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1、 年级数学学案 课题：61 平均数（1） 学习目标： 1能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念 2会求一组数据的算术平均数和加权平均数。学习过程 ： 阅读教材P136-138页生活中常常会对某些数据实行比较，如章前图中甲、乙、丙三个队员哪个的射击成绩更好，哪个更稳定？类似地，甲、乙两个球队中哪个队的球员更高。在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？（3）哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。交流反思 大家有哪些不同的做法，各有什么特点？知识点
2、：在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的_。一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把_叫做这n个数的算术平均数，简称_，记为_，读作“x拔”。即时练习5.下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。测试项目测试成绩ABC创 新728567综合知识507470语 言884567环节二：理解加权平均数例题2某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人实行了三项素
3、质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？解：（1）A的平均成绩为：B的平均成绩为：C的平均成绩为：所以候选人_将被录用。（1）、（2）的结果不一样说明了什么？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为：（分）；B的测试成绩为：_;C的测试成绩为：_。 所以候选人_将被录用。3.用某种彩票各个等次奖金额的算术平均数，作为它的平均收益时，你认为合理吗？归纳概括知识点：上面两个例子中，同一组数据中各个数据的“_”不一定相同。
4、因而，在计算一组数据的平均数时，往往给每个数据一个“ ”。例如，在例题中_分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。即时练习4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次是：92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？环节三：反思小结在求平均数时，若n个数中x1 出现f1次，x2 出现f2次，xk 出现 fk次，那么这n个数的平均数能够怎样表示？环节四：学习链接：在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“ ”，常见的方法有以下几种。年龄/岁192
5、2232627282935相对应的队员数14221221方法1：观察表格，共有15个球员，我们只需把每个球员的年龄加起来除以人数， 即，平均年龄=_方法2：观察到有些球员的年龄相同，先求出这些相同球员的年龄，再求和，除以球员人数。 即，平均年龄_方法3：观察到球员年龄都在20岁左右，写出每个球员年龄与20岁的偏差：-1,2,2,2,2,3,3,6,6,7,8,8,9,9,15，要记住啊？求出这组新数的平均值，然后再加上每个数字均剩下的部分20，即平均年龄=_总结：数据较小，且较分散时常用方法1。出现很多重复数据时，常常使用方法2.数据相对比较集中，都较为接近某一个数据时，常用方法3.课堂检测1
6、.某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)。这个小组此次体能测试的平均成绩是 分。2.某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，则该班这次语文测验成绩的平均分数是（ ）。 A.70分B.80分C.16分D.10分3.某市七月中旬各天的最高气温统计如右表。求该市七月中旬的最高气温的平均数。气温3534333228天数232214.抽样调查了20名同学的打字速度（字/分），结果如下：15，18，10，32，8，12，13，17，9，9
7、，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12。求这20人打字的平均速度。5.某车间甲、乙、丙三个小组加工同一种机器零件，甲组有工人18名，平均每人每天加工零 件15个；乙组有工人20名，平均每人每天加工零件16个；丙组有工人7人，平均每人每天加工零件14个。问全车间平均每人每天加工零件多少个?(结果保留整数) 2014-2015学年第一学期八年级数学学案 课题：61 平均数（2） 学习目标: 1进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。2体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。学新准备：1、某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分
8、）如下：9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3. 则这个选手的平均分为 2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20，体育理论测试占30，体育技能测试占50.小颖的上述三项成绩依次是：92分，80分，84分，则小颖这学期的体育成绩是 ，20、30、50叫做 。 学习过程: 阅读教材P139-140页 环节一：感受权对平均数的影响1. 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。其中三个班级的成绩分别如表。服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989（1）若将服装统一、
9、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？“权”的差异对结果的影响巨大，给出不同的“权”，得到的结果也会不同。(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。即时练习2.某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如右表。（1）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？（2）自己确定学历、经验和工作态度三项的权，并
10、根据自己的方案确定录用者。 应聘者项目甲乙丙学历778经验877工作态度685环节二：感受生活中加权平均数的应用3.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？（3）问题（1）、（2）在计算平均速度时结果一样吗？为什么？反思、交流1. 骑自行车、步行各1小时，两个速度的“重要程度” ，因此，直接求平均数即可；骑自行车2小时，步行3小时，骑车速度和步行速度的“重要程度” ，采用加权平均数。2. 当实际问题中，各项的权（重要程度）不相等
11、时，采用 ；当各项的权相等时，采用 。 因此， 平均数是 平均数的一种特殊情况 。课堂检测：西瓜质量（单位：kg）555450494643西瓜数量（单位：个）1232111. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，它们的质量如右表，计算这10个西瓜的平均质量。2某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评结果如下表所示：表1 答辩情况得分表表2 民主测评票数统计表ABCDE“好”票数“较好”票数“一般”票数甲90
12、92949588甲4073乙8986879491乙4244规定： 演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2分“较好”票数1分“一般”票数0分；综合得分=演讲答辩得分（1a）民主测评得分a（其中0.5a0.8）（1）当时，甲的综合得分是多少？（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？ 2014-2015学年第一学期八年级数学学案 课题：62中位数与众数 学习目标：1能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求一组数据的中位数、众数等。2能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；学新准备：1、某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 学习过程：阅读教材P142-143页：认识中位数和众数你怎样看待该公司员工的收入？.经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。月平均工资2000元，指所有员工工资的 是2000元，说明公司每月将支付工资总计职员C的工资
