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1、相似题集一、填空题1已知：，则 2若，且，则 3已知，则 4、一个90的角，在10倍的放大镜下来看是 度5、在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18m则旗杆的高度为(精确到0.1m)6、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上)7、在ABC中，AB8，AC6，点D在AC上，且AD2，若要在AB上找一点E，使ADE与原三角形相似，那么AE 8题图8、如图，在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使ADCACB，那么可添加
2、的条件是 10题图9题图9、在长 8cm，宽 4cm 的矩形上剪去一个矩形(阴影部分)使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为cm210、如图，在直角坐标系中有两点A(4，0)、B(0，2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标)11在平面直角坐标系xoy中，已知A(2，2)，B(0，2)，在坐标平面中确定点P，使AOP与AOB相似，则符合条件的点P共有 个12、如图，ABC中，DEFGBC，ADDFFB123，则S四边形DFGES四边形FBCG_13题图12题图14题图13如图，在中，过AC
3、上一点D作直线DE，交AB于E，使和相似，这样的直线可作_条 1 4如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m2 m，若放映机的光源S距胶片2 0 cm，那么光源S距屏幕 米时，放映的图象刚好布满整个屏幕15小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为 米16在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么ADE与四边形DBCE的面积之比是 17在RtABC中， ACB90，CDAB于D，若AD1，BD4，则CD 19题图AEBCFDM20题图21题图18、(06湖州)
4、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.4米，观察者目高CD1.6米，则树(AB)的高度约为_米(精确到0.1米)18题图19、已知ABC周长为1，连结ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为 20、如图在四边形ABCD中，AC90，M为 BD上任一点，MEAB于E，MFCD于F，那么
5、21如图，梯形ABCD中，且， ，则_，_ 22雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面远一块小积水处，他看到了旗杆顶端的倒影 如果旗杆底端到积水处的距离为，该生的眼部高度是，那么旗杆的高度是_m 23、(2006潍坊市)晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米，又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为 二、选择题1(威海市，2001)如图，在正方形网络上有6个斜三角形：， 其中，中，与三角形相似的是( )A B C D2、如图，在大小为44的
6、正方形网格中，是相似三角形的是( ) A和 B和 C和 D和3、等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为( )A、3：4 B、4：3 C、1：2 D、2：14已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则这两个三角形的周长分别是 ( )A75cm， 115cm B60cm， 100cm C85cm， 125cm D45cm， 85cm5、用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选在( ) A 原图形的外部B 原图形的内部C 原图形的边上 D 任意位置6如图，ACBADC90，BCa，ACb，ABc，要使A
7、BCCAD， 只要CD等于 ( )9题A B C D8题7题6题7、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF90，则一定有( )A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF8、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形( )A 1对 B 2对 C 3对 D 4对9、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是 (A) S1 S2 (B) S1 S2 (C) S1S2 (D) S1、S2 的大小关系不确定10、如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一
8、点，过点P做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有( )A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条13题EBGCFDHA11题10题12题11、如图，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为( )A、0.36米2 B、0.81米2 C、2米2 D、3.24米212、如图，ABCD中，EFAB，DEEA 23，EF 4，则CD的长( )A B8 C10 D16 13如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若AB2，BC
9、3，则EFGH ( )A23 B32 C49 D无法确定14如图，H为ABCD中AD边上一点，且，AC和BH交于点K， 则( )A B C D15一个钢筋三角架三 长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( )A一种 B两种 C三种 D四种三、解答题1、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点以格点连线为边的三角形叫做格点三角形如图，请你在44的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使A1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1) D C P
10、A B2、如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，在AD上能否找到一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长若不能，说明理由3如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F (1)ABE与ADF相似吗？请说明理由(2)若AB6，AD12，BE8，求DF的长 4、(06苏州)如图，梯形ABCD中ABCD且AB2CD， E，F分别是AB，BC的中点EF与BD相交于点M (1)求证：EDMFBM； (2)若DB9，求BM5、已知:如图，CE是RtABC的斜边AB上的高，BGAP 求证:CE2EDEP6如图，在中，已知，于D，E为直角边AC的中点，过D
11、，E作直线交AB的延长线于F 求证： 7、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度DFBCEGABCD8、如图:学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC20米，斜坡坡面上的影长CD8米，太阳光线AD与水平地面成30角，斜坡CD与水平地面BC成30的角，求旗杆AB的高度(精确到1米)9在边长为2的菱形ABCD中，B45，AE为BC边上的高，将A
12、BE沿AE所在直线翻折得ABE，求ABE与四边形AECD重叠(阴影)部分的面积 10(北京市宣武区)如图，AB是等腰直角三角形ABC的斜边若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将翻折，使点C落在AB上，设其落点为点P(1)当点P是边AB的中点时，求证：(2)当点P不是边AB的中点时，是否仍然成立？请证明你的结论11、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC120毫米，高AD80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ABCQMDNPE12、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC120mm， 高AD80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，(1)若这个矩形是正方形，那么边长是多少？(2)若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？13
