《2022年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)试题(广东卷详解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)试题(广东卷详解)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022广东卷(文科数学)12022广东卷 集合M2，3，4，N0，2，3，5，那么MN()A0，2B2，3C3，4D3，51B解析M2，3，4，N0，2，3，5，MN2，322022广东卷 复数z满足(34i)z25，那么z()A34iB34iC34iD34i2D解析(34i)z25，z34i.32022广东卷 向量a(1，2)，b(3，1)，那么ba()A(2，1) B(2，1) C(2，0) D(4，3)3B解析ba(3，1)(1，2)(2，1)42022广东卷 假设变量x，y满足约束条件那么z2xy的最大值等于()A7B8C10D114D解析作出不等式组所表示的平面区域，如图中阴影局部
2、所示作出直线l：2xy0，平移该直线，当直线经过点A(4，3)时，直线l的截距最大，此时zzxy取得最大值，最大值是11.52022广东卷 以下函数为奇函数的是()A2xBx3sinxC2cosx1Dx22x5A解析对于A选项，令f(x)2x2x2x，其定义域是R，f(x)2x2xf(x)，所以A正确；对于B选项，根据奇函数乘奇函数是偶函数，所以x3sinx是偶函数；C显然也是偶函数；对于D选项，根据奇偶性的定义，该函数显然是非奇非偶函数62022广东卷 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，那么分段的间隔为()A50B40C25D206C解析由题意得，
3、分段间隔是25.7、2022广东卷 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，那么“ab是“sinAsinB的()A充分必要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件7A解析设R是三角形外切圆的半径，R0，由正弦定理，得a2RsinA，b2RsinB应选A.sinAsinB，2RsinA2RsinB，ab.同理也可以由ab推出sinAsinB.82022广东卷 假设实数k满足0k5，那么曲线1与曲线1的()A实半轴长相等B虚半轴长相等C离心率相等D焦距相等8D解析0k0，16k0.对于双曲线：1，其焦距是22；对于双曲线：1，其焦距是22.故焦距相等92022广东卷 假设
4、空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4满足l1l2，l2l3，l3l4，那么以下结论一定正确的选项是()Al1l4Bl1l4Cl1与l4既不垂直也不平行Dl1与l4的位置关系不确定9D解析此题考查空间中直线的位置关系，构造正方体进行判断即可如下列图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，设BB1是直线l1，BC是直线l2，AD是直线l3，那么DD1是直线l4，此时l1l4；设BB1是直线l1，BC是直线l2，A1D1是直线l3，那么C1D1是直线l4，此时l1l4.故l1与l4的位置关系不确定102022广东卷 对任意复数1，2，定义1*212，其中2是2的共轭复数，对任意复数z1，z2
5、，z3有如下四个命题：(z1z2)*z3(z1*z3)(z2*z3)；z1*(z2z3)(z1*z2)(z1*z3)；(z1*z2)*z3z1*(z2*z3)；z1*z2z2*z1.那么真命题的个数是()A1B2C3D410B解析 根据新定义知，(z1z2)*z3(z1z2)z3(z1*z3)(z2*z3)，所以正确；对于，z1*(z2z3)z1z2z3z1z2z1z3(z1*z2)(z1*z3)，所以正确；对于，左边(z1z2)*z3z1z2z3；右边z1*(z23)z1z2z3z1z2z3z1z2，不正确；对于，可以通过举特殊例子进行判断，z11i，z22i，左边z1*z2z1z2(1i)
6、(2i)3i，右边z2*z1z2z1(2i)(1i)3i，所以不正确112022广东卷 曲线y5ex3在点(0，2)处的切线方程为_115xy20解析y5ex，所求切线斜是k5e05，切线方程是y(2)5(x0)，即5xy20.122022广东卷 从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，那么取到字母a的概率为_12.解析所有事件有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10个，其中含有字母a的根本领件有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，共4个，所以所求事件的概率是P.132022广东卷 等比数列
7、an的各项均为正数，且a1a54，那么log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5_135解析在等比数列中，a1a5a2a4a4.因为an0，所以a32，所以a1a2a3a4a5(a1a5)(a2a4)a3a25，所以log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5log2(a1a2a3a4a5)log2255.142022广东卷 (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2cos2sin与cos1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，那么曲线C1与C2交点的直角坐标为_14(1，2)解析此题考查极坐标方程与
8、直角坐标方程的转化以及曲线交点坐标的求解曲线C1的直角坐标方程是2x2y，曲线C2的直角坐标是x1.联立方程C1与C2得解得所以交点的直角坐标是(1，2)152022广东卷 (几何证明选讲选做题)如图11所示，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB2AE，AC与DE交于点F，那么_图11153解析此题考查相似三角形的性质定理，周长比等于相似比EB2AE，AEABCD.又四边形ABCD是平行四边形，AEFCDF，3.162022广东卷 函数f(x)Asin，xR，且f.(1)求A的值；(2)假设f()f()，求f.172022广东卷 某车间20名工人年龄数据如下表：年龄(岁)工人数(人)19
9、1283293305314323401合计20(1)求这20名工人年龄的众数与极差；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；(3)求这20名工人年龄的方差 (2)茎叶图如下:1928 8 8 9 9 930 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 24018、2022广东卷 如图12所示，四边形ABCD为矩形，PD平面ABCD，AB1，BCPC2，作如图13折叠：折痕EFDC，其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MFCF.(1)证明：CF平面MDF；(2)求三棱锥MCDE的体积图12图13192022广东卷 设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且Sn满足S(n2n3)Sn3(n2n)0，nN*.(1)求a1的值；(2)求数列an的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有b0)的一个焦点为(，0)，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)假设动点P(x0，y0)为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程212022广东卷 函数f(x)x3x2ax1(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a0时，试讨论是否存在x0，使得f(x0)f.
