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1、平面直扭总复习题一、选择题1两个非零向量的模相等是两个向量相等的什么条件A. 充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要答案：B2. 当|a|=|b|z 0且a、b不共线时，a+ b与a b的关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.相等解析：（ a + b） （a b）= a 2 b2 = |a|2 |b|2= 0 ,（ a + b）（ a b）.答案：B3. 下面有五个命题，其中正确的命题序号为 单位向量都相等；长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；若a, b满足|a| |b|且a与b同向，贝U a b;由于零向量方向不确定，故0不能与任何向量平行；对于任意向量 a, b
2、,必有|a+ b| aiD. a (b c) = ( a b) c解析：A . a b= |a|b|cosa , |a b|= |a|b|cosa |工 | a |b|B. 若 a = 0,贝U a b= a c,若 b c= 0，即 b= c, a b= a c;若 a丰0,且 b cm 0，由 a丄(b c),得 a (b c)= 0. .a b a c= 0,. a b= a c,故 B 正确.2C. 若|a|= 0 或 1，则 a = |a|.D. 向量的数量积不满足结合律.答案：B16.函数y= 4sin2x的图象可以由个平移变换是A.向左平移一个单位6C.向左平移一个单位3y= 4
3、sin (2x)的图象经过平移变换而得到，则这3B.向右平移二个单位6JTD.向右平移一个单位3解析：T用x替换掉函数6y = 4sin2x 中的 x 可得 y= 4sin2 (x) = 4sin (2x),63故可将原函数图象向左平移一个单位得到6答案：A17.已知m, n是夹角为60 的两个单位向量，则a = 2m+ n和b= 3m + 2n的夹角是A.30B.60 C.120D.150解析:m n = |m|n|cos60 |a|= . 2(m n)2 =7 , |b|=，(-3m 2n)2 二、7.a b=( 2 m+ n) ( 3m+ 2 n)= 6 m 2+ 2 n2+ m n=
4、6+ 2 + -=-2 2cos a|a|b|a = 120 答案：C丄Xy= 22 1,则a等于（）D. ( 1 , 1)X-2 = x丈X=2 口 ”即丿y+1 = yy -y = -1 l.lx A丄(X_2)解析：y= 22 1,即 y+1 = 22用X 2, y+ 1分别替换了原函数解析式中的x, y即kh =2-a=( 2, 1)答案：B19.在直角三角形中,A、B 为锐角，贝 U si nA sinB1A. 有最大值一和最小值021B. 有最大值，但无最小值2C. 既无最大值，也无最小值D. 有最大值1,但无最小值解析： ABC为直角三角形， B= A2 si nA si nB
5、= sinA sin ( A)2=si nA cosA = 1 si n2AITd当A= B = 时，有最大值 一，但无最小值42答案：B20. a、3是锐角三角形的三个内角，则A. cos asin3且cos 3 sinaB. cos av sin3且cos 3 sin3且cos 3 sinaD. cos a sina解析：I a、3是锐角三角形两内角，HJITl.a+3 ,. a 3 0,222jisina sin (3)2即 sina cos 3，同理 sin3 cos a 答案：B21. 在厶 ABC 中，si nA si nB 是 A B 的A.充分不必要条件B.必要非充分条件C.充要条件解析：由正弦定理可得sin A由 sinA sinB 可得 a1,则 ABC 为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定解析：I tanA tanB 1 0，又t A、B不可能同时为钝角
