《等腰三角形教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形教学设计（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形教案涡阳五中 丁红杰教材分析：本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。教学目的：1经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力；2掌握等腰三角形的性质及其两个推论；来源:学。科。网3运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算教学重、难点
2、：重点：等腰三角形的性质定理及其证明；难点：“三线合一”的理解及例1的讲解。关键：运用观察和操作领悟规律；以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。教学方法：直观教学发现法、启发诱导教学法；学生实践操作、合作探究。教具：长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片教学过程一、创设情景，引入新知活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫
3、做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）来源:Zxxk.Com教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。二、合作交流，探索新知ADB( C )ACBD活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图图形，ADB与ADC有什么关系？图中哪些线段或角
4、相等？AD与BC垂直吗？为什么？学生回答：ADB与ADC重合，B=C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在ABC中，AB=AC求证：B=C说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或
5、作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD，由学生口答，或者指导学生看课本证明。教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：如上图： AB=AC（已知）B=C（等边对等角）教师提出问题：练习1（口答）1、 等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？2、 如果等腰三角形的底角等于40，那么它的顶角的度数是多少？3、如果等腰三角形的顶角是40，那么它的底角的度数是多少？1、 如果等腰三角形的一个角是40，那么其它的两个角各是多少度？来源:Z_xx_k.Com2、 如果等腰三角形的一个内角是120，则其它的两
6、个角各是多少度？3、 等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 底角=180（2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60（板书）教师与学生合作分析，口述（2）的证明过程。活动4：提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD，来源:学*科*网ADB=ADC=90，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出：性质2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边（板书）即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合来源:Z*xx*k.Com三线
7、合一（板书）活动5：教师出示课本例1（小黑板显示）例1 如图在ABC中，AB=AC，BAC=120，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度数ABCDE分析例1，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，根据学生回答教师板书例1过程，解略三、巩固练习，强化新知ACBD练习2：课本练习第2题（出示小黑板）如图，在ABC中，AB=AC（1）ADBD，_ = _； _ = _（等腰三角形底边上的高与_、_重合）（2）AD是中线_ _；_= _（等腰三角形底边上的中线与_、_重合）（3）AD是角平分线_ _；_= _（等腰三角形顶角的平分线与_、_重合）四、师生互动，总结新知请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一；3、等边三角形性质；4、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）五、作业设计，深化新知课本练习第2题、习题16.3第1题
