上，由证明基础的公理开始，探索、总结了一些定理及推论。本章通过学习等腰三角形（含等边三角形）的性质及判定定理、直角三角形的性质及判定定理、线段的垂直平分线的性质及判定定理 、角平线的性质及判定定理的证明和运用，能用规范的数学语言来表达整个推理论证过程，包括准确表述命题的条件、结论，从而培养用规范的数学语言进行表达的
2、习惯和能力。课标要求：（1） 知识目标经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展学生的推理能力。进一步掌握综合的证明方法，结合实例体会反证法的含义。了解作为证明基础的几条公理的内容，能证明与三角形、线段的垂直平分线、角平分线等有关的性质定理及判定定理。结合具体的例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。能用尺规作已知线段的垂直平分线和角的平分线；已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形。（2） 证明思路、渗透数学思想方法 归纳 类比 转化 本章重点：与等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线 等探索证明的思路与方法发。 本章难点：
3、准确地表达推理证明的过程和相关计算在命题的证明中，对证明技巧来说，证明的思路与方法更为重要，在解题中着重分析证明的思路和方法，通过一定的推理证明训练，逐步掌握证明的方法与思路。如借助直观操作顺利作出辅助线或辅助图形，将要证明的结论转化为已知的结论，反证法通过实例与教学例子体会思想。 本章的证明从命题出发，观察实验结果，运用归纳、类比方法得出猜想，再证明，体会探索结论和证明结论的关系，发展学生的推理能力。考试分值大 设计思路利用设定的公理和已证明的结论（证明（一）中）证明与三角形等有关的结论 等腰三角形（等边三角形）、直角三角形、线段垂直平分线、角平分线及其在一般三角形中的结论创设情景，将合情推
4、理与论证推理相结合，探索新命题直角三角形中，300所对的直角边与斜边的关系；三角形的三边垂直平分线的位置关系三角形的三角的平分线的位置关系。 对一些命题进行推广和一般化第一节中的第二个“议一议”； 倡导学生探索证明思路和不同的证明方法 提问：“你还有其他的证明方法吗？”展示证明思路、渗透数学思想方法 归纳 类比 转化1.2直角三角形（2-2）教材分析：本节课是在对“边边角”判定三角形全等进行“批判”的基础上自然引出“HL”定理，并结合上节课推证出的勾股定理对HL定理进行进一步的推理验证，继而利用“HL”定理来解决实际中的应用问题，这也是本节课的第一板块，主要围绕“HL”定理的推证、应用这一主题
5、展开；而第二板块通过“议一议”设置一道条件开放的题目，目的是对全等三角形各种判定方法的综合应用，培养学生多角度全方位的寻求解决问题的不同方法，培养学生思维的灵活性与开放性。学情分析：1学生在七年级已经获得了一般三角形全等的条件，也尝试过已知三角形的两边及其中一边的对角画三角形，知道画出的三角形不唯一。七（下）第五章探索直角三角形全等的条件中，通过尺规作三角形已经探索得到“HL”定理，因此对本节课的知识点并不感到陌生，但相同的知识点对学生的要求却不同，本节课是在以往合情推理的基础上进一步通过演绎推理进行验证，是在遵循一个“探索发现猜想证明”的完整过程。2、学生经过八年级（上）的学习，已经初步具备
6、一定的逻辑推理能力，但证明语言及格式往往不太严格，有待进一步训练与提高。学习目标：1.能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理（教学重点）2.能利用“HL”判定定理解决简单的实际问题（教学难点）3.学会从数学的角度提出问题、理解问题，体验解决问题的多样性，提高实践能力和创新能力方法：观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法意图： 动手操作发现直角三角形全等，获得直角三角形全等的特殊方法。证明的思路：由勾股定理一条直角边相等（SSS）两三角形全等。感受定理的发现、提出、证明过程。要求：引导会用数学语言归纳、概括猜想书写定理意图：实际问题，让学生利用“HL”定理来解决、选择这个素材是为了让学生体会数学结论在实际中的应用。应要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程书写出来。 意图：这是一个答案不惟一的开放题，需要学生灵活运用所学知识，教学中应鼓励学生积极思考，并在独立思考的基础上，通过同学之间相互交流，获得各种不同的答
