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1、.三角形全等的判定林东六中初二数学备课组一、教学目标知识技能1掌握三角形全等的ASA和AAS条件。2.能初步应用ASA和AAS条件判定两个三角形全等.数学思考1.使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.在探索三角形全等条件及其运用过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.解决问题会用ASA和AAS条件证明两个三角形全等.情感态度1.通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.2.通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.二、教学方法探究式、讨论式三、教学手段多媒体辅助教学。四、教学过程、创设情境,引入新课一天, 小明的妈妈叫他去玻璃店
2、画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么?师生行为教师通过Flash课件展示视频内容,提出情境问题.学生独立思考,发表自己的见解。设计意图创设性的设计问题,变教教材为用教材.使学生快速集中精力,调整听课状态.知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来,学有用的数学,激发学生的学习兴趣。使学生产生认知上的冲突,从而引入本课课题,明确本节课的探究方向,激发学习欲望。、实践操作、探索新知问题1、如图,ABC是任意一个三角形,画A1B1C1 ,使A1B1=AB,A1=A,B1=B把
3、画得A1B1C1剪下来放在ABC进行比较,它们是否重合？问题2、如图,ABC是任意一个三角形,画A1B1C1,使A1C1=AC, A1=A,B1=B,请你猜测A1B1C1与ABC是否全等?若它们全等,你能用ASA来证明你猜测结论成立吗? 师生行为教师提出问题,学生思考问题,动手实践、小组讨论、交流.学生在探索过程中,难免有困难,教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论。教师通过动画演示作图过程。得出结论：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等可以简写成角边角或ASA用数学语言表示为：在ABC与A1B1C1中A=A1 AB=A1B1B=B1ABCA1B1C1设计意图对于问题1,因为学
4、生已经在学习SSS条件有了一定的作图和探究图形的基础。所以这里就直接提出问题让学生动手操作,教师适时引导。对于问题2,学生在问题1的基础上通过类比思想可以得出结论。即：可以通过角边角来证明在ABC和A1B1C1中因为A1=A,B1=B所以C1=C在ABC与A1B1C1中A=A1 AC=A1C1C=C1ABCA1B1C1让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力. 培养学生的合作意识和竞争意识。体会合作交流的重要性。、例题讲解、应用新知例1、如图,已知点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,B=C,求证：BE=CD例2、例2
5、、如图,海岸上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看C,D的视角CAD与从观测点B看海岛C,D的视角CBD相等,那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等,为什么？师生行为先让学生独立思考,在互相讨论、交流.然后引导学生分析题设中的已知条件,以及两个三角形全等还需要的条件,判断两个三角形全等的过程.证明：1在ADC和AEB中,A=A 公共角 AC=AB C=B ACDABE AD=AE 全等三角形的对应边相等又 AB=AC BE=CD证明：2CAD=CBD,1=2C=D。在ABC与BADCAB=ABD已知C=D 已证AB=B
6、A 公共边ABCBADAASAC=BD即点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等设计意图培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力,会用ASA或AAS判断三角形全等,规范地书写证明过程. 培养学生合情合理的逻辑推理能力,语言表达能力,规范地书写证明过程.培养学生的符号感,体会数学知识的严谨性.、课堂练习、巩固新知 1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法A、选去,B、选 C、选去 2、如图2,O是AB的中点,要使通过角边角ASA来判定OACOBD,需要添加一个条件,下列条件正确的是A、A=B B、AC=BD C、C=D3、如图,要测量河
7、两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再定出BF 的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长度就是AB的长度,为什么？4、如图,ABBC,ADDC,BAC=CAD,求证：AB=AD师生行为教师提出问题。学生思考、交流,解答问题。教师正确引导学生正确运用ASA/AAS条件来解决实际问题。针对练习可以通过让学生来演示结果,形成共识。设计意图使学生正确地理解定理,并能用它来解决实际问题。巩固知识,及时了解学生掌握定理的情况。、反思小结、布置作业1、 通过本节课你学到了哪些内容？你有何收获？2、 判断两个三角形全等有哪些方法呢？师生行为教师以问题的形
8、式提出,让学生归纳、总结所学知识,进行自我评价,自我总结.学生把作业做在作业本上,教师检查、批改.设计意图通过回忆本节课的所学内容,从知识、技能、数学思考等方面加以归纳,有利于学生掌握、运用知识.教学反思数学课程标准明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆,学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流,以促进学生自主、全面、可持续发展.数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程,是沟通与合作的过程.本节课我结合情景问题自然地引入课题,让学生亲身体验到数学知识来源于实践,从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过画图观察操作交流发现ASA/AAS定理.在信息社会,信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学,为学生创设了生动、直观的现实情景,具有强列的吸引力,能激发学生的学习欲望.本节课,通过情景引入问题,让学生亲身体验、动手操作来探究三角形全等的条件。整个探索过程,不仅教师引导学生的过程,同时也是教师从学生的角度考虑问题,顾及全面、充分准备好自己的心理提升。不足之处：本节课安排学生的活动较多,教师必须准备到位,操作有序、收放自如。教学中出现学生有自己的语言描述时、语言不够准确简练,描述不够完整等等,都需要教师及时纠正。.
