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1、2012年南宁中考数学模拟试卷及答案（一） 姓名 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1|（）ABCD2如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形3 下面四个数中，最大的是（）ABsin88 Ctan46 D4如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A4B5C6D105二次函数（21）2的顶点的坐标是（） A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）6足球比赛中，胜一场可以积3分
2、，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）A3场B4场C5场D6场7 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果CDE的面积为3，BCE的面积为4，AED的面积为6，那么ABE的面积为（）A7B8C9D108 如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若DE2，OE3，则tanCtanB（）A2B3C4D5二、填空题（每小题3分，共24分）9写出一条经过第一、二、四象限，且过点(，)的直线解析式 .10一元二次方程5的解为11 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是12一个四
3、边形中，它的最大的内角不能小于13某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是 14 如图，ABC中，BD和CE是两条高，如果A45，则15如图，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC为O的直径，则ABC_度ACBDPOxy16如图，矩形ABCD的长AB6cm，宽AD3cm.O是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是 cm2.三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17计算： 18计算：19已知：如图，梯形ABCD中，ABC
4、D，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F（1）求证：ABEFCE ； （2）若BCAB，且BC16，AB17，求AF的长 20观察下面方程的解法13360解：原方程可化为（4）（9）0（2）（2）（3）（3）020或20或30或302，2，3，3你能否求出方程320的解？四、（每小题10分，共20分）21 （）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是（）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是（）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是（）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由22 下面的表格是
5、李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（）李刚同学6次成绩的极差是（）李刚同学6次成绩的中位数是（）李刚同学平时成绩的平均数是（）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）五、（本题12分）23小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大。小强认为，最后抽不合算，因为如
6、果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了。小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是。你认为三人谁说的有道理？请说明理由 六、（本题12分）24 甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正北方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（）港口A与小岛C之间的距离（）甲轮船后来的速度七、（本题12分）25 王老师给出了一个二次函数的若干特点，要求甲、乙、丙三名同学按照这些特点求出它的解析式并画出它的图像，然后根据图
7、像再说出一些特征甲同学首先求出解析式、画完图像并回答，他说：抛物线的顶点为（1，8）；抛物线与y轴的交点在x轴的下方； 抛物线开口向上； 乙同学第二个求出解析式并画出图像，他回答： 抛物线的对称轴为直线x1； 抛物线经过四个象限；抛物线与x轴的两个交点间的距离为6；丙同学最后一个完成任务，他说了他的看法：甲、乙的各种说法都不对；抛物线过（1，5）和（5，5）；抛物线不过（1，0）王老师听了他们的意见，作出了评价，他说：“与正确的函数的图像比较，你们三个人中，有一个人三句话都回答正确了，还有一个同学有两句话是对的，另外一个同学很遗憾，回答得都不对”请你根据王老师的评价，分析一下，哪一位同学的说法
8、都是正确的，并根据正确的说法，求出这条抛物线的解析式八（本题14分）26【探究】如图，四边形ABCD中，ABCD，E为AD的中点，若EFAB求证：BFCF【知识应用】如图，坐标平面内有两个点A和B其中点A的坐标为（，），点B的坐标为（，），求AB的中点C的坐标【知识拓展】在上图中，点A的坐标为（4，5），点B的坐标为（6，1），分别在轴和轴上找一点C和D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点C和点D的坐标中考数学辅导小班招生上课形式为：一对几教学，培养兴趣，传授方法，注重基础，突出重点，同步于学校学习，但高于学校学习，让学生学习有进步，让考试成绩有提高,让学生考取理想学校。随
9、到随学辅导资料：（1）学校数学课本（2）中考数学复习（轻巧夺冠银版）（3）自编中考测试卷（4）历年广西中考数学真题。历年中考数学压轴题汇编试卷中考数学复习计划：第一轮基础复习：2月1日-4月10日，辅导资料：数学课本，中考数学复习用书。第二轮专题复习：4月11-5月10日，辅导资料：中考数学复习用书。第三轮模拟练习：5月11日-6月20日。辅导资料：历年广西地市中考试卷，历年南宁市中考数学试卷，历年中考数学压轴题汇编试卷，自编中考数学模拟试卷，辅导教师简介：本科毕业于广西师范学院数学专业，现在南宁市某重点初中任数学教师，中学数学一级教师，学校优秀班主任，青年教师优质课获奖者。所上数学课深受学生
10、欢迎，深得同事和领导的肯定，教学成绩名列年级前列，具有多年初三数学辅导经验。联系：13152688280 韦老师 QQ：645912284本教师自编有高质量的单元复习卷，月考测试卷，考前模拟卷，这些试卷和前来参加辅导的学生在学校考试试卷，历年南宁中考试卷进行比较结果：大同小异，考点全包括，题型基本包括，甚至命中原考题，直接，间接命中的题目分数在105-110分以上（总分120），2012年南宁中考数学模拟试卷参考答案及评分标准（一）一、选择题（每小题3分，共24分）1； 2D； 3C；4；5； 6C；7；8C二、填空题（每小题3分，共24分）92等；100，5； 11；1290；13； 14
11、1590；16三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式 1 4分 1 7 6分18计算：解：原式）4分8分19（）证明：E为BC的中点BECEABCDBAEFBFCEABEFCE4分（）解：由（）可得：ABEFCECEAB15，CEBE8，AEEFBBCF90根据勾股定理得AE17AF348分 20解：原方程可化为3203分（1）（2）01或21，1，2，2 10分四（每小题10分，共20分）21 解：（）矩形；（）菱形，（）正方形6分（）小青说的不正确如图，四边形ABCD中ACBD，ACBD，BODO，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点显然四边形ABCD不是正方形但我们可以证明四边形ABCD是正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的10分22 解：（）10分2分（）90分4分（）89分6分（）8
